Как да научим таблицата за умножение по-лесно?

Знам един трик за умножение по 9. Евентуално може би има и други подобни за другите числа, но не съм се интересувала.
Та ако се умножава по 9, се разперват пръстите на двете ръце, с дланта към детето. Сгъва се пръстът, на което число се умножава.
Ако се умножава по 6, се сгъва шестият пръст от ляво надясно. Това което остава в ляво от пръста са десетиците - 5, това което остава в дясно са единиците - 4. Общо 54

Това е като стихотворението, трябва да се научи, като в началото им е малко наизуст. После с израстването нещата стават по понятни. Но във втори клас ги хвърлят с тази таблица на дълбокото и ако не се знае наизуст детето започва да се бави, а това се отразява на скоростта за решаване на задачи.

Това с пръстите ми е непонятно, не го схващам. И друг път съм го чела тук.
Аз научих таблицата наизуст лятото за втори клас и ми беше лесно, смея да твърдя.
Бъдещия второкласник няма да учи сега лятото таблицата. Знам ли госпожата как ще им поднесе материала и т. н., та съвсем да се обърка. Има време за учене.

Разперете ръцете с длани към вас. Сгънете третия пръст от ляво надясно. В ляво от този сгънат пръст остават два не сгънати пръста (2). В дясно от този сгънат пръст остават 7 несгънати пръста.  = 27
 9*3=27

Ооо, да, зацепих. Ама май само с 9 става номера наистина.

Таблицата за умножение не се ли учи във 2-ри клас?
Като му дойде времето ще я научи в училище, учителите си имат методи, не обърквайте детето.

Много зависи от учителя.Госпожата на дъщеря ми не ги е натоварвала да учат таблицата първи за втори клас. Госпожата на синът ми обаче държи да се знае на 15 септември.
За метод не мога да кажа-моите я наизустяват.

Умножението на изд. Фют, 2-3 лв. Допадна ми обяснението.
И с двете ми деца учихме таблицата за умножение лятото м/у 1 и 2 клас, така ни бяха посъветвали

Ваканцията след първи клас и с двете деца. А самата съм я учила така. Майка баба и леля правеха компоти а аз карах колело около къщата. Те постоянно се провикваха : 3 по 7 колко е? И т. н. За 15.09 бях пушка.

Наизуст. Моята дъщеря и тя ще е 2-ри клас и сме се заели да я учим. Разпечатах таблицата/ може и да се купи готова/, пратих я в нейната стая да научи с 3,като сметне че е готова идва да я изпитвам. Разбира се не го е научила но аз подсказвам, повтарям и така за 1 - 2 дена знаем с една цифра. До тук ни остана само с 8. Пак ще ги забравя, ще се повтаря, а в училище ще затвърждават. То е като с четенето преди първи клас. Някои родители не държат децата им да могат да четат преди началото на уч. година, но от лични наблюдения помага.

Не съм я карала да я учи наизуст. Ще видим дали ще я учи, Исках само да я схване и най-вече да рабере , че е фасулско.
Хванахме с 6....   6*3
Казвам 6+6+6 = ? Смятай и събирай. 6+6= 12 сет + 6 = 18   ( даже слагам на масата 18сет еднакви капсули кафе и ги деля на 3 групи по 6, после ги събирам пред очите й, тя брои общо)
Така събираш три пъти 6ци ( това се има предвид като се каже 6*3= ? ) Затова е 18 сет, не защото трябва се се сетиш колко е на база на таблицата ( да ровиш в паметта си)..... един вид и да не знае , да си получи числото ч/с събиране , пък и ще учи  накрая наизуст ( дали сега или 2ри клас ще видим)  , като схване каква е началната идея и от къде идва, ми се струва по- лесно. Най - важно ми е да я науча,  че е фасулско и че има логика в табицата....  да не се плаши


( на мен като ученичка много ми вървеше математиката , бях сред единствените в класа, едва ли не. Тогава още схванах,  че проблема на съучениците ми е,  че се шашкат, решили са при някоя трудност че не разбират, и край ! Енде ! Изобщо не мислят повече, слагат клеймо: математиката е трудна и блокаж до там. Искам да я науча , че не е толкова страшно и че има логика , като помислиш и схванеш става лесно ! Но не бива да се страхуваш)

Защо да трябва, тя не се ли учи още във втори клас? Тогава си има методи за научаване. Има/ше/ предвидени доста уроци - за всяка цифра, не се учи наизуст като стихотворение. Помня госпожата изрично помоли в края на първи клас децата да не се мъчат да я наизустяват. Някои родители не спазиха препоръката, децата се бяха мъчили и съответно намразили таблицата. И като не хващаха логиката вече дори я бяха забравили. Другите се справиха много по- лесно  от тях. Много по- трудно е да научиш на ново нещо грешно заучено, отколкото да го научиш правилно. Един добронамерен съвет от мен- не разчитай само на училището, контролирай поне първите години какво е научило там детето и има ли нужда от помощ за затвърждаване на материала, НО НИКОГА не го карай да учи предварително невзет материал.

Това някаква мода сред някои учителки да изискват да се знае таблицата.
А това, че не са учили числата до 100 (знам, знам, че знаят ))? И че има стъпки на учене /десетици, събиране, изваждане до 100, повтаряемост и как ни помага таблицата/.
Примерно съдържание
Таблично умножение и делене
В 5 групи по 3
5 + 5 + 5 = 3 пъти по 5
3 пъти по 2 (упражнение)
2 + 2 + 2 = 3 пъти по 2 = 6 (упражнение)
3 пъти по 5 = 3 .5 = 15; произведение
Множител, произведение. Умножение
Разместително свойство на умножението
Умножение с числото 2
Умножение с числото 2 (упражнение)
Умножение с числото 5
Умножение с числото 5 (упражнение)
Умножение с числото 10

После следва деление с горните числа. После идват следващите. И всичко си тече.
Повтарянето на път за училище сутрин е достатъчно време да се наизусти през годината.

За такъв учител се подава сигнал. Умножение и деление е половината материал за 2 клас. Тя може да иска да им преподадете и целия през ваканцията, но е недопустимо.

По темата - учи се с решаване на много задачи и игри, за продължителен период от време. Математика не се учи със зубрене, наизустяването при повечето деца не води до добри резултати. Пропускането на стъпките, посочени са в съдържанието на учебника, също.

Да видим аз дали ще съм от помощ.. Когато научих този трик моите деца вече знаеха таблицата за умножение, но пък на вас може да ви е полезно. Принципа е подобен на умножението по 9 на Нервен хамстер, но е приложимо за всички числа между 6-10. Да отбележа, трябва да знае таблицата до 5

Наричаме пръстите на двете ръце от 6 до 10:

Свиваме пръстите по които умножаваме (примерно за 6 х 8 ще свиете само палеца на лявата ръка (6), и палец, показалец и среден на дясната (6,7 и . Умножаваме изправените пръсти (4 на лявата х 2 на дясната = и получаваме единиците, събираме свитите пръсти (1 на лявата + 3 на дясната = 4) и получаваме десетиците.

Първоначално докато свикне, може да се залепят пост-ит с цифрите на пръстите

За по-любознателните - има подобна методика и за умножение на числа 11-15

Дъщеря ми научи таблицата за умножение миналото лято,когато завърши първи клас.
Обясних с прости примери.
След това  я научи наизуст.Не се затрудни.И с делението нямаше проблеми.После упражнения,за да затвърди наученото.
За 1 месец,всеки ден по 1 час.
Във втори клас се справи отлично.

Според мен е много важно детето да знае таблицата.

Аз знам лесен начин само за умножаване по 5. Самата аз, като бях малка, не го разбрах, вие преценете доколко е лесен.
5*2 ... половината на 2 е 1, отговор 10.
5*3... половината на 3 е 1.5, отговор 15.
и т.н.
5*9... половината на 9 е 4,5, отговор 45.

Не говорим за заубряне.
Книжката, която съм посочила, по много добър начин обяснява какво е умножението, добри примери, учи се постепенно, от лесното към "трудното", като със всяка цифра намаляват нещата които трябва да се учи.
Не е било изискване/съвет от учител.

Някой от уж лесните за запомняне методи, за мен по-сложни....Но хора разни

  Г-жа Рамацоти, нямам я книжка, отдавна знаем таблицата, но един от примерите беше със скачащо зайче върху  линийка.

Нямах предвид книжката, защото не ми е позната, а споделените в темата методи с пръстите.
 Моето дете схвана какво е умножение, което за мен е важно. Другото е тренинг.

Млади мами . Аз съм на 69 години. Смъртница ми беше да уча нещо наизуст.
Ако имах стихотворение трябваше цял ден да го уча.
Брат ми наопъки. за 10 минути с прочитането  за 10 минути запомняше стихотворение от 10 куплета.Сгреши само като размени последния с предпоследния стих.
 .
Просто различните хора имат различен тип памет.
Аз си преписвах домашното по математика и без усилие си изкарвах петиците. Смъртница ми беше да пиша тема по български език . Требеше толкова много да се чете  за да го направиш точно.
А при математиката всичко си е точно просто трябеа да запомниш "формулата" на мислене и си в джаза.
Даже си имах една книжка с тези формули , даже  по наше време се позволяваше да се внасят на изпит.
Математиката изобщо не е суха наука. Напротив. Още по мое време ни се казваше че развива мисленето , но никой не ни казваше  как става това.

Какви пръсти , какви зайчета мили деца.
Трябва ви да знаете само да броите от 1 до 10  и едно сметало от ония с топченцата . Знаете ли ги, изобщо , виждали ли сте ги .Мойто беше с червени и бели топченца , жалко че  някъде се запиля. Но ми е оцеляло едно росийско , и то може да смята и стотинки.
 
С такова сметало може да смятате до 1 милион . Предполагам че повече не ви е нужно от това да станете милионери.
По интуиция  тия дни се замислих , как да помогна на едно циганче  че в 5-ти клас е останало с двойка за есента и не знае таблицата за умножение.

И как  да му помогна  като аз самата съм сигурна че не трябва да я знае  на изуст. За какво му трябва да я знае  наизуст , като има ЕЛКИ за по един лев??
Нооо по същество.
Нищо не ви трябва да знаете наизуст.
Трябва ви молив и хартия и отговорите  сами ще си дойдат на устата ви.
Вижте какъв хубав език си имаме   на из устата ви. наизуста.
Просто умножението се представя като събиране , делението като изваждане и всичко ви идва на устата ви.

Детето ви просто трябва да знае , единици , десетици , стотици .... и  ви трябва едно просто сметало.
Ако го нямате си го нарисувайте на листа  хартия с молив. 
А и да знае български език разбира се. например  ---  седем = седем единици/ябълки де/  , ... седемдесет  са седем десетки/ ябълки де/

Научете децата си  си просто да знаят как се записват думите със числа и това е всичко.   ...

Математиката е мислене а решенията сами си идват на устата ви , само требва да ги запишете.
Числата са просто съкратено записани думи.
седем десетки  7.10 = седемсет = /съкратено/   =  70

И така Седемдесет и две  =  72 = 7.10 +2   

ИИИи сичко е на Шес.

Понеже сте притеснени , както учите  таблицата за по месец , ще  ви напиша с думи как да научите децата си да мислят а не да учат "наизуст."
Ама знаете ли колко думи ще ми тртябват да ви го напиша, така че да ме разберете ,  а съм изморена днес.
А и както ви казах по горе мнооого ми е трудно да пиша с думи , по лесно ми е да пиша със цифри.
Може би се досетихте???   

 

 

Разбра ли че умножението е събиране, делението изваждане???

сега ще потърся в тубата  как учат русначетата татковците си на математика.
Беше нещо такова.
Една елха е голяма 32 метра. Брезите са по малки с 5 метра . В задачата се пита  колко  са брезите .
Детето правилно  отговаря че брезите са повече и плаче и се тръшка че баща му не го разбира.
Да паднеш от смях.
Математика разбиръш ли, а???
 

rorik, Вие сериозно ли?
Не бих се хвалила с Вашите постижения в областта на математиката.

Сметало?! - за дръзналка става това нещо, още преди повече от 35 години не служеше за нищо, че и го отричаха.
Калкулатори (не ЕЛКА, ще ви гледат като извънземно с тази дума) децата не ползват, разрешават се само когато учат как се ползват. И никой няма да даде и 1 лев за нещо част от телефоните им.
Това устройство/приложение не е разрешено в часовете (и в къщи) .... Вземете и разпитайте внуците.
Горните примери със скачащите зайчеа са как децата да разберат умножението, за да научат. И дори някой да забрави наученото "наизус", като знае за какво става въпрос, ще си го пресметне без да брои на пръсти или на "топчета"
Пръстите е хитър начин за умножение. Някоя умна глава, която едва ли е преписвала, за да искара 5, го е измислила (може и много майки да е разплакала като Коши). Между другото това го учат на малко по-голяма възраст. Както и различни правила за деление.

==не ЕЛКА== е съкратено  от електронен калкулатор , щото сметалото е механичен калкулатор.Сбръкано ни е училището.

Е ,  пръстите не са ли механично сметало???

Като учиш нещо на из уст , не си развиваш ума а затъпяваш.
Докторите казват че най доброто свийство на мозъка е да забравя , ако помниш всичко което е минало през сетивата ти , ще полудееш.

Математиката е  просто друг начин да се описват процесите  в материалния свят. Просто един друг език.
За това ви казвам че трябва да знаеш процеса , а не да учиш сухи цифри на изуст.
Коши , Фурие , матрици , константи , прогресии , уравнения с 2,3 неизвестни , дроби / дробено бащице - попара / ...можеш ли да кажеш на децата си с думи какви процеси са това???
Е какво си учила цял живот , м???

Нищо лично ,  просто  друга гледна точка.

==Това устройство/приложение не е разрешено в часовете (и в къщи) .... Вземете и разпитайте внуците. ==

Какво да питам внуците си . Ако едното  е на 3 години и му прочетеш приказката за баба Цоцолана и  след  5 часа , детето почва да бърбори щото едва е проговорило и ти казва  приказката дума по дума , какво ще си помислиш?
И го забравя на другия ден !
А  другото  не може да запомни един стих от 4 реда, к"во праим. Требе да го карам последното да учи стихове на из уст ли???
Не мъчете децата си . Живеем в 21-век.

https://www.youtube.com/results?search_query=%D0%BA%D0%B0%D0%BA+ … D0%BD%D0%B8%D1%8F+

Ето ви ги механичните сметала с пръстите, портокали , зайчета .... . Свойства на цифрите ,  числата , ..



Що са забрани  сметалата с топчетата а са разрешени с пръстите , портокали зайчета ???

Ама това се учи  от студентите във висшите  учебни заведения  вече не от децата , ... ??!!!

И защооо???

===Пръстите е хитър начин за умножение. Някоя умна глава, която едва ли е преписвала, за да искара 5, го е измислила ===


Да,  преди 5 хиляди години некой  с умна глава го е мързяло да учи на из уст и е измислил  механичното сметало .

Ммм даа,
Ето ви го и абакуса.

https://www.youtube.com/watch?v=jxXkYBvX4LA

Не забравяйте , българин е измислил изчислителната машина , мили мами.

Щото го мързяло да учи  на из уст.

И да телефоните требе да се забранят в училище  щото   информацията която получават децата с думите е грешна , ама защо и простата ЕЛКА???

Требе  да се учи метода на помнене а не сухата таблица за умножение.
Научете децата си  по добре да играят карти,  отколкото да ги уч

Говорим на всички на различни езици.
Пръстите са някакъв модел, както написах, по-късно се дава за пример, и то не в "простите" часове по математика. Децата знаят отдавна таблицата и не го ползват (аз дори не си дадох труда да го запомня)
ЕЛКА е модел на устройство, толкова сполучливо, че чак бе кът.
Калкулаторите са забранени в една определена възраст, след това както искат да смятат, ако искат и програма да си напишат.

Пратих Ви към внуците за информация. Не знам какво "требе" да ги карате да учат, това е отговорност на родителите им, с тях се разберете.

Каква е народността на измислилият сметачната машина, няма никакво значение. Също толкова ме вълнува и народността на изобретателя на топлата вода.
И технологиите са след научаването.
Сигурно няма нужда и да се учат нито да четат, дацпишат, да смятат или да учат чужди езици. Технологии за тези дейности има.

Примери се дадоха (не само от мен) затова как да се подпомогне ученето.
Ви е правете каквото си искате, може да обясните и на внуците какъв герой сте с преписването.

А математиката е направо излишна, за какво им е да я учат!?
Хората са го измислили, "машините" вече и подробни решения са способни да избълват, докато не отменят математиката в училище ще могат да преписват от тях, само да не им забранят телефоните - ще са нужни за достъп.
Напълно достъпно, срещо малка месечна такса.

Аз също съм учила таблицата наизуст и я знам и до ден днешен.Не съм я забравила.
Нито съм затъпяла,нито съм се преуморила.
За да постигнеш някакви резултати трябва да положиш усилия.На това уча дъщеря ни.
Смятам,че има елементарни неща,които детето трябва да научи задължително и едно от тях е таблицата за умножение .До края на втори клас.
Това е моето мнение.Но всеки си преценява...

rorik, май нищо не схванах от написаното, но защото съм в офиса и прехвърлям темите на диагонал, ще разгледам пак написаното на спокойствие!
Но и аз съм учила таблицата наизуст, не помня да ми е било толкова гадно, но просто задължително.

Госпожата ни не ни  е казвала да я учим, но в темата на първокласниците  видях, че в други училища са им го дали за ваканцията.
Даже се и учудих, че се учи във втори клас, но се оказа, че е втората част на материала, т.е вероятно втория срок според мен.
Но си направих труда да погледна  в "уча се"  как го обясняват, голямата много го ползва сайта, когато нещо не разбира от урока си, и  там е със събиране, което пък за мен е доста трудно за големите цифри.
Свекърва ми е педагог, преподавала е на 1-4 клас и тя гледам по същия начин й го показа, със събиране.
Тя действа, но докато събере така всички цифри, прави грешка наум, и аз лично не виждам леснота в това, така че ще учим наизуст и това е, но като му дойде времето. Сега е ваканция и си почива, едва успявам да я  излъжа да отвори книга.

Аз не разбирам целта на занятието, практичното приложение , да  се учи таблицата наизуст.
Можете ли да ми я обясните??
Какво развива от мозъка , от мисленето,  знанието наизуст таблицата за умножение???
И каквото и да е друго  което наизустяваме без да разбираме.??

На мен  ми трябва в селския магазин  ако продавачката  реши да ме излъже нещо или просто да сгреши. ,ако не ти пусне касова бележка разбира се.
След като започнах да ползвам ЕЛКА  , забравих умножението  със 7,8,9 и естествено си го припомням със събиране. Хората са различни с различни памети. Аз например помня до 50 и нагоре не помня.
Има хора само като погледнат за миг  10-цифрено число и го запомнят веднага .
Аз например имам също зрителна памет .Мога да запомня нещо което ми трябва  в коя част на тетрадката е и  къде е на листа.-горе , долу , по средата от това което съм прочела. Също помня ако по време на четене си записвам  някои  важни неща , които ми помагат да реша някакъв проблем , задача.
Не зная какво е обучението дн4ес , но в горните класове  нас ни учиха да решаваме задачи без числа а само с букви. След като решим задачата заместваме  буквите със цифрите и смятаме , без  да смятаме числа по време на решаване на задачата.
нещо такова
 ах +ву  = с
 dх+ ey =f  
Това е система с уравнения  с две неизвестни.Решаваш уравнението и после заместваш а,b,c,d,f с дадените числа  и намираш стойността на x,y
Например ти е дадено  че а=15 , b =23, c= 67 ...и т.н
Не ти се мотаят числа през цялото време по тетрадката.


Те това исках да напиша с думи прости.
Напред анализирайте каква е паметта на детето ви и пробвайте различни методи как да я научи "тая пуста таблица"  наизуст , както казваше едно комшийче. .  
А винаги човек може да е уморен и да сгреши запомненото на изуст.

Ето ви за мен най лесния начин  на таблицата  да провериш  дали си сметнал правилно.

https://www.youtube.com/watch?v=5aT_BxUkxi8

Сега ми помогнете да намеря   какво се учи в 5-ти клас  по математика  че съм обещала на едно циганче да го науча на математика , щото в 5-ти клас не знае таблицата.
Представяте ли си ??? Яетири  години е ходило на училище и не знае  таблицата , не ли да умножава Не казвам на изуст , а казвам че не знае да умножава .

Таблицата трябва да се научи така,че да не се налага да проверяваш дали си сметнал правилно.
Да я наизустиш,не означава да не я разбираш.
Аз първо обясних какво е значението на таблицата,какъв е принципа и тогава я научи детето.Елементарно е.

Точно това имах предвид.
++++
Винаги се налага да проверяваш дали си сметнал правилно , даже като смяташ с машина , не ли на ум.

8*7 освен наизуст да го знам колко е, незнам как инак ще го смятам всеки път, в реална житейска ситуация говоря. Да речем на пазара смятам някакви неща, и гледам наум да си сметна колко ще платя. Това не значи, че не знам от къде идва, че не мога да го разбера или друго. Незнам защо се противопоставят двете неща? И наизуст и със сметки, пък и с калкулатор, детето е добре да знае по всеки начин да си сметне сметката.

Синът ми втори клас се опитваше умножение с големи цифри (8 и 9) които не помни, да пресмята със събиране, но това се отразяваше на скпростта му на работа в клас, на контролни. Не стана без наизустяване за по-експедитивна работа.

Ще я учим наизуст, но ето една идея, под формата на игра

Лятото е за игра.Не е време за учене на таблицата за умножение.Цяла учебна година им предстои в която искат не искат ще я научат.

===8*7 освен наизуст да го знам колко е, незнам как инак ще го смятам всеки път, в реална житейска ситуация говоря. Да речем на пазара смятам някакви неща, и гледам наум да си сметна колко ще платя. Това не значи, че не знам от къде идва, че не мога да го разбера или друго. Незнам защо се противопоставят двете неща? И наизуст и със сметки, пък и с калкулатор, детето е добре да знае по всеки начин да си сметне сметката. ===

Добре де.
Сигурно и 7х8 пак ще трябва да запомните наизуст??

Защо не научите наизуст
1х1
2х2
3х3
4х4
.
.
9х9

и като ви трябва да прибавяте или изваждате съответно  от 1 до 9 ???
До 50 ми е по лесно да прибавям а над 50 изваждам .

Например 7х6
Помня 6х6 = 36  , прибавям една шестица.

Например  7х8
 помня наизуст 8х8 че е 64  и изваждам една 8-ца.
Е?
Не се ли помнят само 10 реда???

Не знам колко реда се помнят, но толкова объркано, а и с грешки е написано

А каква е целта на научаването преди втори клас. Нали тя ще се учи даже втория срок.  Или след няколко години ще се чудим защо и тя е свалена в материала за първи клас.

Сега ще обесня защо. Всеки урок се взема умножение с едно число. Днес с две, утре с три. Помощен урок имат не след умножение с всяка цифра а да кажем един път месечно. Дават домашни за закрепване и на 4-5 урока контролно, а той материала още видимо не е уседнал в главата- не всички деца са еднакви. Когато детето не си спомня колко прави 6по8 почва да сумира, губи време половината от задачите не сварва да реши и носи слаби контролни. Госпожата набляга да се упражняват но то си трябва време да се закрепи и да се  приложи на практика без силно замисляне. Малко като с четенето в първи клас. Ако тръгне "табула раза" на 15.09 - за празника на буквите месец март на детето му идва нанагоено от нула да почне да чете.

Второкласниците ще я учат в училище по учебника стъпка по стъпка, а не на юруш.
Аз ще помагам вкъщи с упражнения и препитване.
Едно време я преписвахме - при някои типове памет, върши работа и този метод.

Таблицата за умножение се учи наизуст! Като стихотворение, с многократно повтаряне и преписване. Всичко друго е бя-бя.

Това въобще не е вярно! и е всъщност много вредно. Научавайки я наизуст, децата не схващат логиката и. Таблицата като всичко друго в математиката се учи с разбиране. След това и много лесно се запаметява.
п.с С това (не)учене наизуст неслучайно сме на последно място в Европа според PISA.

На последно място сме   cпоред PISA по съвсем други причини, но това е друга тема. Вие си задайте, въпроса кога се учи таблицата на умножение в Европа и в България и кога започва образованието в Европа и в България. И като си представите образователната ни система в цялостност и как до първи клас в ДГ 3 и 4 група децата "спят", а после за една година трябва да се научат да четата събират изваждат и умножават и делят и как при нас всичко знания са извадени от практиката и ще усетите че проблемът с таблицата за умножение е само върха на айсберга.

Какъв е проблемът, че децата спят на обяд? Моята и в първи клас спеше и какво точно означава това?! Не знам дали си давате сметка, че има деца, които в първи клас са на 7 години и половина, а има и на 6 и половина. А на тази възраст всеки месец е от значение.
Второто, което не е вярно е, че в първи клас учат умножение.
В някои страни по- рано тръгват на училище и?
В тестовете PISA не участват деца от СМГ, а те също са част и продукт на бг образованието

"Спят" е в кавички, тоест едва ли се има предвид прекия смисъл на думата, а по-скоро, че не учат кой знае какво и отиват недостатъчно подготвени в първи клас.

Ок, но пак въпросът е какво от това?! И какво значи достатъчно подготвени за първи клас? Ако могат да четат, пишат и смятат какво ще правят в училище??????

Ще надграждат.

Проблемът е, че преди да напишете нещо, трябва да разбирате контекстуално за какво става въпрос и да не говорите наизуст, защото се показвате в неизгодна за вас светлина. Трябва граматически да разбирате за какво се слагат на някои думи в кавички, както и какво е това PISA и дали има нещо общо с децата от СМГ. Освен това да сте с познания как се извършва образователния процес по света и у нас - кога започва, какво включва, как протича, какво са неговите цели - първи и второстепенни , как се оценява  и  накрая какви са резултатите, конкретно за Бг - дали са добри или лоши.
Понеже Контекстът на обмяната на реплики покрай PISA ви убягва, може да e по-добре да сте читател, отколкото писател.

Иначе, за да ви осветля частично по темата :
1.  ще ви апострофирам  на 6 и половина години децата тръгват на училище ако родителите им неразумно са решили да ги пратят по-рано, съответно родителите теглят последствията от тази своя постъпка, защото има едни етапи в детското развитие които не се подчиняват на желанието да пратиш детето си по-скоро да стане ученик. Иначе,  ако детето тръгва с набора си , но е родено края на годината  - родителите трябва да имат очаквания, че системата няма рязко глобално да се промени  заради техните деца. Малшанс.
2. И в бг както и по света сега се започва образователното ниво от 5 годишни ( на някои места и по-рано), но някак при нас това в ДГ не се случва. Държи се на присъствието и до там. Сякаш важното е децата да преседят, докато родителите ходят на работа. А има много голяма предобразователна работа която трябва да се свърши там и сериозна подготовка към ограмотяване. За това, как да се прилага наученото на практика, да има нужната практическа насоченост,  даже няма да споменавам. За съжаление голяма част от децата , тръгват на училище в БГ като абсолютна табула раза, защото учителките в ДГ 3 и 4 група не са си свършили работата , докато учителите в първи клас имат към децата определени очаквания за ниво на готовност, което откъдето и да се погледне най-често го няма.
3. Първи клас трябва да се наваксват всички пропуски от ДГ и да се достигне до някакво  очаквано ниво , което обаче не се случва често, в резултат имаме феномен - децата 2 клас четат  без никакво разбиране - като магнетофони. Същото е и със смятането. Те все още имат затруднения да осъзнаят количественост на операциите че да преминават към умножение. Да си купят един хляб в магазина - абсурд. Събирането и изваждането се прави в тетрадка, не излиза от пределите на класната стая .
4. Тъй като втори клас математиката рязко започва  с  таблицата за умножение , а част от децата трудно събират и изваждат все още , учителите дават домашно на родителите  - лятната ваканция между първи и втори клас децата да "научат" таблицата на умножение за да има е по-лесно втори клас. Защото това препускане около умножението  във втори клас е факт.
5. В сферата на образованието "по света" умножението се случва много по-късно от нашето в първи втори клас
6. В крайна сметка сме зле според PISA  но не е само умножението е камък в нашата градина, защото PISA гледа нещо друго а не именно академичното и излиза , че цялостния начин, по който се случва нашето образование е проблем. Като почнеш още от ДГ ... и продължиш по редичката нататък.

Благодаря много, че искаш да ме образоваш!
Наистина ли вярваш, че ще прочета твоите съждения?!