Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
wizard_59 Начинаещ
Регистриран на: 16 Jan 2008 Мнения: 6
|
Пуснато на: Fri Jun 19, 2009 6:21 pm Заглавие: Допълнителни построения |
|
|
Много ме мъчат допълнителните построения. Просто не мога да схвана кога какво трябва да "построя". А изпитът наближава. Ще може ли да ми кажете обикновено при какви фигури и обстоятелства какви построения са нужни за решението на задачата? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Deli1 Редовен
Регистриран на: 09 Nov 2008 Мнения: 205 Местожителство: Пловдив гласове: 13
|
Пуснато на: Fri Jun 19, 2009 6:26 pm Заглавие: |
|
|
за да усетиш момента,в който да построиш допълнително построение ,трябва да имаш опит в решаването на задачи и то не малък.Обикновено когато става дума за среда на отсечка се построява медиана.Трябва да познаваш много добре и свойствата който притежава фигурата както и свойствата на направеното от теб допълнително построение |
|
Върнете се в началото |
|
|
Tinna Редовен
Регистриран на: 13 Apr 2009 Мнения: 231
гласове: 19
|
Пуснато на: Fri Jun 19, 2009 7:57 pm Заглавие: |
|
|
Казвам ти най- стандартните:
І. При наличие на симетрала на отсечка-свържи означени точки от нея с краищата на отсечката и използвай свойството им (равнобедрени триъг.).
ІІ. При наличие на ъглополовяща-обикновено се построяват перпендикуляри от точка от нея към раменете на ъгъла и отново- свойството на точките от ъгп.
ІІІ. В правоъгълен триъгълник- медианата към хипотенузата (много често в изпитите за 7-ми клас през последните години). Спускане на подходящ перпендикуляр при наличие на 30° и използване на св. на катет срещу ъгъл 30°.
ІV. Удвояване на медианата- води до успоредник.
V. Често се използва симетричността на фигурата- равностранен триъг., квадрат, правоъгълник и др.
VІ. Метод на изправянето - при изразяване на периметри.
Всичко това обаче трябва да е направено в различни задачи, за да разбереш целта на самото построение.
Много хубаво обяснени са допълнителни построения в "Ръководство за самоподготовка за кандидатстване езикови и математически гимназии"- Асоциация СМГ, част ІІ.
Дано успях с насоките поне идеи да ти дам. Успех! |
|
Върнете се в началото |
|
|
aleks0* Начинаещ
Регистриран на: 08 Jun 2009 Мнения: 29
|
Пуснато на: Sat Jun 20, 2009 2:28 pm Заглавие: |
|
|
Мерси!Това ще е от полза за 25 |
|
Върнете се в началото |
|
|
wizard_59 Начинаещ
Регистриран на: 16 Jan 2008 Мнения: 6
|
Пуснато на: Mon Jun 22, 2009 7:51 am Заглавие: |
|
|
Tinna написа: |
V. Често се използва симетричността на фигурата- равностранен триъг., квадрат, правоъгълник и др.
VІ. Метод на изправянето - при изразяване на периметри.
Дано успях с насоките поне идеи да ти дам. Успех! |
Много ти благодаря, но тези за пръв път ги чувам. Може ли по-подробно да ги обясниш? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Tinna Редовен
Регистриран на: 13 Apr 2009 Мнения: 231
гласове: 19
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Tinna Редовен
Регистриран на: 13 Apr 2009 Мнения: 231
гласове: 19
|
Пуснато на: Sat Jun 27, 2009 3:11 pm Заглавие: |
|
|
Зад. 49 от изпит-2009.
І начин.
Във вътрешността на [tex]\Delta [/tex]АВС построяваме точки Е и F, такива, че [tex]\angle CAE=7^\circ,\angle ACE=23^\circ ;\angle CBF=7^\circ ,\angle BCF=23^\circ [/tex]
[tex]\Delta ACE[/tex] еднакъв на [tex] \Delta BCF[/tex](ІІпризнак)=>СЕ=CF, но [tex]\angle ECF=60^\circ =>\Delta CEF[/tex]-равностранен=>CE=CF=EF; [tex]\angle CEF=\angle CFE=60^\circ [/tex]
B [tex]\Delta BCF- \angle BFC=150^\circ =>\angle BFE=150^\circ [/tex]
[tex]\Delta CFB [/tex] еднакъв на [tex]\Delta EFB[/tex](І признак)=>[tex]\angle FBE=7^\circ =>\angle BEF=23^\circ ;\angle ABE=23^\circ [/tex]
Но [tex]\angle BAE=30^\circ [/tex]=>[tex]D\equiv E[/tex]=>[tex]\angle BDC=60^\circ +23^\circ =83^\circ [/tex]
ІІ начин
Нека ъглополовящата на [tex]\angle DBC[/tex] пресича страната АС в точка Р.
Върху лъча BD построяваме отс. ВЕ=ВС=>
[tex]\angle BCE=\angle BEC=83^\circ =>\angle ACE=23^\circ [/tex]
Върху страната АВ означаваме точка F, така че BF=CE
[tex]\Delta ACE[/tex] еднакъв на [tex]\Delta EBF[/tex] по І признак=> AE=EF;[tex]\angle CAE=\angle BEF=\alpha [/tex]
[tex]\angle AFE=\alpha +23^\circ [/tex](външен на [tex]\Delta BFE[/tex]), но [tex]\Delta AFE[/tex] е равнобедрен=>[tex]\angle FAE=\alpha +23^\circ[/tex]
[tex]\angle CAE+\angle EAB=\angle CAB=>\alpha +\alpha +23^\circ =37^\circ [/tex]
α=7°=>[tex]\angle FAE=30^\circ [/tex], но [tex]\angle ABE=23^\circ =>D\equiv E[/tex]
[tex]\angle BDC=83^\circ [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
|