Отговори
# 210
  • Мнения: 4 242
Да, ако се учат вариациите и комбинациите в 5 клас, може да се реши и така.

# 211
  • София
  • Мнения: 17 921
Не пише за кой клас е задачата, но не е за 5-ти, щом е от Книга за ученика, където задачите са си по учебния материал.  Иначе тя може и за 3,4 клас да е от курсове за прием в  МГ. Упоменаването на сборника стеснява кръга. По-скоро е или за 8-ми по новата програма, където вариации, комбинации и пермутации се учат, или е за 10-ти по старата. Някаква комбинаторика основна по новата програма се учи и в 6 клас, ама надали задачата е за 6-ти.

# 212
  • Мнения: 3
Благодаря за решенията на задачата! За 8-ми клас е, забравила съм да уточня.

# 213
  • Мнения: 7 918
Тъкмо пишех, че имам спомен за подобна задача от "Книга за ученика" на Архимед за 8ми клас...

# 214
  • Мнения: 1 231
Срам, не срам ще питам за обяснение на тази 5-та задача. Забравила съм ги тези неща, а трябва да ги обясня на петокласника:

# 215
  • София
  • Мнения: 17 591


(5*a + 3*b) : 15 = c (ост. 0)
5*a:15 + 3*b:15 =  c (ост. 0) (разкриване на скоби / съдружително свойство)
a*5:15 + b*3:15 =  c (ост. 0) (разместително свойство на произведението)
a*5:(3*5) + b*3:(3*5) =  c (ост. 0) (както и да се казваше разлагането до 4ти клас, не помня, но да се разлагат така числа се учи още във 2ри като се учи делението)
а*5:(5*3) + b*3:(3*5) =  c (ост. 0) (още малко разместване)
(а*(5:5)):5 + (b*(3:3):5) =  c (ост. 0) (още малко разместване)
а*1:3 + b*1:5  =  c (ост. 0) (извършваме първото деление)
a:3 + b:5   =  c (ост. 0)

Сега ако в което и да било от двете деления - първия или втория член - има някакъв остатък, той няма как да "изчезне" след събирането.

# 216
  • Русе
  • Мнения: 11 913
Срам, не срам ще питам за обяснение на тази 5-та задача. Забравила съм ги тези неща, а трябва да ги обясня на петокласника:
Абе какви работи ги карат да учат децата...

за да се дели 5а+3b на 15.
следва може да се представи   5а+3b = 15 * цяло число
За да може изнесем 15 пред сумата от 5а, се преставя 5*3*a/3 -
                                                                           3b   , се преставя                       3*5*b/5
или става 15*(a/3+b/5), където (a/3+b/5) е цяло число и следва че а трябва да се дели на 3, а b на 5

# 217
  • Мнения: 4 242
Някъде по учебниците пишеше наготово :Ако числата a и b се делят на c, то сборът a + b се дели на c и е изпълнено равенството
(a + b) : c = a:c + b:c 
 И ако едно от числата не се дели на с то и сборът няма да се дели на с

# 218
  • Мнения: 5 160
В зад. 5 се иска да се попълнят липсващите думички. Текстът води.
Друг е въпросът какво ще се запомни от това упражнение.

# 219
  • Мнения: 4 242
Здравейте,
Имам затруднение с отговорa на тази задача(Излиза ми друг):

Нека М е множеството от всички четерицифрени числа , които могат да се запишат с цифрите от 1 до 9 без да се повтарят.
Определете броят на числата, които съдържат в записа си последователно една до друга цифрите 1 и 7 и то в посочения ред.

Благдаря за помощта!

Последна редакция: вт, 09 окт 2018, 09:34 от malinkap

# 220
  • Мнения: 1 231
Мноого благодаря на всички с обяснението. И аз мислех така по сложния начин, но не вярвам на моя син да му стане ясно, пък и никъде в уроците, които вземат сега няма обяснено такова разлагане, затова не посмях по този начин.

# 221
  • Мнения: 7 918
Някъде по учебниците пишеше наготово :Ако числата a и b се делят на c, то сборът a + b се дели на c и е изпълнено равенството
(a + b) : c = a:c + b:c 
 И ако едно от числата не се дели на с то и сборът няма да се дели на с
Това подчертаното не е (напълно) вярно. Трябва да е "Ако само едно от числата не се дели на c то сумата не се сели на c" Ако и двете не се делят, има вариант сумата да се дели... Ако и двете се делят - сигурно е, че и сумата ще се дели...

Ако a се дели на с и b се дели на с, то а+b се дели на с, но ако а+b се дели на с, то не е задължително a да се дели на с и b да се дели на с.
т.е. ако a=n*c, b=m*c (m и n цели числа)=> a+b=(n+m)*c т.е. сумата се дели на с. Еднопосочно е, обратното твърдение не е вярно!

ако а=4, b=5  и c=3 
a+b=3*3, но нито а, нито b се делят на 3

# 222
  • Мнения: 19 272
Здравейте,
Имам затруднение с отговорa на тази задача(Излиза ми друг):

Нека М е множеството от всички четерицифрени числа , които могат да се запишат с цифрите от 1 до 9 без да се повтарят.
Определете броят на числата, които съдържат в записа си последователно една до друга цифрите 1 и 7 и то в посочения ред.

Благдаря за помощта!
3.7.6=126 така бих го решила аз.

Но сега като се замисля, това е вариация от 8 елемента от трети клас. 1и7 ги вземам за 1 елемент. Все едно х.
Тогава на първо място може да имаш 8 варианта. На второ 7, на трето 6. От тези варианти изключваш тези, които не съдържат числото х, а именно 7.6.5.
Така че 8.7.6-7.6.5=126

Последна редакция: вт, 09 окт 2018, 10:06 от Дъждец

# 223
  • Мнения: 2 480
Г-жа Янева има кръгла маса с площ 0,5024 кв.м Колко метра трябва да е диаметърът на кръгла покривка за тази маса, ако г-жа Янева иска покривката да се спуска по 65 см от всички страни на масата?

Пропуснах да кажа отговора - 2,1 м

# 224
  • Русе
  • Мнения: 11 913
Г-жа Янева има кръгла маса с площ 0,5024 кв.м Колко метра трябва да е диаметърът на кръгла покривка за тази маса, ако г-жа Янева иска покривката да се спуска по 65 см от всички страни на масата?
πr² = 0,5024 кв.м
r = 0.4 m
0.4 + 0.65 = 1.05m
 

Общи условия

Активация на акаунт