Да.
11 километра е отговора.
11 километра е отговора.
- Публикувана: 28 фев. 2024, 09:05 ч.
- Последно мнение: 30 апр. 2024, 19:42 ч.
Споделям с вас сега проблема - задача имам нерешена.Дайте рамо, подскажете, при нужда цялата решете.
Дъщеря ми я реши по същия начин, но мен нещо ме човъркаше. Страхотни сте! 
Използвам стандартните означения на страните а (BC), b (AC), c (AB).
Медианите са ma (AA1), mb (BB1), mc (CC1).
В триъгълник АCC1: mc<b+1/2c
В триъгълник ABA1: ma<c+1/2а
В триъгълник BB1C: mb<а+1/2b
Събираме двете страни и имаме, че:
ma+mb+mc<a+b+c+1/2a+1/2b+1/2c
ma+mb+mc<a+b+c+1/2(a+b+c)
ma+mb+mc<3/2(a+b+c)
ma+mb+mc<3/2.P => <P
Медианите са ma (AA1), mb (BB1), mc (CC1).
В триъгълник АCC1: mc<b+1/2c
В триъгълник ABA1: ma<c+1/2а
В триъгълник BB1C: mb<а+1/2b
Събираме двете страни и имаме, че:
ma+mb+mc<a+b+c+1/2a+1/2b+1/2c
ma+mb+mc<a+b+c+1/2(a+b+c)
ma+mb+mc<3/2(a+b+c)
ma+mb+mc<3/2.P => <P
Така е. Ще погледна пак задачата. Че е < 3/2P, не доказва, че и от P ще е по-малко. Явно спя вече 
Хм, ако направим допълнителни построения: C1P=CC1 (продължим mc, така че да я нанесeм още веднъж в другата полуравнина спрямо АВ), ще получим успоредник АРВС. В триъгълника CAP имаме: 2mc<a+b
Аналогични построения и изводи ще направим, че 2ma<b+c и 2mb<a+c
Пак събираме и ще имаме, че 2(ma+mb+mc)<2(a+b+c) => ma+mb+mc<Р
Сега вече става
Хм, ако направим допълнителни построения: C1P=CC1 (продължим mc, така че да я нанесeм още веднъж в другата полуравнина спрямо АВ), ще получим успоредник АРВС. В триъгълника CAP имаме: 2mc<a+b
Аналогични построения и изводи ще направим, че 2ma<b+c и 2mb<a+c
Пак събираме и ще имаме, че 2(ma+mb+mc)<2(a+b+c) => ma+mb+mc<Р
Сега вече става
Задачата е подобна, но отново ме затруднява. Не трябва да бъде решена с успоредник.
Триъгълници ADM и BDC са еднакви. После триъгълник ABM - ъгъл МАВ е алфа + гама, което по условие е по-голямо от АВМ. АМ=ВС<МВ(2ВD)
Мячик, пусни моля те целия пробен, ако го имаш.
Ето го целия. Не гледайте отговорите. Госпожицата не се е справила много добре
Скрит текст: 
