Отговори
# 675
  • София
  • Мнения: 2 756
Ако поставим в средата и нула, то ще излязат така:
10х01 ( 10 комбинации с цифрите от 0 до 9)
11х11 (10 комбинации с цифрите от 0 до 9)
12х21 и 21х12 (по 6 комбинации с цифрите0, 1, 2, 3, 4, 5), както и 22х22 (2 комбинации с 1 и 0)
13х31 и 31х13 (по 3 комбинации с цифрите 0,1, 2)
14х41 и 41х14 (по 2 комбинация с цифрите 0,1)

над 4 също става ако има нули,
например 15051, 51051, 50х05, 25052, 52052 и т.н. Не виждам в условието да се изключват нулите?

# 676
  • Мнения: 7 917
Ако поставим в средата и нула, то ще излязат така:
10х01 ( 10 комбинации с цифрите от 0 до 9)
11х11 (10 комбинации с цифрите от 0 до 9)
12х21 и 21х12 (по 6 комбинации с цифрите0, 1, 2, 3, 4, 5), както и 22х22 (2 комбинации с 1 и 0)
13х31 и 31х13 (по 3 комбинации с цифрите 0,1, 2)
14х41 и 41х14 (по 2 комбинация с цифрите 0,1)

над 4 също става ако има нули,
например 15051, 51051, 50х05, 25052, 52052 и т.н. Не виждам в условието да се изключват нулите?


Ако изчетеш цялото решение, ще видиш, че изключвам броенето на случаи с нули по средата само отгоре (при частнитете в които не се налага там да е 0), за да не ги броя два пъти... влизат в броенето долу като цифра по средата на числото... и в 10х01  (9 комбинации) по 9 пъти за всичките числа 1 до 9 са си с 0 на второ/четвърто място, пак си се брои нулата.

# 677
  • София
  • Мнения: 2 756
peneva_a, извинявам се, сега го видях!

# 678
  • Мнения: 127
Здравейте! Моля Ви за помощ за следната задача за 6 клас: Лодкар гребял срещу течението на река. Когато минавал под едно дърво, шапката му се закачила, паднала в реката и заплувала по течението. След 20 мин. лодкарят забелязал липсата на шапката, веднага обърнал лодката и загребал със същите усилия, както срещу течението. Догонил шапката си на 2 км след дървото. Определете скоростта на течението на реката.
Благодаря Ви предварително!
В крайна сметка, ако едно и също време е гребял срещу и по течението, то ефекта от гребането му е нулев, т.е. все едно се е оставил по течението за това време.
Ако трябва да го подплатим със сметки t(Vл - Vт), ще е изминато срещу течението и t(Vл + Vт) по течението - второто е по-голямо значи от първоначалната точка ще се намира в посока на течението на разстояние t(Vл + Vт) - t(Vл - Vт)= 2t.Vт, но то е изминало точно 2t време, за което шапката ще е стигнала точно до същото място  2t.Vт.
От тук може да заключим, че след 2.20=40мин ще настигне шапката си. Ако тя е изминала 2км, то скоростта на течението е 2:(40/60)=3км/ч.

# 679
  • Мнения: 127
Скрит текст:
Пошегувах се по-горе. Системите с две неизвестни не са най-трудното със сигурност.
Тенденцията за задачите на състезания обаче си я знаем всички.

С по 1 копче можем да различим 2 разбойника, с по  2 копчета - 4, с по 3 - 8...с по 5- 32 разбойника, с по 6 - 64 разбойника.Най-малко 6 копчета са необходими според мен.
Искам да попитам на тази задача как може да се изчисли колко комбинации могат да се направят с шесте копчета, без да се разписват?

Скрит текст:
edit: Сега като се замислих, трябва да може да се разбие и да се събере:
1 сребърно и 5 златни 6/1=6
2 ср. и 4 зл. 6.5/2=15
3 ср. и 3 зл. 6.5.4/(1.2.3)=20
4 ср. и 2 зл. 15
5 ср. и 1 зл. 6
Две комбинации само от сребърни и само от златни
Събираме и стават 64.
По-лесно решение дали има?

За всяко копче имаш по две възможности независимо едно от друго, т.е. имаш 2.2.2.2.2.2 или 2^6=64 възможности.

# 680
  • Мнения: 7 917
Здравейте! Моля Ви за помощ за следната задача за 6 клас: Лодкар гребял срещу течението на река. Когато минавал под едно дърво, шапката му се закачила, паднала в реката и заплувала по течението. След 20 мин. лодкарят забелязал липсата на шапката, веднага обърнал лодката и загребал със същите усилия, както срещу течението. Догонил шапката си на 2 км след дървото. Определете скоростта на течението на реката.
Благодаря Ви предварително!
В крайна сметка, ако едно и също време е гребял срещу и по течението, то ефекта от гребането му е нулев, т.е. все едно се е оставил по течението за това време.
Ако трябва да го подплатим със сметки t(Vл - Vт), ще е изминато срещу течението и t(Vл + Vт) по течението - второто е по-голямо значи от първоначалната точка ще се намира в посока на течението на разстояние t(Vл + Vт) - t(Vл - Vт)= 2t.Vт, но то е изминало точно 2t време, за което шапката ще е стигнала точно до същото място  2t.Vт.
От тук може да заключим, че след 2.20=40мин ще настигне шапката си. Ако тя е изминала 2км, то скоростта на течението е 2:(40/60)=3км/ч.
Ефекта на течението се нулира, не ефекта на гребането... все едно е гребал в спокойни води Hands V

# 681
  • Мнения: 127
Момчета, здравейте отново! Искам да попитам за една задача от МС "Св. Николай Чудотворец" за 4 клас. Колко са петцифрените палиндроми, произведението от цифрите, на които е не по - голямо от 20. (палидром е число, което се чете еднакво от ляво надясно и отдясно на ляво). Аз получавам 181 палиндрома, но няма отговори и не съм сигурна, че съм права.
По долу нека възможните стойности, които получават x,y,z и k са:
x=1..9
y=0..9
z=1..5
k=1..2
Разглеждаме възможностите да има 0, а след това последователно възможността първите 2 цифри да имат произведение 1, 2, 3 или 4, съответно като се умножат с произведенито на последните две ще имат общо произведение 1,4,9 или 16.
x0y0x - 9.10=90
xx0xx - 9.9=81
11x11 - 9
12z21 и 21z12 - 2*5=10
13k31 и 31k13 - 2*2=4
14141, 41114 и 22122 - 3

90+81+9+10+4+3=197

Скрит текст:
Първо ми се видя, че много на брой ги изкарваш Thinking, но аз още повече ги изброих... Може и да бъркам де Hands V
За да е произведението на цифрите <=20, то повтарящи се цифри (т.е. на първо или второ място, респективно на пвто и четвърто място) могат да са 1, 2 (в комбинация с единици и двойки на другото дублиращо се място), 3 и  4  (само с единици)
Значи подрежданията могат да са:

(нулата в средата я оставям отделно за всички други случаи)
10х01 ( 9 комбинации с цифрите от 1 до 9) и такива комбинации са 9 започващи с 1, 2...9
11х11 (9 комбинации с цифрите от 1 до 9)
12х21 и 21х12 (по 5 комбинации с цифрите 1, 2, 3, 4, 5), както и 22х22 (само една комбинация с 1)
13х31 и 31х13 (по 2 комбинации с цифрите 1, 2)
14х41 и 41х14 (по 1 комбинация с цифрата 1)
С над 4 не става
Оттам нататък са всички комбинации с фиксирана цифра 0 в средата, т.е. комбинираме числото 1 с 1 до 9 (нулата сме я броили вече на първия ред, ако е на второ място, на първо не може да е) на първо и второ място (и респективно на последните две места) комбинациите са 2*9. Това е за всички числа от 1 до 9, т.е общо комбинациите са 9*2*9

Общо станаха
9*9+9+2*5+1+2*2+2*1+9*2*9=269

Може и да бъркам някъде, но...

Скрит текст:
Нулата като е по средата трябва да определиш първите 2 цифри, което е по 9.9, ако не включваш 0-та на втора позиция(иначе 9.10), а пък последните две се  определят еднозначно при фиксирани първите 2 цифри(т.е. това 9.2.9 не е ОК). Не виждам къде се броят комбинациите от вида х000х - т.е. има 81 в повече и изпуснати 9 или се получва 72 отгоре, 269-72=197.

# 682
  • Мнения: 127
Скрит текст:
Здравейте! Моля Ви за помощ за следната задача за 6 клас: Лодкар гребял срещу течението на река. Когато минавал под едно дърво, шапката му се закачила, паднала в реката и заплувала по течението. След 20 мин. лодкарят забелязал липсата на шапката, веднага обърнал лодката и загребал със същите усилия, както срещу течението. Догонил шапката си на 2 км след дървото. Определете скоростта на течението на реката.
Благодаря Ви предварително!
В крайна сметка, ако едно и също време е гребял срещу и по течението, то ефекта от гребането му е нулев, т.е. все едно се е оставил по течението за това време.
Ако трябва да го подплатим със сметки t(Vл - Vт), ще е изминато срещу течението и t(Vл + Vт) по течението - второто е по-голямо значи от първоначалната точка ще се намира в посока на течението на разстояние t(Vл + Vт) - t(Vл - Vт)= 2t.Vт, но то е изминало точно 2t време, за което шапката ще е стигнала точно до същото място  2t.Vт.
От тук може да заключим, че след 2.20=40мин ще настигне шапката си. Ако тя е изминала 2км, то скоростта на течението е 2:(40/60)=3км/ч.
[/spoiler]Ефекта на течението се нулира, не ефекта на гребането... все едно е гребал в спокойни води Hands V

Точно ефекта от гребането се нулира, ако гребеш с еднакви сили в една посока и после същото време със същите сили в противоположна посока, то няма ефект от гребането, пък ако има течение в крайна сметка ще си се отместил, ако са спокойни водите ще си останал в първоначално положение.

# 683
  • Мнения: 157
Благодаря на всички за помощта! Моето решение е сходно с това на D2018, но не съм добавила решенията с без нулите Wink

# 684
  • Мнения: 5
Здравейте, може ли малко помощ със следната задача за 4 клас :
Зеленчукова градина има правоъгълна форма с размери 45м и 29м. Закупили 200 м мрежа за ограждането й. Ще стигне ли мрежата ако вратата е широка 4м. Благодаря предварително!

# 685
  • Голямата Мушмула ¯\_(ツ)_/¯
  • Мнения: 38 932
Здравейте, може ли малко помощ със следната задача за 4 клас :
Зеленчукова градина има правоъгълна форма с размери 45м и 29м. Закупили 200 м мрежа за ограждането й. Ще стигне ли мрежата ако вратата е широка 4м. Благодаря предварително!

какво те затруднява?
изчислява се периметъра и от него се вади вратата.
резултатът се сравнява с метража на закупената мрежа.

Thinking не оччакваш решение, нали?

# 686
  • Мнения: 5 833
Ако няма врата, за оградата трябва 29+29+45+45=148 м мрежа. Понеже има врата      148-4=144м  т.е. мрежата ще стигне. Но и без врата пак щеше.

# 687
  • София
  • Мнения: 17 591
Скрит текст:
Пошегувах се по-горе. Системите с две неизвестни не са най-трудното със сигурност.
Тенденцията за задачите на състезания обаче си я знаем всички.

С по 1 копче можем да различим 2 разбойника, с по  2 копчета - 4, с по 3 - 8...с по 5- 32 разбойника, с по 6 - 64 разбойника.Най-малко 6 копчета са необходими според мен.
Искам да попитам на тази задача как може да се изчисли колко комбинации могат да се направят с шесте копчета, без да се разписват?

edit: Сега като се замислих, трябва да може да се разбие и да се събере:
1 сребърно и 5 златни 6/1=6
2 ср. и 4 зл. 6.5/2=15
3 ср. и 3 зл. 6.5.4/(1.2.3)=20
4 ср. и 2 зл. 15
5 ср. и 1 зл. 6
Две комбинации само от сребърни и само от златни
Събираме и стават 64.
По-лесно решение дали има?


Има, ама е през двоична бройна система. Не знам доколко е "законно" позоваване в 5ти клас - понеже тук-там се появяват в учебниците обяснения за бройни позиционни системи с различни основи... не не ми е ясно доколко се очаква да са и разбрали каквото са прочели. И степенуване учиха... уж. Иначе,

2^1 = 2 - различават се до 2 възможни изхода.
2^2 = 4 - до 4 възможности
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64 възможни различими изходи. И доколкото няма как да се добави част от копче, с 6 копчета могат да се образуват 64 възможности / числа / различими изходи, т.е. да се оборудват до 64 разбойника при нужда. Излишен брой възможности за едва 40-те, но пък 5 копчета не биха били достатъчни - или ще си сменят въшките, или част от тях просто ще ходят голи. => дружината може да приеме още членове.


# 688
  • Мнения: 19 272
D2018 и Кати, много благодаря за решенията!
Много по-разбираеми са за петокласник.

# 689
  • Мнения: 204
Задача за 9. клас от днешния общински кръг на олимпиадата в София.

В група от 36 ученици от девети клас 24 говорят английски, а 20 говорят немски. По случаен начин избираме група от четири ученици.
а) Каква е вероятността трима да говорят само английски, а един само немски?
б) Каква е вероятността поне двама да говорят и двата езика?

Общи условия

Активация на акаунт