Подготовка за кандидатстване в СМГ след 4 клас - тема 2

  • 10 908
  • 106
  •   1
Отговори
  • София
  • Мнения: 1 147
Тук е мястото да обсъдим всичко, което ни вълнува във връзка с кандидатстването на децата в СМГ - курсове, уроци, учители, състезания, вълнения, мнения, статистики и всичко друго около приема в СМГ след 4-ти клас.

Предходните теми:
1. Прием в СМГ след 4 клас (2011-2013): https://www.bg-mamma.com/?topic=621968
2. Прием в СМГ след четвърти клас - ІІ част (2013-2017): https://www.bg-mamma.com/?topic=725218;topicrefid=20
3. Подготовка за кандидатстване в СМГ след 4 клас (2017-2022): https://www.bg-mamma.com/?topic=974761

# 1
  • Мнения: 29 606
Благодаря за темата. Моят вече е 5 клас, но ще следя , ако мога да съм в помощ на някого.

# 2
  • Мнения: 711
Благодаря за темата. Моят вече е 5 клас, но ще следя , ако мога да съм в помощ на някого.

Веднага питам Simple Smile
В 4кл достатъчен ли е курса от СМГ или са необходими и допълнителни занятия? Говорим за средностатистическо дете, което харесва математиката, но не със силно изразен талант. Получават му се нещата, но с повечко упражнения

# 3
  • Мнения: 29 606
Според мен трябва и вкъщи да се упражнява доста. Понеже в четвърти клас вече трябва да са усвоени типовете задачи и да се наблегне на прилагането им , на бързината и точността. Работете върху задачите с разписване. Важни са за модул две на МзВ, за НОМ и за ПМС. Хубавото разписване дава точки.

Сега на НОМ другата седмица ще си проличи дали има нужда от допълнителни занятия.

На курсовете в СМГ ходят около 600 деца от 4 клас. Приемът е 156. Доста остават под чертата, дори и такива, които са се справяли прилично.

# 4
  • Мнения: 711
Детето ми е втори клас и уж се успокоявам, че има време, но то си върви. Ходи на курса в СМГ и на някои състезания. Още един въпрос се сетих, от къде да решаваме задачи? Немо и Умник решават на курса, а за вкъщи от къде да търся задачи? Някакъв сборник или помагало? За сега го караме на задачи от стари състезания, като КМС, ЧХ, Иван Салабашев

# 5
  • Мнения: 29 606
Щом е втори клас, мисля, че е достатъчно. Нека ходи на състезанията и, ако се класира в първата третина, значи е добре. Не е нужно да има медал всеки път, но да свикне с обстановката и правилата. Понеже има деца, които решават чудесно задачи, но напрежението на самия изпит им идва в повече и не се представят добре.

# 6
  • Мнения: 1 009
Има ли някъде критерии за разписването на задачите в Модул 2?

# 7
  • Мнения: 29 606
Честно казано, не знам в подробности. Знам само, че всеки ред трябва да се описва, всяка мисъл също, понеже носят точки. Може да си решил вярно задачата, ако не е добре описана, ще получиш само половината точки, ако има само отговор - 1 т. (от 7 в случая на НОМ).

# 8
  • Мнения: 383
И аз не мога да разбера за това описване. Питах дъщеря ми с думи ли описват всичко, тя ми се изсмя. Каза че е важно просто да запишеш всичко от началото докрай, но математически, а не с думи. Дори проста сметка да е, да е записана.

# 9
  • София
  • Мнения: 375
Ето тук има примерно оценяване на задачите
http://klasirane.com/OLI.asp?fileD=706878975

# 10
  • Мнения: 920
Алгоритъм за решение на задачи за отмерване на течности с преливане“ – тема за допълнително обучение на деца в 4-и клас.

https://www.bg-mamma.com/?topic=1429524.msg45675874#msg45675874

# 11
  • София
  • Мнения: 1 147
По кои сборници се подготвят/са се подготвяли децата ви във втори клас, може ли да споделите по кои издания работят второкласниците в курсовете на СМГ?

# 12
  • Мнения: 4 047
Има резултати от пробния тест по математика на СМГ

# 13
  • Мнения: 1 009
Видях ги резултатите, нашият хубавец има 42.5 идна изчислителна грешка и не добро обяснение на едната подточка във втори модул. Но до колко този тест може да е ориентир?

# 14
  • Мнения: 29 606
Идеален резултат си е това.

Принципно е добър ориентир къде се намира като ниво и колко деца има преди него. Ако се бори за място в СМГ, трябва да е сред първите 15ина % .

# 15
  • Мнения: 383
Здравейте и ЧНГ на всички грижовни мами ! Да продължим да подкрепяме децата си и през 2023 и стискаме палци на всички, които ще кандидатстват тази година!  

Знае ли някой как става записването за олипиадата втори кръг, а и за останалите изпити за СМГ по принцип? Кой сайт да следя да не изпуснем нещо?

# 16
  • Мнения: 29 606
За областния кръг детето се класира според точките от общинския. От училището му ще ви уведомят къде ще е областния кръг. За София е по райони.
За ЕК - също по училища. Ако не се провежда в неговото, насочват го към най-близкото възможно.
ПМС  пак се подаваше декларация, мисля, за участие. Разпределят се по район децата.
МзВ - следите сайта на СМГ. Провежда се в 3 -4 училища като разпределение, в зависимост броя на децата, обикновено е около 1000.

Важно е да си следите датите и да питате, като наближи, за да не се пропуснат сроковете.

СМГ правят пробни изпити по формата на МзВ. Хубаво е детето да ходи на тях. Добър ориентир са за приема, макар че има и деца, които на МзВ не успяха от притеснение или друго....

# 17
  • Мнения: 383
За областния кръг детето се класира според точките от общинския. От училището му ще ви уведомят къде ще е областния кръг. За София е по райони.
За ЕК - също по училища. Ако не се провежда в неговото, насочват го към най-близкото възможно.
ПМС  пак се подаваше декларация, мисля, за участие. Разпределят се по район децата.
МзВ - следите сайта на СМГ. Провежда се в 3 -4 училища като разпределение, в зависимост броя на децата, обикновено е около 1000.

Важно е да си следите датите и да питате, като наближи, за да не се пропуснат сроковете.

СМГ правят пробни изпити по формата на МзВ. Хубаво е детето да ходи на тях. Добър ориентир са за приема, макар че има и деца, които на МзВ не успяха от притеснение или друго....

Много благодаря! Т.е. кенгурото и пролетното ще питам отсега в училище дали ги организират, ако не сама си оганизирам така ли?

Ходи на пробните в СМГ и засега уж добре, но да видим. А за олипиадата от училище в крайна сметка ни дадоха резултата и казах, че се е класирала. Не е пълният брой точки, но почти - примерно 23 ако беше пълният брой, нейните 20 (но не помня точно, така и не пратиха някакъв документ, по тепефона). Но нищо не казаха за втори кръг, може би като наближи. Въпросът е, аз да не изпусна нещо...

# 18
  • В La Redoute и по света
  • Мнения: 49
Здравейте, тъй като и ние сме от готвещите се за
кандидатстване, имам питане, към родителите, които са водили децата си на частни уроци:
По колко деца са в час? Проверяват ли им домашните или като на курсовете, продължават по план график? И естествено, отзиви за добри частни учители (посещава курс в смг, но не смятаме е достатъчно) , ако може контакти, за София говорим.
Благодаря предварително

# 19
  • Мнения: 270
Здравейте! Може ли някой да ми каже, по какъв начин бих могла да се свържа с Детелина Донева за частни уроци по математика?

# 20
  • Мнения: 383
Ако е полезно за някого, тук може да се провери дали от училището са записали детето за втори кръг на олимпиадата и ако не е да се обадите Simple Smile 

https://smg.bg/systezania-olimpiadai-domakin-novini/2023/01/16/6 … 3-uchebna-godina/

# 21
  • София
  • Мнения: 1 147
Да ви питам за мотивацията на децата ви - от самомотивиращия се тип ли са вашите деца, т.е. поставят си цел и си я преследват, или се налага постоянно родителят да мотивира, юрка, тормози, решава заедно с детето, та да вървят нещата с подготовката за СМГ?
Как мотивирате по-разсеяните и недостатъчно целенасочени деца да решават състезателни задачи - налагате ли някакво време за рашаване на ден/седмица, подкупвате ли, наказвате ли, седите да учите с децата ли, та да се рершават задачи. Ще се радвам да споделите трикове и стратегии, които работят при вашите деца.
Когато детето е объркало на състезание простите задачи, как подхождате с обратната връзка към детето (усещам се как се карам на детето, защото са правени грешки от невнимание, непомисляне, недопрочитане, неследване на примера, което не е добър родителски подход).
Правите ли нещо, за да подобрите концентрацията на детето и да минимизирате тъпите грешки от недопрочитане/недооглеждане?

# 22
  • Мнения: 7 117
Дете от типа самостоятелно и самомотивирано, но и страшно много харесало преподавателя си. Аз като родител съм от вида нещата да не са самоцел и "ама аз искам точно там, защото моето гардже ...", а осъзнати и искани.

# 23
  • Мнения: 9 751
Не знам как става тази самомотивация, не съм имала такова дете на тази възраст. Повечето гледат, че другите си играят и изкарват шестици в училище и хич не разбират защо мама ги занимава с глупости.

# 24
  • София
  • Мнения: 9 115
Според мен самомотивацията идва в по-късна възраст. На тази е по-скоро наклонност към решаването на задачи, удоволствие от ходенето на състезания и насочване от родителя. Като балансът е много крехък - да не се пренавие и скъса струната (детето) и да намрази всичко.

# 25
  • Мнения: 7 117
Зазу, много си права. Най-важното в тази възраст е да се опазят от прегряване. Всъщност и доста години след това. 

# 26
  • Мнения: 29 606
Може би има мотивирани, но на тази възраст мотивацията не е задълго и трябва да се поддържа от родителите. Децата не могат да обмислят в такава перспектива - учи сега, за да те приемат в хубаво училище и после в добър университет, за да имаш хубава и добре платена работа. Това нищо не им говори..... За тях по-близките неща да по-стимулиращи - медали, награди например.
Много ясно, че ще искат да играят навън или на компютъра, вместо да учат уроци и да пишат домашни. Та, кой не иска забавни неща, вкл. и ние възрастните. Обаче на нас ни е ясно, че трябва да отидем на работа и да си свършим задълженията преди да отидем на бар примерно.....за да получим заплата, с която да живеем.

# 27
  • Мнения: 41 203
Има деца, на които им е трудно да се откъснат от игрите и да почнат, но веднъж почнали се увличат и им е интересно и да решават, и да се състезават, и обичат да печелят. Тези деца са ОК. Но ако всичко е с мъки и бутане нещата не са обещаващи.

# 28
  • Мнения: 383
ех, че хубава теюа подхваща лорена:) моята девойка се мотивира от учители най вече, ние вкъщи най много да я демотивираме и затова не й се мешахме досега. Но тази година е различно и следим какво прави, заради кандидатстването, и е много тегаво. А тя е на моменти, понякога като се разрешава и часове откарва, разпечатва си допълни, личи си, че е мотивирана в тези моменти. Друг път, като тази вечер, вися и блея над една задача 1 час, накрая каза сетих се как се решава и приключи, затвори тетрадки и край. Баща й трябваше да се разправя с нея да си я разпише и реши и да види дали получава отговора. В такива моменти съм на два, хем не искам да прегрее, виждам, че не й се пише и решава и е насила и не е ок така, хем искам да има дисциплина и да довърши, да се събере. Баща й е краен, дай всичко, което има да довърши точно в този момент. Но аз като я виждам, че не й се решава и й казвам да довърши задачата, която е започнала, другите по натам. И си мисля, че така балансирам и следваме моя подход засега. Като цяло лесно схваща задачите, но я мързи и блее на моменти. Учителката от смг, при която ходи на уроци, каза, че в час е много концентрирана и е добро темпо. Но според мен това е, защото тя си харесва учителката и я мотивира. Дали на изпит ще е мотивирана или ще се отвее на някъде, никой не знае.... Аз съм се притеснила доста, защото знам, че от това зависи всичко. Гледам да не й предавам и на нея притесненията ми. В крайна сметка нищо не е на всяка цена. но ще ме е яд ако не я приемат, защото е умно дете. А ние сме в частно училище и никак не искам да остава там, по наши си причини, иначе нивото е добро и училището е добро.

# 29
  • София
  • Мнения: 1 147
Допълвам си серията въпроси - видях в част от предходните отговори, че децата, които си харесат преподавателя и попаднат на точния човек за тях, са по-мотивирани в процеса на подготовката. Ясно е, че няма универсален преподавател, който да е идеален, мотивиращ, надъхващ, подходящ за всички деца, но кои са преподавателите, допаднали на и мотивирали  вашите деца (моето дете засега работи с мен и баща си; предполагам, че с преподавател и с група деца може би ще има по-сериозна мотивация или най-малкото ще му е по-интересно/забавно).

# 30
  • Мнения: 1 009
Линка Минчева.

# 31
  • Мнения: 748
Lorena, моето дете  само взе решение да кандидатства, за да учат заедно с негов приятел, и в тази връзка не ни се налага цялостна мотивация, а насочване, напомняне за сроковете за домашна работа, да си я напише и т.н.😉.
Синът ми се обучава в голяма група онлайн и  това, което силно го мотивира е да реши първи задачите, които дава госпожата, “за да си чуе името 😊”.
Обичайно сам се включва в онлайн уроците, защото често отсъстваме по това време и ако голямото дете се е прибрало, го молим да провери дали няма проблеми. Също така съм предупредила две познати майки, които са с децата на урок, ако видят, че отсъства или има проблем, да ми пишат.
По отношение на грешките от невнимание само веднъж бях предупредила, че ще следва наказание, но може би с придобиване на опитност както в решаването на задачи, така и в състезания, този проблем се изчисти. Бях го посъветвала да си подчертава важните думи. По скоро ми се струва, че понякога има трудности в разбирането на условието, т.е. тълкува по негов начин.
Като цяло не ми се налага да решавам с детето, освен в случаите, в които иска да се състезаваме за време на примерни тестове и да ми покаже, че е по- добър от мен😊. Разбира се, когато има нужда, обяснявам задачи.

# 32
  • Мнения: 920
Примерен тест по формата на „Математика за всеки“ (за 4-и клас):

https://www.bg-mamma.com/?topic=1521387.new#new

# 33
  • Мнения: 383
Ако някой е решавал ПМС за 2021, моля за съдействие за тази задача. Моята девойка получи отговорите (120 и 96), но не по начинът , по който трябва. Черта си ги и така...А трябва да намери зависимостта. Благодаря предварително (за всеки случай да напиша, търсила съм решенията навсякъде, специално за 2021 има само отговори):

# 34
# 35
  • Мнения: 383

Благодаря!!! За всички включвания, не само за това:heart:HeartHeart

# 36
  • Мнения: 752
Здравейте , препоръчайте ми хубав сборник със задачи за 2клас и нагоре,?

# 37
  • Мнения: 748
Здравейте , препоръчайте ми хубав сборник със задачи за 2клас и нагоре,?
Не съм сигурна какво имате предвид под хубав сборник, но учителите, подготвящи децата, работят с: Немо, И 2-класник може да реши, и професор може да сгреши, Умник-математик 2 клас, респективно за 3-ти клас: Немо, розовият сборник на Диана Раковска, Умник-математик и “професорът” за 3 клас.

Последна редакция: сб, 01 апр 2023, 12:50 от silan

# 38
  • София
  • Мнения: 285
Здравейте, аз съм един бивш възпитаник на СМГ от преди 25+ години Grinning  в периода 5-7 клас и напълно пропилян математически талант, който отиде по настояване на родителите си в Първа Английска. Реших да проверя как се кандидатства сега заради голямата ми дъщеря и покрай драмата с кандидастването за предучилищна все още. Детето ходи на ментална аритметика, определено има интерес като мен към всякакви задачи. Опитах се да се ориентирам, но всред многото съкращения не съм сигурна, че съм разбрала добре. СМГ взема предвид сложна система на оценяване между матури след 4.ти клад и 4 състезания (не се ориентирах в съкращенията им) и на практика няма вече собствен приемен изпит като преди, така ли е? Също видях анкетата, че някои родители готвят децата си от предучилищна?!? Как става това и какви материали ползвате за малките? На нас би ни било интересно, колкото да ги разгледаме и да разнообразим менталната аритметика и Азбука на мисленето например, нямам някакви амбиции да я готвя целенасочено на толкова ранен етап.

# 39
  • Мнения: 41 203
Дете с талант няма нужда да се готви от предучилищна възраст, и от трети клас е предостатъчно.
А и дете с афинитет към математиката доброволно решава всякакви задачки за кеф, не за да влиза някъде си.
А иначе отмениха единия специален изпит, защото пак недоволни родителки се оплакаха нещо, не помня какво точно беше. И затова някак си извъртяха нещата както са сега, но реално пак има едно състезание с основната тежест за прием.

# 40
  • София
  • Мнения: 285
Дете с талант няма нужда да се готви от предучилищна възраст, и от трети клас е предостатъчно.
А и дете с афинитет към математиката доброволно решава всякакви задачки за кеф, не за да влиза някъде си.
А иначе отмениха единия специален изпит, защото пак недоволни родителки се оплакаха нещо, не помня какво точно беше. И затова някак си извъртяха нещата както са сега, но реално пак има едно състезание с основната тежест за прием.

А можете ли да ми дадете по-подробна информация как е сега, ако имате наблюдения от първа ръка, защото аз малко си живея в спомените от преди четвърт век. Тогава не съм се готвила, отидох на един обобщителен курс в СМГ втория срок преди изпита и си влезнах (на един специален изпит), оттам винаги бях в отборите, по състезания и т.н., класен ми беше Антони Стоянов, който беше точно започнал да преподава и да, общо взето си взимахме по един нов сборник всеки уикенд, за да си го решим за кеф. Въпросът е, че тогава имаше достъп до много материали, вярно, повечето руски и ксерокопирани, а сега не мога да се ориентирам и каквото и да си вземем с дъщеря ми, тя го прави сравнително бързо или казва, че е бебешко, а аз не искам да я пускам в материала директно за класовете, тъй като тази седмица ще навърши едва 6. По наше време беше лесно да си намериш т.нар ребуси и други такива развиващи логиката задачи, които не са непременно свъразни с учебния материал. Какво правят сега децата, за да се подготвят? Моето дете определено го прави доброволно и дори започва да реве, ако и кажа, че ще я отпиша от менталната аритметика Grinning (не харесавам учителката и там). Опитвам се все пак да я насоча и понеже виждам колко нищожни са ни шансовете за кварталното училище на класиранията май месец и гледам, че не мога да си позволя таксите на частните, към които бих кандидаствала, е логично да се поинтересувам за по-натам как се подготвят децата за любимото СМГ.
Също така кое състезание е с най-голяма тежест?

Последна редакция: чт, 06 апр 2023, 18:38 от kate_hecate

# 41
  • Мнения: 41 203
И моят опит е с 15 годишна давност. Най-важно е състезанието в СМГ, май се казваше "Откриване на млади таланти". Все ще се намери някой да отговори с пресни знания.

П.П.
Антони Стоянов е човекът, навредил най-много на гимназията.

# 42
  • София
  • Мнения: 285
И моят опит е с 15 годишна давност. Най-важно е състезанието в СМГ, май се казваше "Откриване на млади таланти". Все ще се намери някой да отговори с пресни знания.

П.П.
Антони Стоянов е човекът, навредил най-много на гимназията.

Знам, че имаше някакви скандали покрай него, но не съм се интересувала. Спрямо нас беше старателен, млад преподавател, който ни научи на много, буквално бяхме първия му клас. А и това няма нищо общо с въпросите, които задавам в момента, нали така? Ако чувствате, че трябва да ми разкажете с какво е навредил, моля направете го.

# 43
  • София
  • Мнения: 9 115
Разгледайте сайта на СМГ. Там има секция прием след 4 клас и има вътрешни правила за прием. Гласуват се всяка година.
https://smg.bg/category/priem-sled-4-klas-novini/
Влизат няколко състезания във формирането на бал за прием. С най-голяма тежест е "Математика за всеки".
Има курсове за подготовка.
Моят съвет е при сериозен интерес да посещавате такъв от 3 клас, освен ако нямате много свободно време и възможност сами да структуриране подготовката вкъщи.

# 44
  • Мнения: 29 606
Ако на детето му харесва математиката, няма начален срок да се работи в тази посока. Моето мнение обаче е против менталната аритметика поради много причини. По-добре е някаква забавна математика, каквато има за 1 клас. От втори клас при желание може да се запише детето в курсове към СМГ, ПЧМГ, някой от учебните центрове също правят курсове.
Също, което държа да подчертая - посещаването на курс не гарантира на детето място в МГ. На курсове ходят около 800 деца, а държавният прием за София е доста по-малък.
Състезанията са 4 и формират рейтинг, като се вземат с различна тежест, най-важното е Математика за всеки (преди се казваше Откриване на млади таланти).

Приемът без курсове също е напълно възможен при занимание вкъщи с човек, който разбира типовете задачи. На курсовете обаче ги учат как да разписват и какво се изисква от тях.

# 45
  • Мнения: 1 009
Курсовете дават на децата увереност, освен това ги готвят за кандидатствани в съответното учебно заведение. Работят на модули, което прави още по-лесно освояването на типове задачи. Учат ги да описват точно толкова, колкото е необходимо. Тренировъчните тестове са добър ориентир за това до колко е научен материала.

# 46
  • Мнения: 383
Включвам се и аз с едно на ум за металната аритметика. Без да коментирам за или против, защото за всеки метод си има деца и няма лош и добър метод ако на детето му е интересно. Но не мисля, че създава добра основа за тези съзтезания за СМГ. Разгледайте сборници като Немо, Умник математик, Професор може да сгреши и т.н. Вие щом сте с усет към математиката, ще разберете разликата в самия процес. Те започват от 2ри клас обаче мисля и надграждат всяка година. За 6 г не се сещам..

По принцип дори да не кандидатства детето, ако има интерес към математика, според мен стандартната съзтезателна математика дава много повече. И колкото и грозно да прозвучи, си заслужава много повече парите Simple Smile

# 47
  • Мнения: 9 751
Моето много харесваше СМТ за първи клас. Няма текст. Някак си по картинките се ориентираше. Аз нищо не разирах, но той си ги "четеше"

# 48
  • София
  • Мнения: 285
Много Ви благодаря за насоките. Аз също имам едно наум за менталната аритметика доколкото следя процеса, според мен им създава едно фалшиво самочувствие за смятане, но разчитам, че на тази възраст е ок доколкото все пак развива мозъка и работата с числата. По-скоро ме интересува мнението Ви дали би и попречила с нещо за състезателна математика по-натам? Иначе аз умения имам да се занимавам с нея, но доколкото работя много часове и правим нещата вечер, сигурно ще предпочета курсове в един момент, спрямо нейните предпочитания. Това, което казвате, че сменят правилата едва ли не всяка година малко ме демотивира да се запознавам подробно от сега, до 4-ти клас има много време. Благодаря на дамите, които споделиха учебници и мнения.

# 49
  • Мнения: 29 606
Виж сега, доколко вреди или не менталната аритметика, може да каже само някой специалист.Тук изказваме субективни мнения. Има цяла тема за менталната аритметика, може да прочетеш там. Аз лично смятам, че пречи на състезателната математика и трябва да решите накъде искате да се развива детето. Но пак подчертавам, това е мое лично мнение, има хора, които са доволни.

Плюс това дали има интерес в математиката се разбира около 2-3 клас. Преди това всички са добри в смятането.

Последна редакция: пт, 07 апр 2023, 10:48 от Soul Free

# 50
  • Мнения: 4 047
Това ми каза учител по математика, когато му зададох същия въпрос "Менталната аритметика разчита на интуитивното (по-скоро неосъзнато) смятане. Тя не помага за стандартното смятане и се опасявам даже дали може да навреди в това отношение. Децата като ги питаш как са сметнали числото, не могат да ти отговорят и ако не смятат по този начин след време забравят и това.Така че най-малкото аз полза от менталната аритметика не виждам."

# 51
  • София
  • Мнения: 3 495
Аз заведох моето на пробен час по ментална математика. Нещо учителката не ми вдъхна доверие. Хлапето поиска да му дадат само сметалото, защото не му се ходело да си губи времето. Отказаха да му дадат само сметалото и той моментално забрави за менталната математика.
Така че аз не бих си позволила да давам мнение за менталната математика без да я познавам. Още по-малко бих се доверила на такива, които не са я учили. Не мога да си представя, че някой по интуиция смята вярно, без зад това смятане да стоят същите принципи, както и на нементалната математика.

# 52
  • Мнения: 29 606
Значи, то има някакви принципи и логика и в местенето на тези пулчета, които децата после просто си представят. Въпросът е, че това се различава от логиката на традиционната математика и според мен в един момент дори пречи.
Има тема за менталната аритметика, нека не разводняваме тази.

# 53
  • Мнения: 920
Въпросът дали менталната математика помага, индиферентна е или вреди на подготовката по състезателна математика е интересен и си струва да се поразсъждава върху него.   

За тази цел, нека се опитаме да дадем кратка характеристика на задачите в състезанията за малки ученици (1 – 4 клас) и да видим, по какво те се различават от задачите в състезанията за учениците в средна (5 – 8 клас) и старша (9 – 12 клас) възраст.

Задачите за малки ученици са обикновено едностъпкови, рядко двустъпкови и почти никога – многостъпкови. Дори описателните задачи за малки ученици обикновено са разбити на подусловия, така че всяко подусловие да изисква една, най-много две стъпки.

За да стане по ясно, ще дам следния пример.

Пример: Задача 5. от Пролетните математически състезания за 4-и клас 2023.

Нека изтрием две изречения и една буква, както е показано в скрития текст по-долу.

Скрит текст:

Това автоматично превръща задачата в четиристъпкова: стъпка 1 – детето само трябва да се сети да намери колко са редовете на триъгълника; стъпка 2 - детето само трябва да се сети да намери колко са всички лампички в триъгълника; стъпка 3 - детето само трябва да се сети да намери колко са белите, зелените и червените лампички; стъпка 4 – детето трябва да направи финалното заключение колко лампички трябва да светнат, за да има поне 3 светнали лампички от всеки цвят.

Във втория (редактирания) вариант на задачата, детето само трябва да дефинира четирите стъпки, както и да направи логическите преходи между тях. В оригиналния вариант, всички стъпки са ясно дефинирани в условието на задачата.

Задачите за малки ученици са задачи, които изискват числов отговор. Те обикновено завършват с въпрос – „На колко е равно . . .“, „Да се намери . . . “, „ Да се пресметне . . .“ и т.н., където отговорът е някакво число. В състезанията за големи ученици преобладават задачи от вида „Да се докаже, че . . .“, където много често не се правят сметки или от вида „Съществува ли . . .“, „Вярно ли е, че . . .“, където първо трябва да се формулира някаква хипотеза, която след това трябва да се потвърди или опровергае.

В състезанията за малки ученици преобладава форматът на повече задачи с избор на отговор или свободен отговор, но без доказателство, за сравнително кратко време. Всички важни състезания за големи ученици са във формат от няколко описателни задачи за няколко часа.

С оглед на горното, менталната математика би трябвало да има позитивен ефект при подготовка за състезания за малки ученици – смяташ по-бързо и по-акуратно (което е важно при формати изискващи само числов отговор, за ограничено време) и имаш повече време за логически разсъждения (logical reasoning).

От друга страна, менталната аритметика няма много общо с двете най-важни умения, които според мен са ключови за успеха в състезанията за малки ученици – умението да класифицираш задачата към определен тип, който познаваш (което не винаги е очевидно) и умението адаптивно да приложиш познат алгоритъм за решение на този тип задачи (т.е. да съобразиш как общия алгоритъм се адаптира към конкретните параметри на задачата).

Пример: Задача 4. Б) от Пролетните математически състезания за 4-и клас 2023.
Скрит текст:
Трябва да се сетиш, че това е всъщност известната задача „Асен, Борис и Васил се състезават. Когато Асен стигнал до финала, Борис бил на еди колко си метра от финала, а Васил на еди колко си метра след Борис. На колко метра от финала ще бъде Васил, когато Борис стигне до финала?“ Тази задача се върти в различни варианти от доста време и ако си решавал подобна, просто адаптираш решението за костенурките.

Пояснение:
Скрит текст:
Да си представим таблица, в която във всеки ред е записан типа задача, а във всяка колона – алгоритъма, който се прилага за решението на съответния тип.



Умението да класифицираш задачата към определен тип, който познаваш, означава да „нацелиш“ реда, а умението адаптивно да приложиш познат алгоритъм за решение на този тип задачи, означава да „нацелиш“ колоната.

Например,
Скрит текст:


Класифицираме задачата като „рачешка“ и прилагаме алгоритъма „да върнем влакчето назад“.

Задачата е едностъпкова и целта е да „нацелим“ типа (т.е. реда) и алгоритъма (т.е. колоната) и оттам, решението (т.е. клетката, в която се пресичат реда и колоната).

Менталната аритметика не помага много за развитие на двете горепосочени умения и акцента върху нея, по-скоро би отклонил фокуса към по-маловажно (според мен) умение.

Неслучайно по-горе използвам термина умения относно способностите за аритметични изчисления (менталната аритметика), класифицирането на задачата към определен тип, който познаваш и адаптивното прилагане на познат за решение.

Умението е нещо, което може да се развива, когато се практикува постоянно за продължителен период от време. С други думи, умението е обучаемо (trainable).

Поради тази причина, при формати с едностъпкови задачи изискващи числов отговор, децата, които се готвят систематично в продължение на няколко години биха имали съществено предимство (разбира се, говорим за деца с потенциал и капацитет да усвоят основните типове задачи и алгоритмите за тяхното решение) пред деца със значително по-слаба подготовка.

Разбира се, при горе-долу еднаква подготовка, децата с естествени заложби ще имат предимство пред децата, които ги нямат, но дете с няколкогодишна подготовка и с не толкова изявени заложби, би имало значително предимство пред дете със заложби, но без подготовка (стига да не се касае за някое истинско дете-чудо).

Нека видим какво се случва при големите състезатели, като ползваме аналогията в табличката по-горе.

От една страна, повечето олимпиадни задачи са многостъпкови, от друга, всяка стъпка може да се класифицира като отделен тип задача със самостоятелен алгоритъм за решение и от трета, типовете задачи и алгоритмите за тяхното решение стават неизброими.

При задачите за големи ученици, от съществено значение е първо да може да дефинираш отделните стъпки (т.е. всяка от отделните клетки на таблицата, на която да стъпиш и в каква последователност да стъпиш въху тях), както и да направиш логическите преходи между всеки две последователни стъпки.

Горното (според мен и доста неща, които съм изчел) е в по-голяма степен въпрос на заложби, отколкото е обучаемо.

Най-популярната дефиниция за математически заложби е способността да строиш нови (непознати), логически свързани математически конструкции (вериги) на база математическите знания, с които разполагаш.

На второ място обаче трябва да разполагаш с огромно количество знания за типове задачи и алгоритми за тяхното решение, с помощта, на които да да реализираш отделните стъпки от дадена задача (или да познаваш наготово алгоритъм, чрез който да преминеш през няколко последователни стъпки). За да постигнеш второто, трябва да полагаш целенасочени и постоянни усилия години наред, а за това трябва да може да поддържаш дългосрочна вътрешна мотивация.

За постигане на високи резултати ти трябват и двете. Това е нещо, което всеки знае – трябва да имаш съответните заложби, но трябва и да си достатъчно мотивиран за да полагаш постоянни усилия за дълъг период от  време.

В крайна сметка, като оставим настрани практическите ползи от състезателната математика (прием в математическа гимназия, прием в елитен университет, научна кариера и т.н.), тя според мен трябва да се възприема като вид интелектуален спорт.

Както във всеки спорт, така и в състезателната математика, за да успееш, трябва да притежаваш съответните заложби, трябва да тренираш упорито в продължение на години, трябва да имаш съответната психика (не винаги най-добрите математици стават най-добрите състезатели) и трябва да имаш и малко късмет по време на състезанието.

Ако на някой му е интересно, съм писал и преди по подобни теми. 

https://www.bg-mamma.com/?topic=1304140.msg42846501#msg42846501

https://www.bg-mamma.com/?topic=1304140.msg42847738#msg42847738

# 54
  • Мнения: 124
Ant12, поклон за написаното горе.  Имате ли блог или друг формат, където систематизирано споделяте разсъжденията си?  Грехота е вашите съждения да са разпръснати и загубени из форум.

# 55
  • Мнения: 920
Ant12, поклон за написаното горе.  Имате ли блог или друг формат, където систематизирано споделяте разсъжденията си?  Грехота е вашите съждения да са разпръснати и загубени из форум.

Не, нямам блог и не мисля, че имам времето или желанието да поддържам подобен.

За мен това е просто хоби, което ми доставя удоволствие, а и честно казано, се изкушавам да го възприемам и като вид обществена дейност.

Аз не съм нито преподавател (в училище, школа или университет), нито пък професионалните ми занимания имат нещо общо с упражняването на науката математика.

Състезавал съм се преди 1989-а, а впоследствие по-голямото ми дете прояви интерес към състезанията и демонстрира много добри резултати.

По същото време аз започнах да чета как медалистите от международни и национални състезания продължават образованието си в най-добрите световни университети и реших, че в тази работа има хляб.

В началото му помагах основно с решенията на някои задачи и с неща, които си спомнях от моята „състезателна кариера“, но след като навърши 7-и клас започнах системно да чета по въпроса, да търся подходящи книги и статии (предимно на английски), които да подреждам във времето като програма за обучение, както и да го насочвам към подходящи задачи, които са малко над текущото му ниво.

Подготвях и двете ми деца за изпита в СМГ (и двете учиха там от 5-и до 12-и клас), като ползвах популярните математически читанки и теми от предишни състезания (и двете не са посещавали курсове). Всъщност, подготвях е силно казано, определях им коя тема да прочетат сами и кои задачи да решат от съответната тема, а вечерта им обяснявах това, което не са разбрали и задачите, които не са решили. От друга страна, за по-голямото ми дете този начин на подготовка се оказа изключително удачен в дългосрочен план. 

P.S. Моята философия за подготовката за състезания за по-големи ученици е сравнително проста и не мисля, че се различава концептуално от всяка друга такава.

От една страна, трябва да трупаш знания по четирите основни олимпиадни теми (алгебра, геометрия, комбинаторика и теория на числата), съобразени с възрастта. За това или трябва някой да те научи (курсове, уроци и т.н.) или трябва да се научиш сам (с подходящата литература).

От друга, трябва да решаваш задачи, които са малко над текущото ти ниво за да развиваш уменията си за решаване (problem solving skills).

Философията е проста, но изпълването и със съдържание (подходящите за съответната възраст книги, статии, задачи и подреждането им в определена последователност) не е проста работа.

P.P.S. Под задачи, които са малко над текущото ти ниво имам предвид задачи, които дори да не можеш да решиш, след като видиш тяхното решението веднага го разбираш (т.е. веднага може да дефинираш основните стъпки, тяхната техническа реализация и логическите преходи между тях) или задачи, които успяваш да решиш, но решението ти е значително по-дълго или „по-тромаво“ от официалното такова.

Задачи, в които веднага се ориентираш какво трябва да се направи са под текущото ти ниво, а тези, чието решение не може да разбереш, дори и да го прочетеш няколко пъти или, за които ти трябва теория, която не знаеш, са много над текущото ти ниво.

# 56
  • Мнения: 9 751
И при моето голямо дете самоподготовката дългосрочно се оказа много добър вариант.
Другите двама много ги мързи.

# 57
  • Мнения: 124
Ант12, благодарности за приноса Ви.  За менталната математика споделям напълно вашата позиция   Какво е вашето мнение за алгоритмичното програмиране и пресечните му точки и разлики със състезателната математика?

# 58
  • Мнения: 920
Ант12, благодарности за приноса Ви.  За менталната математика споделям напълно вашата позиция   Какво е вашето мнение за алгоритмичното програмиране и пресечните му точки и разлики със състезателната математика?

За съжаление не разбирам нищо от алгоритмично програмиране и не мога да дам мнение по темата.

# 59
  • София
  • Мнения: 285
Ant12, изключително много Ви благодаря за систематично изказаното мнение. Аз все още се колебая до какъв етап детето ми да продължи с този тип смятане, който е систематизиран изцяло по начин различен от конвенционалната математика, такава каквато ние я познаваме. Както казах използвам я за запознаване с числата, бързина, развитие на някакъв тип комбинативност, но може би с началото на 1-ви клас, бих я изключила изцяло. Дори в момента обяснявам, че математиката в училище е нещо различно, за да не живее детето в подобна заблуда.

# 60
  • Мнения: 270
Да имате информация за Мария Томова, дали ще се връща от майчинство?

# 61
  • София
  • Мнения: 613
Здравейте, с мъжа ми обмисляме да запишем детето ни на курсове по математика в гимназията. Тази година ще бъде 3 клас. Бихте ли препоръчали преподавател, от когото сте с добри впечатления. Няма откъде да получа информация за учителите там, затова се обръщам към вас.

# 62
  • София
  • Мнения: 9 115
Първо вижте за кои преподаватели са останали места за 3 клас.
От наличните към момента - Велина Иванова.

# 63
  • София
  • Мнения: 1 147
Занимават ли се децата ви с решаване на състезателни задачи през лятото? По ваша или по тяхна собствена инициатива, колко време отделят седмично за целта? Какво решават през лятото - сборници, теми от минали състезания, на които предстои да се явят през следващата година, друго?

# 64
  • Мнения: 1 009
Сега ще е 5 клас и не решава, почива си преди началото на учебната година, но миналото лято решаваше по един тест на ден от примерните тестове за есенните състезания+математика за таланти, и учителката от СМГ също им беше дала преснимани задачи.

# 65
  • Мнения: 29 606
Моят решава с моя подкана. Ако го оставя, няма да пипне изобщо. Имат задачи, дадени от учителката и поне тях трябва да реши.

Предните лета също е решавал, но доста по-леко, някакви входни нива за съответния клас.

Той обаче доста ходи по лагери, летни училища и насам-натам, та за занимания не му остава много време и затова го юркам да си ги напише по-навреме.

# 66
  • Sofia
  • Мнения: 378
Здравейте,може ли мнение за проф.Ивайло Кортезов и Мария Томова.Доколкото разбрах водят онлайн курсове по математика. Кой от вариантите онлайн или присъствено обучение е по-подходящ за дете във втори клас?

# 67
  • София
  • Мнения: 9 115
Мария Томова е най-страхотният преподавател, който аз съм срещала в моя житейски опит по математика. Ако има опция за избор, присъственото е по-добър вариант.

# 68
  • Мнения: 263
Имате ли информация, дали само онлай таботи г-жа Томова?

# 69
  • Sofia
  • Мнения: 378
Доколкото знам само онлайн заедно с Ивайло Кортезов

# 70
  • Мнения: 10
Извинявам се за невежеството си, но може ли някой да сподели линк с информация за онлайн уроците на Мария Томова? Благодаря!

# 71
  • sofia
  • Мнения: 2 260
Здравейте, детето ми сега ще е 5-ти клас и исках да започне от тази година курсове по математика в СМГ, за да е подготвено за кандидатстване след 7-ми клас. Уви, в сайта места за групите вече няма, тъй като записването е било лятото. Бихте ли ми препоръчали учител за целта, може и в група? И има ли учители от СМГ, които провеждат курсове и другаде?
Благодаря предварително! 🌷

# 72
  • София
  • Мнения: 1 304
И аз ще търся с вас. Някой беше писал, че  е бил на онлайн курсове, но не мога да открия коментара.

# 73
  • Мнения: 9 751
Вижте и в ПЧМГ, ако има свободни места.  Мисля, че групите са по-малки.
В някои от школите съм вигдала да се рекламират с учители от СМГ, но конкретно в момента, не помня.

# 74
  • Мнения: 239
http://mejduchasie.com/course/5class/

Здравейте, детето ми сега ще е 5-ти клас и исках да започне от тази година курсове по математика в СМГ, за да е подготвено за кандидатстване след 7-ми клас. Уви, в сайта места за групите вече няма, тъй като записването е било лятото. Бихте ли ми препоръчали учител за целта, може и в група? И има ли учители от СМГ, които провеждат курсове и другаде?
Благодаря предварително! 🌷

# 75
  • Мнения: 85
Опитвам се да намеря информация за онлайн уроците на Мария Томова, но безуспешно. Знаете ли дали все още има онлайн уроци или ако води някъде курсове, можете ли да ми кажете къде.
 Благодаря!

# 76
  • Мнения: 78
Здравейте, тъй като през 2024 г. състезанието "Математика за всеки" ще се проведе на 8-ми юни (миналата година беше на 13 май), някой знае ли дали периодът на класиранията и записването също е изместен и ще приключи по-късно? Не успявам да намеря информация в нета.

# 77
  • София
  • Мнения: 3 495
А Вие как мислите? Дали миналите години нарочно са държали резултатите в тайна по три седмици и не са ги обявявали? Според мен цялото време е било необходимо за проверка. Така че не е възможно да няма изместване и за класирането.

# 78
  • Мнения: 9 751
Аз лятото съм го писала дъждовно.

# 79
  • Мнения: 78
А Вие как мислите? Дали миналите години нарочно са държали резултатите в тайна по три седмици и не са ги обявявали? Според мен цялото време е било необходимо за проверка. Така че не е възможно да няма изместване и за класирането.
Интересуват ме факти, а не свободни съчинения и интерпретации. Би било добре, ако нямаме какво ценно да споделим, да си замълчим, поне от време на време, вместо да търсим поводи за заяждане.

# 80
  • Мнения: 204
Миналата година СМГ и НПМГ класиранията бяха заедно, а след това ПЧМГ, Питагор и 107 ОУ бяха също синхронизирани по-късно. Например изпита на 107 беше много рано, но ги обявиха заедно с другите. Детето не е нужно да е в София за записването. Важна в само датата на последния изпит.

# 81
  • Мнения: 1 731
Те я правят тази синхронизация, защото нямат интерес да запишат едни деца и те после да си отпишат, за да идат в СМГ. Затова се изчаква приема на СМГ и НПМГ.

# 82
  • София
  • Мнения: 3 495
Интересуват ме факти, а не свободни съчинения и интерпретации.
Защо преди да обвинявате и да ръсите обиди не погледнете какво сте попитала?
[…] някой знае ли дали периодът на класиранията и записването също е изместен и ще приключи по-късно? Не успявам да намеря информация в нета.
Какъв отговор очаквате на този въпрос?

# 83
  • Мнения: 78
Очаквам да получа информация от човек, попаднал евентуално на статия, на която аз не съм; отправил вече запитване към МОН или друга отговорна институция или работещ в тази сфера. Тонът на гласа ми отговаря на вашия и получавате точно това, което заслужавате като отношение.

# 84
  • Мнения: 9 751
Сега започвам да търся специално за Вас.

# 85
  • Мнения: 78
Сега започвам да търся специално за Вас.
За мен не знам дали ще търсите, но ако не търсите за себе си (в случай че пряко ви вълнува тази година, защото в противен случай човек би се запитал с основание защо въобще коментирате въпроса), това вече ще е лошо - и то за вас, а не за мен.

# 86
  • Мнения: 29 606
Госпожо Магика, ако търсите информация или помощ по даден въпрос, хубаво е да бъдете любезна със списващите. Дори и някой да има желание да отговори, след подобно отношение от Ваша страна просто няма....

И все пак ще се абстрахирам от тона на постовете Ви и ще отговоря, че със сигурност ще се забавят резултатите поне 3 седмици, ако не и повече. Все пак се явяват около 1000 деца. Класирането и записването също ще се премести поне в средата, дори втората половина на юли.

И още нещо - това, че някой не е прако засегнат с кандидатстване тази година, не значи, че не може да отговаря или да има мнение по даден въпрос.

# 87
# 88
  • Мнения: 78
Много благодаря, @Hope for Two! Значи все пак няма да има забавяне. Simple Smile

# 89
  • Мнения: 18
Здравейте на всички. Синът ми в момента е 3 клас и има желание в четвърти клас да посещава курс в СМГ с цел кандидатстване там. Бихте ли ми препоръчали учител, от който сте доволни?

# 90
  • Мнения: 748
Здравейте на всички. Синът ми в момента е 3 клас и има желание в четвърти клас да посещава курс в СМГ с цел кандидатстване там. Бихте ли ми препоръчали учител, от който сте доволни?
Мария Томова

# 91
  • Sofia
  • Мнения: 378
Здравейте на всички. Синът ми в момента е 3 клас и има желание в четвърти клас да посещава курс в СМГ с цел кандидатстване там. Бихте ли ми препоръчали учител, от който сте доволни?
Мария Томова
Как може да се свържем с нея?

# 92
  • Мнения: 5
Здравейте! Детето ми е в първи клас и се колебая дали във втори клас да го запиша на курс в СМГ или да продължим да се занимаваме вкъщи.
Дали някой би споделил какви типове задачи се обхващат в курсовете за втори клас?

# 93
  • Мнения: 29 606
Задачите от курса (и на изпита за МГ) не се изучават в училище. Работи се по няколко сборника. Има деца, които са успели да се класират без курс, но с много домашни занимания.

# 94
  • Мнения: 41 203
Втори клас можете и сами със съответните сборници, но в трети вече ще ви е трудно. Проблемът е, че в трети клас може и да не успеете да се вредите да се запишете при търсен преподавател, защото общо взето групите си се презаписват и няма места. А и родители се нареждат на опашката още от вечерта.

# 95
  • София
  • Мнения: 1 147
А и родители се нареждат на опашката още от вечерта.
Вече няма опашки от предишния ден, тъй като записването е електронно, но отново при записването са с предимство децата, които са посещавали курс през миналата година и след тях се записват тези, които се включват за първи път в курсовете на СМГ.

# 96
  • Мнения: 1 639
Здравейте,имам следният проблем. Синът ми се готви за СМГ от вече 2 години, 3 -ти клас е. Сяда и решава олимпиадите за 4-ти клас, НВО за 4-ти клас с големи числа и × и ÷ което още не са взимали,няма задача която не знае как да реши,но прави ужасно много елементарни изчислителни сметки. (360-307= 54), не че не знае че е 53,но постоянно ей такива грешни. На пробния изпит в СМГ ,от последните 5 задачи за по 2 точки,3 са му грешни буквално заради подобни изчислителни грешки. Въпросът ми е,имало ли е някоя майка с подобен проблем и кал сте се справили с това. Остава повече от година до изпитите и има време още,но забелязвам тази тенденция при него постоянно. Къде от мързел да седне да разпише, и смята на ум,къде от бързане за да минава по-бързо...много ще е ме е яд,ако заради такива грешки не успее,а няма задача която да му се упре като условие или начин на решение...много е тъжно...Каквито и съвети да дадете ще съм благодарна.

# 97
  • Мнения: 29 606
Почти всички деца имат този проблем с технически грешки и пренебрегване на "лесните" задачи.

# 98
  • Мнения: 41 203
Практика и спиране на компютърните игри преди състезания. Много развалят концентрацията.

# 99
  • Мнения: 1 639
Ами проблема е че и на трудните прави глупави изчислителни грешки. Ако е задача с разписване,ще му се дадат точки,но ако не е 0. А и с разписването,зависи къде е направил грешката в началото или края. Квото такова де,но просто виждам потенциалният провал заради тъпотия.
Почти всички деца имат този проблем с технически грешки и пренебрегване на "лесните" задачи.

# 100
  • Мнения: 4 047
Трябва да го научите да си прави проверка, това е единствения вариант. Винаги трябва да се върне и да сметне още веднъж за проверка.

# 101
  • Мнения: 29 606
В повечето състезания и дори тестове в училище нямат време за проверка. Трябва да свикне да се съсредоточава и да решава правилно от първия път. Моят е шести клас и все още прави тъпи грешки. Лека полека се изчистват нещата и грешките ще намаляват.

# 102
  • Мнения: 9 751
Най-яко е да решиш задачите по пет пъти и да се окаже, че не си видял, че си преписал условието грешно... Под напрежение всичко става.

# 103
  • Мнения: 41 203
Поне толкова яко е да решиш всички задачи за половината време и като се почудиш малко какво толкова решават другите да си предадеш работата и да излезеш. А после да разбереш, че от другата страна на листа имало още задачи...

# 104
  • Мнения: 1 639
Съгласна съм че няма време за проверка. Така са направени повечето състезания, Математика за всеки и дори НВО че за 1 час няма как да решиш 20 или 25 задачи и да проверяваш всяка. Трябва да се научи да се съсредоточава,ама как ще стане това...Моята "тревога" идва най-вече от това,че е за яд да се проваляш за глупави неща които ги знаеш,иначе ако не знаеш как се решава задачата,това е друга история.

# 105
  • Мнения: 8 285
Съгласна съм че няма време за проверка. Така са направени повечето състезания, Математика за всеки и дори НВО че за 1 час няма как да решиш 20 или 25 задачи и да проверяваш всяка. Трябва да се научи да се съсредоточава,ама как ще стане това...Моята "тревога" идва най-вече от това,че е за яд да се проваляш за глупави неща които ги знаеш,иначе ако не знаеш как се решава задачата,това е друга история.
Почти всички деца са така.
Правят елементарни грешки обикновнно технически.
Трудн се изчиства този проблем, тъй като все пак това са си деца.

# 106
  • Мнения: 29 606
Ако мислиш, че нас не ни е яд, грешиш.... Повечето деца са така, еле момчетата.

Затова МзВ е направен в модули. Ако сгреши лесните задачи, има шанс да компенсира в трудните.

Последна редакция: вт, 20 фев 2024, 09:04 от Soul Free

Общи условия

Активация на акаунт