Това е задача за 10-и клас.
- Публикувана: 22 май 2019, 15:20 ч.
- Последно мнение: 17 дек. 2019, 08:50 ч.
Тук за трудните задачи ще намериш помагачи. При нужда само ги попитай, на решение разчитай :)
galia_mi , дай точно условие на първа задача, че така има незброй разположения на M и N
, съжалявам.Аз като я започнах направих М и N на равни растояния от D. Ама сега не съм сигурна дали го имаше в условието.
AN=14 (В триъгълник АBN L и О са среди)
Оттам АС и АМ са 28.
Еднакви са ANM и BMN, защото AN=BM=CN, ъглите при М и N са прави, от условието за правоъгълника и MN е обща. Следва, BN=AM=28. От еднаквостта ъглите АMN и MNB са равни и следва, че NL е успоредна на AM и следва че четириъгълникът е трапец. В правоъгълния MNB, ML e медиана и е равна на 14. Имаме всички страни и се получи 70.
Оттам АС и АМ са 28.
Еднакви са ANM и BMN, защото AN=BM=CN, ъглите при М и N са прави, от условието за правоъгълника и MN е обща. Следва, BN=AM=28. От еднаквостта ъглите АMN и MNB са равни и следва, че NL е успоредна на AM и следва че четириъгълникът е трапец. В правоъгълния MNB, ML e медиана и е равна на 14. Имаме всички страни и се получи 70.
Скрит текст:
Това е задача за 10-и клас. cos(alpha)=AH/AC=((a-b)/2)/c=(a-b)/(2c)
cos(phi)=cos(pi - 2.alpha)=-cos(2.alpha)=-{2[cos(alpha)]^2-1}=1-2[cos(alpha)]^2=1-2[(a-b)/(2c)]^2
Пак аз, корекция на задачата:
1 зад: Квадрат ABCD. На страните AD и DC са избрани съответно точки M и N, така че NC =2*MN и BM=BN. Да се намери ъгъл ABM.
1 зад: Квадрат ABCD. На страните AD и DC са избрани съответно точки M и N, така че NC =2*MN и BM=BN. Да се намери ъгъл ABM.
триъгълник BND е еднакъв с тр.BMD, следователно ъгъл NBD=MBD, оттам и тр.NBP е еднакъв с MBP (P=MN пресечено с BD), следователно NP=MP=1/2 MN=CN и ъгъл BPN=BPM=900
тр. BNP е еднакъв с тр. BNC (правоъгълни с равни катети и обща хипотенуза)
ъгъл NBP=NBC=1/2PCB=1/2*450Ъгъл ABM=900-MBP-PBC=90-45/2-45=22.50