BG-Mamma

Образование => Основно образование => Темата е започната от: пенсионирана русалка в вт, 26 юни 2018, 07:52



Титла: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в вт, 26 юни 2018, 07:52

            (http://3.bp.blogspot.com/_CW8gQp3DNXY/TTcQ87keJkI/AAAAAAAAAsE/D1w1yAE9XMk/s1600/math-problems.gif)
  Вече изписахме поредната тема, ред е на следващата. :) Дано и в  нея да продължим пускането на интересни състезателни и стандартни общообразователни задачи за различните класове и най-вече да запазим  духа на отзивчивост, добронамереност и желание за  взаимопомощ. :love:


Полезни връзки:


http://www.math10.com/bg/
http://www.solemabg.com/
http://math-bg.com

Винаги тази своеобразна математическа библиотека може да се обогатява.


Задача май те затруднява,
не знаеш как се тя решава.
Няма лошо, тук помагат,
насоки разни се предлагат.
Но и ти се постарай,
условието вярно дай.
Напиши ни го човешки,
без неточности и грешки.
Тук даже символи да няма,
това не е беда голяма -
сборника в ръцете взимай
и задачата ни снимай!
Помощта за да важи,
раздел и клас ни ти кажи.
Решения за по-големи
носят след това проблеми.





Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Sinara в вт, 26 юни 2018, 08:54
Да се запиша първа в темата. Благодарности за новата тема :rose:


Титла: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще
Публикувано от: Natali_ в вт, 26 юни 2018, 09:02
Благодаря и аз. Ще следя темата и ще се включвам, ако мога... :bouquet:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в вт, 26 юни 2018, 10:42
Ей, сега виждам, че съм изпуснала няколко теми (следя ви само, даже да помагам не успявам!) Но стихчето в първия пост ме впечатли :hibiscus:
Успешно решаване на задачки!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: denissa22 в ср, 27 юни 2018, 15:21
Благодаря за новата тема!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в чт, 28 юни 2018, 14:43
Здравейте,
Моля за помощ!

Да се възстанови умножението:

2а.bc
---------
        9*
+
      *9
----------
     * * *

Има по една лека черта над 2а и bc в 2а.bc
Тази задача ме затрудни, защото ми се получават 2 цифри, които са еднакви.
Благодаря!



Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Фран Ческа в чт, 28 юни 2018, 16:01
На различните букви, различни цифри ли отговарят?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в чт, 28 юни 2018, 17:26
Не пише. Получих решение с повтарящи се цифри при буквите


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Фран Ческа в чт, 28 юни 2018, 18:39
Тогава: 23x34=782


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в чт, 28 юни 2018, 18:46
Да, но така буква b е равна на буква  a. Защо дават различни букви като са една и съща цифра?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в ср, 04 юли 2018, 01:04

Уловка?
Никъде не са споменали, че има биекция м/у буквите и цифрите... Щом изрично не е казано друго, няма пречка на една цифра да съответстват повече от една букви...
Във всеки случай друго нищо май не отговаря на условието.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в ср, 04 юли 2018, 10:43
Да,  изглежда трябва да следим за това. В Читанката има задачи, които са без решение и това също ни затрудни.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в вт, 10 юли 2018, 12:24
Здравейте,имам питане за тази задачка за 6клас- Даден е правоъг.триъг. ABC.Намерете дължината на хипотенузата АС и на височината към нея,ако катетите му са с дължини АВ=2дм и и ВС=15см.По формулата намерих  ме АС=с=25см,но за височината към нея се обърках ме малко формулата е S=c.hc/2  и  S=a.b/2, мога ли стане a.b/2=c.hc/2    да замества ме и да намерим hc?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Hellsun в вт, 10 юли 2018, 12:31
Здравейте,имам питане за тази задачка за 6клас- Даден е правоъг.триъг. ABC.Намерете дължината на хипотенузата АС и на височината към нея,ако катетите му са с дължини АВ=2дм и и ВС=15см.По формулата намерих  ме АС=с=25см,но за височината към нея се обърках ме малко формулата е S=c.hc/2  и  S=a.b/2, мога ли стане a.b/2=c.hc/2    да замества ме и да намерим hc?

Съвсем точно сте се ориентирали. :)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в пт, 13 юли 2018, 13:02
Здравейте,имам питане за тази задачка за 6клас- Даден е правоъг.триъг. ABC.Намерете дължината на хипотенузата АС и на височината към нея,ако катетите му са с дължини АВ=2дм и и ВС=15см.По формулата намерих  ме АС=с=25см,но за височината към нея се обърках ме малко формулата е S=c.hc/2  и  S=a.b/2, мога ли стане a.b/2=c.hc/2    да замества ме и да намерим hc?

Съвсем точно сте се ориентирали. :)
Може ли да попитам  и за тези две задачки същите като предходната ,но резултатите не са цели числа и това малко ни притеснява,може ли коментар относно решението ,което сме направили?Благодаря предварително!

(//imagizer.imageshack.us/v2/2048x1536q90/922/DuX41z.jpg)
(//imagizer.imageshack.us/v2/2048x1536q90/923/SILhaR.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в пт, 13 юли 2018, 13:09
За 9-та не ви е вярно уравнението. Дадени са катетите.
И за 10-та не са ви точни означенията кои са катетите и хипотенузата.
Ще се получат цели числа  :peace:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в пт, 13 юли 2018, 13:19
За 9та задача - означенията на чертежа ти не съответстват на сметките - а е хипотенуза, а в изчисленията е все едно е катет (поне в питагоровата теорема)!
Ще реша задачата и ще пусна по-късно


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: denissa22 в пт, 13 юли 2018, 15:27
(//imagizer.imageshack.us/v2/1230x2048q90/921/y7WfNc.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: denissa22 в пт, 13 юли 2018, 15:34
В 10 има някаква грешка,защото в уравнението има 2 неизвестни?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Dincho в пт, 13 юли 2018, 15:46
Питагоровата теорема откога се учи в шести клас?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в пт, 13 юли 2018, 15:46
В 10 има някаква грешка,защото в уравнението има 2 неизвестни?
Не е вярно: единия катет в=а-18, другия с=58, хипотенузата е а, следователно а2=(а-18)2+582
а=922/9
ha=47,81 (приблизително равно)

По новата учебна програма по коятo текущите осмокласници трябваше да прилагат преди да са я учили :v: (по-рано беше в осми клас)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пт, 13 юли 2018, 15:47
Питагоровата теорема откога се учи в шести клас?
От две години насам, ако не се лъжа.
Всъщност би трябвало тази година да е била първата. Ошашавих се вече кое кога точно влиза в сила.
Малка извадка от учебник за шести клас.
(//imagizer.imageshack.us/v2/1623x2048q90/923/uHfUXy.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: denissa22 в пт, 13 юли 2018, 16:03
В 10 има някаква грешка,защото в уравнението има 2 неизвестни?
Не е вярно: единия катет в=а-18, другия с=58, хипотенузата е а, следователно а2=(а-18)2+582
а=922/9
ha=47,81 (приблизително равно)

По новата учебна програма по коятo текущите осмокласници трябваше да прилагат преди да са я учили :v: (по-рано беше в осми клас)
Така е!Благодаря за корекцията!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: denissa22 в пт, 13 юли 2018, 16:17
(//imagizer.imageshack.us/v2/2048x1229q90/924/XINMVl.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: denissa22 в пт, 13 юли 2018, 16:19
Извинявам се за няколкото поста,но пиша и прикачвам снимките от телефона!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пт, 13 юли 2018, 16:28
Не виждам добре цялото условие. Уточнено ли  е дали  АВ е катет или хипотенуза?
ФСУ се учат в седми клас. Изобщо разделът " Цели изрази" е в седми клас по новата програма.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в пт, 13 юли 2018, 16:48
Не виждам добре цялото условие. Уточнено ли  е дали  АВ е катет или хипотенуза?

http://imagizer.imageshack.us/v2/600x600q90/922/DuX41z.jpg (http://imagizer.imageshack.us/v2/600x600q90/922/DuX41z.jpg)
Не е уточнено. Ако се работи с АВ хипотенуза, се получават цели числа.
х2 + 402 = 58 2


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в пт, 13 юли 2018, 17:17
:smile:Благодаря на всички,които се отзоваха! :smile:  А относно 10 зад., и на листа от който решаваме не се вижда добре,но пише ''по-малка от от дължината на хипотенузата му А..'' втората буква не се вижда и предполагам,че е В.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пт, 13 юли 2018, 17:50
Пак е недомислица на МОН случващото се. По новата програма в 6 клас учат Питагорова теорема, също така и въведение в теория на вероятностите - събития, благоприятни изходи,  вероятност и т.н..Но и 8 клас бяха по новата програма и учебникът им е съобразен с това, че горното е учено...А то не е, понеже тези деца до 7 клас са били по старата програма.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в пт, 13 юли 2018, 17:55
Да беше само Питагор ...
Зависи как е вмъкнат допълнителния материал в часовете, на някои  и история, и Европа и какво ли още не ще им се губи.
В 8 клас зависи от учителя по МАТ дали пък ще им вмъкне малко упражнение за Питагор, а не директно да чака решено домашно с приложението му.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Синьорина в сб, 21 юли 2018, 13:23
Здравейте! Моля за помощ! Как се решават тези задачи за шести клас? 1) Трима студенти за 4 дни изяждат 8 хляба. Колко хляба ще изядат 5 студенти за 2 дни?  2) При деление на две естествени числа се получава частно 4 и остатък 30. Сборът на делимото и делителя е 540. Да се намерят тези числа.












Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в сб, 21 юли 2018, 14:01
2).
Нека делимото е А, а делителят В.
=> А/В=4 + 30/В
А=540- В
(540 - В)/В - 30/В=4
(510-В)/В=4
510-В=4В
-5В=-510
В=510:5
В=102
А=438


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в сб, 21 юли 2018, 14:21
Още един начин.
Делител =  Х
Делимо =540 - Х
Ще използваме, че:
Делимо=частно.делител+остатък
540-Х=4Х+30
540-30=4Х+Х
510=5Х
Х=510:5
Х=102 е делителят
540-102=438 е делимото
За студентите може да се реши по различни начини. Ето един от тях.
3 студенти изяждат 4 хляба за 8 дни.
3 студенти изяждат 1 хляб за 2 дни ( за четири пъти по-малко време ще изядят четири пъти по-малко хляб).
1 студент изяжда 1/3 хляб за 2 дни ( три пъти по-малко студенти ще изядат три пъти по-малко хляб за същото време)
5 студенти изяждат 5/3 хляб за 2 дни ( пет пъти повече студенти ще изядат пет пъти повече хляб за същото време).




Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Синьорина в сб, 21 юли 2018, 14:23
пенсионирана русалка Благодаря за решението на втора задача.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Синьорина в сб, 21 юли 2018, 14:25
Дидева, сърдечно Ви благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Gaja в пн, 23 юли 2018, 19:25
Колко музикални акорда от три ноти могат да се образуват от нотите до, ре и ми, ако един акорд се образува само от различни ноти?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пн, 23 юли 2018, 19:28
Един? Малко ... странна задача. Не разбирам много от музика, но май има повече от едно " до", примерно.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в пн, 23 юли 2018, 19:29
Колко музикални акорда от три ноти могат да се образуват от нотите до, ре и ми, ако един акорд се образува само от различни ноти?
 Казват 3 ноти и приемам едно някакво си до
 6.
3!= 3.2.1




Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пн, 23 юли 2018, 19:31
При акорда не трябва ли да звучат едновременно? Тоест поредността няма значение?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пн, 23 юли 2018, 19:31
Колко музикални акорда от три ноти могат да се образуват от нотите до, ре и ми, ако един акорд се образува само от различни ноти?
до, ре, ми
до,ми, ре
ре, до, ми
ре, ми, до
ми, ре, до
ми, до, ре
6 би трябвало да са, защото е важен основният тон  в тризвучието, затова примерно има до мажор и до минор.
Но и аз съм музикален инвалид, та може и да не е така.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Gaja в пн, 23 юли 2018, 19:31
Колко музикални акорда от три ноти могат да се образуват от нотите до, ре и ми, ако един акорд се образува само от различни ноти?
 Казват 3 ноти и приемам едно някакво си до
 6.
3!= 3.2.1




Задачата е от Хитър Петър 2012 / 3клас и отговорът е 1 !!!!
Явно задачата предполага и добра музикална култура - ако Дидева е права и звучат еднакво то тогава отговорът би бил 1.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в пн, 23 юли 2018, 19:33
 В трети клас може да си пишат 123,132,213,231,312,321
Ама за 1 - не знам как трябва да се разсъждава


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пн, 23 юли 2018, 19:34
И колко третокласници знаят какво е акорд? Отивам да видя резултатите.
Редактирам се. Има три максимални резултата. Два от тях са от Габрово.:)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Gaja в пн, 23 юли 2018, 19:40
И колко третокласници знаят какво е акорд? Отивам да видя резултатите.
Редактирам се. Има три максимални резултата. Два от тях са от Габрово.:)

Сега проверих и там пише:

Забележка:
Поради специфичността на използваната музикална терминология в задача 5, всички участници получават по 2 точки на тази задача

Та явно е бил взето предвид :)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 24 юли 2018, 08:22
Може ли да ви питам за една задачка-шегичка:

Кое е това, в което се влизаш през една дупка,а излизаш през две?

Децата са много заинтересовани от въпроса и се сетих за темичката :-)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: B.L.A.Z.E в вт, 24 юли 2018, 08:31
Когато обличаш нещо с ръкави според мен. Главата ти влиза през едната дупка, а ръцете излизат през други две.
Като се замисля, отговорът става и за панталон 😀


Титла: завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Natali_ в вт, 24 юли 2018, 08:59
Според мен е панталон.  :peace:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 24 юли 2018, 09:30
Много благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в вт, 24 юли 2018, 10:29
Здравейте , да попитам за тази задачка за 6 клас : Намерете стойността на х ,за която стойността на израза е 2х+3/7  е два пъти по-голяма от стойността на израза х+2/9.Мисля си да се умножи така 2.(2х+3/7)=х+2/9 , грешно ли е?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 24 юли 2018, 10:34
обратното 2х+3/7  = 2.(х+2/9)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в вт, 24 юли 2018, 10:54
обратното 2х+3/7  = 2.(х+2/9)
Благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в чт, 26 юли 2018, 08:33
Добро утро,аз пак да попитам за една задачка: Разликата на две числа е 71,Ако умаляемото се увеличи 4 пъти ,а умалителя се намали с 4,разликата ще стане 300.Намерете числата.  Дали е 4х-(х-4)=300,но пък къде остава 71?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в чт, 26 юли 2018, 08:51

а-в=71
4а-(в-4)=300
Решава се системата.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в чт, 26 юли 2018, 09:43
Добро утро,аз пак да попитам за една задачка: Разликата на две числа е 71,Ако умаляемото се увеличи 4 пъти ,а умалителя се намали с 4,разликата ще стане 300.Намерете числата.  Дали е 4х-(х-4)=300,но пък къде остава 71?
Предполагам, че става дума за по-малък ученик, който не знае какво е система, затова изразяването на едното неизвестно чрез другото е може би по-добре да стане още в началото, преди да се изписва и второто уравнение с две неизвестни. Разликата е 71, тоест положителна, това означава, че умаляемото Х е по-голямо от умалителя У.
х-у=71 =>y=x-71
4x- (x-71-4)=300
4x-x+75=300
3x=225
X=75
Y=75-71=4


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в чт, 26 юли 2018, 10:02
Добро утро,аз пак да попитам за една задачка: Разликата на две числа е 71,Ако умаляемото се увеличи 4 пъти ,а умалителя се намали с 4,разликата ще стане 300.Намерете числата.  Дали е 4х-(х-4)=300,но пък къде остава 71?
Предполагам, че става дума за по-малък ученик, който не знае какво е система, затова изразяването на едното неизвестно чрез другото е може би по-добре да стане още в началото, преди да се изписва и второто уравнение с две неизвестни. Разликата е 71, тоест положителна, това означава, че умаляемото Х е по-голямо от умалителя У.
х-у=71 =>y=x-71
4x- (x-71-4)=300
4x-x+75=300
3x=225
X=75
Y=75-71=4

Да благодаря,сега видях коментара по-горе и наистина задачата е за 6клас и още не са решавали системи.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Gaja в чт, 26 юли 2018, 18:35
ЧХ2008 - 3/4 клас - задача 8

На колко части се разделя глобус от екватора и два меридиана?

Отговор в ЧХ - 4.
Отговор според нас - 8.

Колко според вас е отговорът?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в чт, 26 юли 2018, 19:01
Екваторът дели глобуса на две. Като пуснем един меридиан, частите си остават две. Като пуснем още един, стават четири. За разлика от Екватора и паралелите, меридианът не опасва целия глобус. Той е от полюс до полюс, ако мога така да се изразя.
(//imagizer.imageshack.us/v2/250x194q90/921/XIWbMR.png)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: *LUCY* в чт, 26 юли 2018, 21:17
In how many ways can three different numbers be selected from the numbers 1 to 12, so that their sum can be exactly divided by 3?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в чт, 26 юли 2018, 21:34
Остатък 0 дават 4 числа - 3, 6 ,9 и 12
Остатък 1 дават 4 числа -  1, 4, 7 и 10
Остатък 2 дават 4 числа - 2, 5, 8 и 11
Можем да изберем или три числа от една група или три числа със сбор от остатъците
В първия случай - 3.4=12 възможности ( три групи по 4 възможности от всяка)
Във втория случай - 4.4.4=64 възможности
Общо 76.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: bela81 в пт, 27 юли 2018, 11:24
Тази задачка е лесна,но ми се опъна...
Петър и Иван играят на тенис на маса.След всяка игра загубилият дава на победителя 1лев.Накрая се оказало,че Иван е спечелил 3 игри,а Петър е спечелил 3лева.Колко игри са изиграли двамата?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Алисса в пт, 27 юли 2018, 11:49
Тази задачка е лесна,но ми се опъна...
Петър и Иван играят на тенис на маса.След всяка игра загубилият дава на победителя 1лев.Накрая се оказало,че Иван е спечелил 3 игри,а Петър е спечелил 3лева.Колко игри са изиграли двамата?

Не са ли 9?
Петър е дал 3 лева на Иван и е получил 6 от него.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в пт, 27 юли 2018, 11:55
Не са ли играли 9 игри?Петър губи 3(защото Иван ги печели по условие), тоест той е с 3 лева на загуба и му трябват още 6, за да стане на 3 лева на печалба


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: bela81 в пт, 27 юли 2018, 13:33
Да отговорът е 9,но нещо не можех да си обясня защо.Мерси!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в чт, 16 авг 2018, 23:42
Здравейте да попитам за някои задачки!
1)Определена сума е внесена на срочен депозит за една година с лихвен процент за периода 2% Колко лв е била тази сума след година :
а)лихвата по депозита е била 75лв
б)по депозита е имало 4080лв?

2)Ина трябвало да научи поема наизуст.За един ден научила 1/5 от всички куплети на поемата .От колко куплета се състои поемата,ако на следващия ден научила още 40% от всички куплети .след което са и останали да научи 12 куплета ?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в пт, 17 авг 2018, 00:43
1) а) х.2%=75
75:2% = 3750 главница
3750 + 75 = 3825
б) 4080 = х + 2%.х
х= 4080:102%
х= 4000
2) 1/5х + 40%х + 12 = х
х - (1/5х + 2/5х) = 12
2/5х=12
х= 30


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в пт, 17 авг 2018, 09:04
1) а) х.2%=75
75:2% = 3750 главница
3750 + 75 = 3825
б) 4080 = х + 2%.х
х= 4080:102%
х= 4000
2) 1/5х + 40%х + 12 = х
х - (1/5х + 2/5х) = 12
2/5х=12
х= 30
Благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: sabinasabeva в сб, 18 авг 2018, 16:40
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/UqOX/r7oDA.jpg)

Срам не срам. Не мога да се справя с един елементарен ромб. Осма задача. Абстрахирайте се от драсканиците по чертежа.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в сб, 18 авг 2018, 16:52
ВН е катет в триъгълника ВСН, следователно е по-къса от хипотенузата ВС, която е страна в ромба и по условие е 8 см. Значи шест.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: sabinasabeva в сб, 18 авг 2018, 17:28
ВН е катет в триъгълника ВСН, следователно е по-къса от хипотенузата ВС, която е страна в ромба и по-условие е 8 см. Значи шест.
Ох, Боже, благодаря много! 😨


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в пн, 20 авг 2018, 11:07
Как се решава тази задача? ЧХ,5-6клас, 2017
(http://f23.ifotki.info/org/1f0941d61ddcc51aeda5446b91ea7ced577993317412504.jpg) (http://i-fotki.info/)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пн, 20 авг 2018, 11:24
Как се решава тази задача? ЧХ,5-6клас, 2017
(http://f23.ifotki.info/org/1f0941d61ddcc51aeda5446b91ea7ced577993317412504.jpg) (http://i-fotki.info/)
С допълване до правоъгълник, на който четирите върха са центровете на четирите крайни квадратчета и на който страните минават и през дадените на чертежа точки.Намира се лицето на правоъгълника и от него се вадят лицата на четири правоъгълни триъгълника.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в пн, 20 авг 2018, 11:46
Русалка, много ти благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в пн, 20 авг 2018, 12:50
Как се решава тази задача? ЧХ,5-6клас, 2017
(http://f23.ifotki.info/org/1f0941d61ddcc51aeda5446b91ea7ced577993317412504.jpg) (http://i-fotki.info/)
С допълване до правоъгълник, на който четирите върха са центровете на четирите крайни квадратчета и на който страните минават и през дадените на чертежа точки.Намира се лицето на правоъгълника и от него се вадят лицата на четири правоъгълни триъгълника.
Мисля, че ще е трудно да махнат 4-те правоъгълни триъгълника. Не зная пети клас дали ще могат да ги намерят къде се пресичат. Не е ли по-лесно да махнат 4 правоъгълника и 4 трапеца?(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/nkql/vluhb.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пн, 20 авг 2018, 12:54
Защо да е трудно да се прецени къде се пресичат, върховете им ( при пресичането на двата катета) са центрове на четирите ъглови клетки?  Оттам дължините на катетите са лесни за пресмятане, лицата също. Иначе, естествено, че може и с помощта на други фигури. А и все пак задачата е за 5-6 клас, а такива преди години имаше дори на стандартното НВО за 6 клас ( преди да го махнат).


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в пн, 20 авг 2018, 13:02
Защо да е трудно да се прецени къде се пресичат, върховете им ( при пресичането на двата катета) са центрове на четирите ъглови клетки? Оттам дължините на катетите са лесни за пресмятане. Иначе, естествено, че може и с помощта на други фигури.
Защото явно жегата ме е напекла и не съм те прочела правилно. Разбрах те, че казваш за дадените крайни точки, а ти имаш предвид това:
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/nkql/DS3Xa.png)
Извинявай!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пн, 20 авг 2018, 13:04
Аха, точно това. :)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в пт, 24 авг 2018, 16:03
Аз пак имам нужда от съвет за задачка за 6клас-   пресметнете стойността на отношението а:b,ako a и b са различни от 0 :      
3  1/7 :а = 2  5/14:b ,написах ме това но не сме сигурни
22/7:а=33/14:b
22.14b=7a.33
308b=231a    :b
308b/b=231a/b
308=231a/b
a/b=308/231
a/b=4/3


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пт, 24 авг 2018, 16:20
Аз пак имам нужда от съвет за задачка за 6клас-   пресметнете стойността на отношението а:b,ako a и b са различни от 0 :      
3  1/7 :а = 2  5/14:b

Първо  превръщаме смесените числа в обикновена дроб. Става 22/7 :  a= 33/14 : b
Следва кръстно правило, според което :
33/14 . а = 22/7 . b
Разделяме и двете страни на b, различно от нула.
33/14 .а/b = 22/7.b/b
33/14. a/b=22/7
a/b = 22/7 : 33/14
a/b =22/7 . 14/33
a/b= 4/3


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в пт, 24 авг 2018, 16:23
  Аз тъкмо редактирах предходният си пост,дъщеря ми сътвори това,но явно е грешно
22/7:а=33/14:b
22.14b=7a.33
308b=231a    :b
308b/b=231a/b
308=231a/b
a/b=308/231
a/b=4/3
 Благодаря отново за съдействието


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пт, 24 авг 2018, 16:28
Не й е грешно, аз бях набрала на края 2 вместо 4. Но би могла да си опрости сметките и да съкращава на по- малки числа.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в пт, 24 авг 2018, 18:14
Пак ЧХ, 5кл.
Нещо недоглеждаме и не разбирам кое.
Малката стрелка на стенния часовник сключва ъгъл 45градуса с правата през точките, отбелязващи 12ч и 6ч. Къде сочи голямата стрелка?
Отговорът е 6ч, а според нас 12ч.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пт, 24 авг 2018, 18:59
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/7hOl/MRg7i.png)
Деленията за часовете разделят циферблата на сектори по 30 градуса, а деленията за минутите - на сектори от по 6 градуса.
 Малката стрелка е в някоя от обозначените 4 позиции ( не е казано къде точно е ъгълът, а само че е сключен с правата през 6 и 12).
Да допуснем, че е между 1 и 2 часа. За един час ( 60 минути) малката стрелка се премества на 30 градуса, значи на 45 градуса ще се премести за час и половина ( 90 минути). В 12 часа двете стрелки са на едно и също място. След час и половина ( 90 минути), малката ще е по средата между 1 и 2 часа, а голямата ще сочи 6.
По същия начин може да се разсъждава за останалите позиции, но не мисля, че е необходимо.
Може и така. Ъгълът между 12 и 3 часа  е 90 градуса. Малката стрелка го изминава за три часа. 45 е половината на 90, значи малката стрелка ще го измине за половината време, т. е. за час и половина. В 12 часа двете стрелки са на едно и също място. След час и половина ( 90 минути), малката ще е по средата между 1 и 2 часа, а голямата ще сочи 6.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в сб, 25 авг 2018, 17:26
Аз пак да попитам за една задачка - Докажете ,че ако  а:b=c:d и m различно от 0 ,то е вярно,че
а) (am):(bm)=c:d
b)a/m:b/m=c:d
решение:
a)am/bm=c/d    съкращаваме m и a/b=c/d или a:b=c:d
b)a/m//b/m=c:d  преобразуваме и пак делим на m  и пак получаваме a/b=c/d или a:b=c:d
 решението нещо ми куца,не ми се вярва да е толково просто.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в нд, 26 авг 2018, 09:32
Дидева, много благодаря! Карах се преди това на детето да не губи време да пише означенията на часовете по циферблата и ето как и двете изкарахме само осем деления за часовете.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Синьорина в нд, 26 авг 2018, 21:05
Здравейте! Моля за помощ за две задачи за шести клас                                                                          1зад. Нека а е сборът на първите 1000 естествени нечетни числа, а б е сборът на първите 1000 четни естествени числа. Кое е вярното?                                                                                                               А) а-б е 1000  Б) а-б е 2000 В) а-б е -1000 Г) а-б е -2000                                                                                    2 зад. Хвърлят се едновременно два стандартни зара.Намерете вероятността броят на точките върху единия зар да е с 3 по- голям от броя на точките върху другия зар.                                                                                А) 1/12  Б) 1/6   В)1/2  Г) 0    


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в нд, 26 авг 2018, 21:14
зад 2. Ако се хвърлят (4,1),(5,2),(6,3)  първият зар е с 3 по-голям от втория.Броят на всички хвърляния е 6.6 = 36.Вероятността е 3/36=1/12
за 1 зад ми се струва е,че отговорът е В) а-б е -1000.Първите 1000 четни и нечетни числа са до 2000, но от всяко нечетно вадим четното след него и се получава -1 и така 1000 пъти.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Синьорина в нд, 26 авг 2018, 23:10
зад 2. Ако се хвърлят (4,1),(5,2),(6,3)  първият зар е с 3 по-голям от втория.Броят на всички хвърляния е 6.6 = 36.Вероятността е 3/36=1/12
за 1 зад ми се струва е,че отговорът е В) а-б е -1000.Първите 1000 четни и нечетни числа са до 2000, но от всяко нечетно вадим четното след него и се получава -1 и така 1000 пъти.
                                                                                                                                                                     Сърдечно Ви благодаря !


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пн, 27 авг 2018, 01:57
Вероятността не е ли 1/6? Благоприятните случаи сред всичките възможни 36 са  4,1 и 1,4; 5,2 и 2,5; 6,3 и 3,6
=> P(A)=6/36=1/6


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Синьорина в пн, 27 авг 2018, 06:07
За вероятността в отговорите е посочен за верен 1/12


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пн, 27 авг 2018, 10:05
Мятаме двата зара  едновременно. Вариантите за падналите се точки са:
11  12  13  14  15  16
21   22  23  24  25  26
31   32  33  34  35   36
41   42  43  44  45   46
51   52   53  54  55  56
61   62   63  64  65  66
Добре се вижда как сред тези 36 конфигурации има 6 , които задоволяват условието точките на единия зар да са с 3 повече от този на другия, тоест 6 от 36 би трябвало да е вероятността.
Ако подходим и с обратна вероятност, пак излиза същото.Да предположим, че 1/12 е вярно, след разширяване дробта става 3/36.
36/36 - 3/36 =33/36, което означава, че 33 варианта на едновременно хвърляне на двата зара не изпълняват условието за разлика от 3 точки.А това не е така, случаите не са 33,  а 30.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в пн, 27 авг 2018, 14:11
Така е, Русалка. Пише за единият зар и не е ясно кой е. Аз се обърках, че първият е по-голям от втория (не знам откъде ми дойде тази муза).Ама за единият зар, 6 възможни случая (1,4),(2,5),(3,6),(6,3),(5,2),(4,1) и тогава трябва да е 6/36 или 1/6 та и според мен.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Синьорина в пн, 27 авг 2018, 15:28
Русалка, и аз разсъждавам като Вас. Но посоченият верен отговор на задачата 1/12 ме озадачи. Вероятно са допуснали печатна грешка. Благодаря Ви за отделеното внимание.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lina_lina79 в ср, 29 авг 2018, 09:43
Здравейте,
Моля за съдействие за следните три задачи от математическото състезание Хитър Петър за трети клас от 2017 г.:


11. В училищното състезание по бягане заедно с Ники участваха още 30 момчета. Ако половината от момчетата, изпреварили Ники бяха бягали по-бавно от него, то броят на момчетата, които финишират след него, би бил 4 пъти по-голям от броя на момчетата, които го изпреварват. На кое място е финиширал Ники?

12.В състезание по математика участвали два отбора с еднакъв брой състезатели. Те събрали общо 67 точки. Намерете общия брой на състезателите, ако всеки от тях има 3 или 8 точки .

13. Колоездачна писта е с дължина 80 метра. Двама велосипедисти тръгват едновременно в една и съща посока. Единият се движи със скорост 8 метра в секунда, а другият – с 10 метра в секунда. След колко секунди по-бързият ще настигне другия за първи път?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Lagertha в ср, 29 авг 2018, 09:44
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/iTLl/Aqvty.jpg)

Моля за помощ за тази задача,  ние получаваме 72 ,  но такъв отговор няма. Дали са грешни отговорите или нещо пропускаме.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Dincho в ср, 29 авг 2018, 09:57
Аз получих 80 км/ч.
Първият срещнат от колата моторист е този със скорост 60км/ч и изминал 30 км до срещата. Вторият за 35 минути е изминал 70/3 км. За 5 минути колата изминава разстоянието между двамата мотористи - 30 - 70/3 - 20/3 км.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в ср, 29 авг 2018, 10:08
12.В състезание по математика участвали два отбора с еднакъв брой състезатели. Те събрали общо 67 точки. Намерете общия брой на състезателите, ако всеки от тях има 3 или 8 точки .

3х+8у=67
х+у е четно число (броят на всички състезатели - "два отбора с еднакъв брой състезатели")

х=17; у=2 е решение, но сборът е нечетно; също и за х=1; у=8
х=9; у=5
Брой състезатели 14


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в ср, 29 авг 2018, 10:21
13. Колоездачна писта е с дължина 80 метра. Двама велосипедисти тръгват едновременно в една и съща посока. Единият се движи със скорост 8 метра в секунда, а другият – с 10 метра в секунда. След колко секунди по-бързият ще настигне другия за първи път?
https://image.slidesharecdn.com/3-171016083441/95/3-1-638.jpg?cb=1508143105 (https://image.slidesharecdn.com/3-171016083441/95/3-1-638.jpg?cb=1508143105)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в ср, 29 авг 2018, 10:22
11. В училищното състезание по бягане заедно с Ники участваха още 30 момчета. Ако половината от момчетата, изпреварили Ники бяха бягали по-бавно от него, то броят на момчетата, които финишират след него, би бил 4 пъти по-голям от броя на момчетата, които го изпреварват. На кое място е финиширал Ники?

12.В състезание по математика участвали два отбора с еднакъв брой състезатели. Те събрали общо 67 точки. Намерете общия брой на състезателите, ако всеки от тях има 3 или 8 точки .

13. Колоездачна писта е с дължина 80 метра. Двама велосипедисти тръгват едновременно в една и съща посока. Единият се движи със скорост 8 метра в секунда, а другият – с 10 метра в секунда. След колко секунди по-бързият ще настигне другия за първи път?

11. Ако х финишират пред него, то 4х финишират след него.
х+4х=30
5х=30
х=6
х е половината на тези, които на практика са го изпреварили, т. е. 12 момчета са го изпреварили и той е финиширал на 13. място.

13. За една секунда по-бързият изминава 2 метра повече от по-бавния, т. е. той ще " затвори" по-бавния с една обиколка ( 80 м) за 80:2=40 секунди.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Lagertha в ср, 29 авг 2018, 10:27
Аз получих 80 км/ч.
Първият срещнат от колата моторист е този със скорост 60км/ч и изминал 30 км до срещата. Вторият за 35 минути е изминал 70/3 км. За 5 минути колата изминава разстоянието между двамата мотористи - 30 - 70/3 - 20/3 км.
Отговора според сборника е 100 :-(  А каква е логиката за 70/3, аз го бях измислила 20+ 40/12, получава се същотото.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в ср, 29 авг 2018, 10:35
Lagerthа, нека скоростта на колата е Х
=> 60.1/2  + x.1/2 = 40. 35/60 + x.35/60
1800+ 30x = 1400  + 35x
-5x = - 400
x  = 80 km/ h


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lina_lina79 в ср, 29 авг 2018, 16:11
Благодаря за отговорите!

Но по 12 задача пак имаме затруднения


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в ср, 29 авг 2018, 16:14
5 състезателя по 8 точки и 9 състезателя по 3 точки.Общо 14


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в ср, 29 авг 2018, 16:49
12.В състезание по математика участвали два отбора с еднакъв брой състезатели. Те събрали общо 67 точки. Намерете общия брой на състезателите, ако всеки от тях има 3 или 8 точки .

Нека децата с 3 точки са Х, а с 8 точки - У.
Тогава:
3х+8у=67
Замествате последователно у с 1, 2, 3...8 ( очевидно у не може да е повече от 8 )
Получават се само три целочислени отговора.
у=2    х=17      общо деца 19, които не могат да се разделят по равно в два отбора.
у=5    х=9      общо деца 14, които могат да се разделят в два отбора по 7.
у=8    х=1      общо деца 9, които не могат да се разделят по равно в два отбора.
Изчисленията могат да се съкратят с някои разсъждения, но съм далеч от състезанията за тази възраст и вече не знам каква е подготовката на третокласниците в началото на учебната година.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lina_lina79 в чт, 30 авг 2018, 10:44
Благодаря на всички!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в чт, 30 авг 2018, 22:30
Аз пак да питам за тези задачки с пропорции че нещо не разбирам  : 1)Докажете ,че ако  а:b=c:d и m различно от 0 ,то е вярно,че
а) (am):(bm)=c:d
b)a/m:b/m=c:d
решение:
a)am/bm=c/d    съкращаваме m и a/b=c/d или a:b=c:d
b)a/m//b/m=c:d  преобразуваме и пак делим на m  и пак получаваме a/b=c/d или a:b=c:d
 решението нещо ми куца,не ми се вярва да е толково просто. 

И 2)Намерете числата a и b ,ако те са правопорционални на числата 3 и 8 с коефициент а)5 и б)5/12


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в пт, 31 авг 2018, 11:09
Да така се решава първата задача и тя е се прилага после в следващите...
т.е. за втора задача са дали коефициента m ;-) a:b=3:8,
a) a:b=(3*5):(8*5) => а=3*5=15, b=8*5=40
b) a:b=(3*5/12):(8*5/12) => а=3*5/12=5/4, b=8*5/12=10/3


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: esiitoo в пт, 31 авг 2018, 16:46
Да така се решава първата задача и тя е се прилага после в следващите...
т.е. за втора задача са дали коефициента m ;-) a:b=3:8,
a) a:b=(3*5):(8*5) => а=3*5=15, b=8*5=40
b) a:b=(3*5/12):(8*5/12) => а=3*5/12=5/4, b=8*5/12=10/3

Благодаря ви!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 04 сеп 2018, 13:03
Здравейте,

Една задача за 3 клас не ми излиза отговора и подозирам, че е грешна.Моля за помощ.Благодаря!
Днес е неделя.Кой ден от седмицата ще бъде след 45 дни?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в вт, 04 сеп 2018, 13:06
Малинка, ако е от състезание, сигурно се има предвид конкретният ден и месец, тоест дали е 28, 29, 30 или 31 дни.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: denissa22 в вт, 04 сеп 2018, 13:08
Не би трябвало за дните от седмицата да се иска месеца,те са 7 на брой всяка седмица.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: denissa22 в вт, 04 сеп 2018, 13:09
Денят ще е сряда


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в вт, 04 сеп 2018, 13:09
Мда, права си. Сега видях на календара, че излиза сряда винаги.
6седмици по 7 дни са 42 пълни дни. 43,44,45-ти ден са пон., вт.и сряда.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в вт, 04 сеп 2018, 13:10
Броят на дните в месеца няма никакво значение. След 7 дни пак ще е неделя.
45:7=6 ост. 3, три дни след неделя - значи сряда.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 04 сеп 2018, 17:18
От Математика за таланти , тест 6, модул 1 за 3 клас е.В отговора им има грешка и затова се зачудих. Много благодаря за съдействието!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Emilia Vurbanova в вт, 04 сеп 2018, 17:27
Дядо Коледа разпределил 180 подаръка в четири чувала така, че броят им в първия чувал плюс 3, е равен на подаръците във втория без 3, както и на броят им в третия чувал, умножен по две  и на броят подаръци в четвъртия чувал, разделен на 2. Броят на подаръците във втория чувал е?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в вт, 04 сеп 2018, 17:35
Ако представим броя на подаръците във всеки от четирите чувала чрез броя на подаръците в първия, се получава
а + a + 6 + a/2 + 2a = 180
9a + 12= 360
a = 348/9
И броят на подаръците във втория чувал трябва да са а + 6
което обаче не се дели. Но не виждам какво пропускам


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: denissa22 в вт, 04 сеп 2018, 17:46
Трябва да са 45,защото в условието още един с друг дават 4 еднакви т.е 180:4=45
Веднъж е +3,после -3 =са равни,и отново *2 и :2 т.е отново са равни


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в вт, 04 сеп 2018, 17:55
Броят подаръци в първия плюс 3 е равен на изброените след това.
Първи чувал - Х
Втори чувал - Х+6
Трети чувал - (Х + 3)/2
Четвърти чувал - 2Х+6
Х+Х+6+ (Х + 3)/2+2Х+6=180
4Х+ (Х + 3)/2+12=180
8Х+Х+3+24=360
9Х+27=360
9Х=333
Х=37
Във втория чувал са 37+6=43


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в вт, 04 сеп 2018, 18:04
Ако представим броя на подаръците във всеки от четирите чувала чрез броя на подаръците в първия, се получава
а + a + 6 + a/2 + 2a = 180
9a + 12= 360
a = 348/9
И броят на подаръците във втория чувал трябва да са а + 6
което обаче не се дели. Но не виждам какво пропускам

Броя им във втория чувал е  а + 6, но в третия са (а+3)/2, а в четвъртия (а+3)*2
и се получава 9а=333 а=37,
Чувал 1 37
Чувал 2 43
Чувал 3 20
Чувал 4 80

Дядо Коледа разпределил 180 подаръка в четири чувала така, че броят им в първия чувал плюс 3, е равен на подаръците във втория без 3, както и на броят им в третия чувал, умножен по две и на броят подаръци в четвъртия чувал, разделен на 2. Броят на подаръците във втория чувал е?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в вт, 04 сеп 2018, 18:13
Броя им във втория чувал е  а + 6, но в третия са (а+3)/2, а в четвъртия (а+3)*2
и се получава 9а=333 а=37,

  Видях си грешката. Аз считах, че отношението a+3 е само спрямо втория чувал и сравняват останалите с броя в първия. Често ми се случва


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 04 сеп 2018, 19:12
Emilia Vurbanova, за кой клас е задачата?Кога въвеждат уравнения, в които участват дроби?Предполагам, че след НОК-а?Това е 4 клас ли става?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: denissa22 в вт, 04 сеп 2018, 19:32
Трябва да са 45,защото в условието още един с друг дават 4 еднакви т.е 180:4=45
Веднъж е +3,после -3 =са равни,и отново *2 и :2 т.е отново са равни
И аз открих своята грешка!Смятах наум и съм пропуснала,че при първия е + 3


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в вт, 04 сеп 2018, 19:54
Emilia Vurbanova, за кой клас е задачата?Кога въвеждат уравнения, в които участват дроби?Предполагам, че след НОК-а?Това е 4 клас ли става?
КМС 2017 за шести клас. Дробите и НОК - в пети клас, ако става дума за училище.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 04 сеп 2018, 20:41
Много благодаря


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: solnichka в пт, 07 сеп 2018, 10:48
Имате ли идея как петокласник да си сметне нехамалски:

(1-1/10.10)(1-1/9.9)...(1-1/4.4)

Видях решението с представяне като разлагане на разликата на квадрати, ама за 5 клас не ми върши работа.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в нд, 09 сеп 2018, 13:09
Задача за 5 клас, падала се на математически предизвикателства 2008г.
Колко различни паралелепипеда могат да се конструират с 2008 еднакви кубчета, като всеки път се използват всичките кубчета?
Отговорът е 6, но аз виждам само 4 варианта: 1х2008, 2х1004, 4х452, 8х251. Кои изпускам?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в нд, 09 сеп 2018, 13:27
Задача за 5 клас, падала се на математически предизвикателства 2008г.
Колко различни паралелепипеда могат да се конструират с 2008 еднакви кубчета, като всеки път се използват всичките кубчета?
Отговорът е 6, но аз виждам само 4 варианта: 1х2008, 2х1004, 4х452, 8х251. Кои изпускам?
Три измерения
1х1х2008
1х2х1004
1х4х452
2х2х452
1х8х251
2х4х251


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в нд, 09 сеп 2018, 13:32
Задача за 5 клас, падала се на математически предизвикателства 2008г.
Колко различни паралелепипеда могат да се конструират с 2008 еднакви кубчета, като всеки път се използват всичките кубчета?
Отговорът е 6, но аз виждам само 4 варианта: 1х2008, 2х1004, 4х452, 8х251. Кои изпускам?
Три измерения
1х1х2008
1х2х1004
1х4х452
2х2х452
1х8х251
2х4х251
Ох, да, мнооого благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ivonxxx в чт, 13 сеп 2018, 14:02
Здравейте, имам затруднение с една задача за 2 клас и незная как да я обясня на сина си.Моля за помощ.

За подарък на своя приятел Румен, Теодор купил 2 колички и 1 камион за 40 лева, а но себе си купил 3 колички и 3 камиончета за 90 лв. Колко лева трябва да плати Сашко за едно камионче от същия вид?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в чт, 13 сеп 2018, 14:10
Най разбираем ми се видя варианта: 3колички + 3 камиончета =90лв, значи 1количка+1камионче=30лв.
2 колички +1 камионче = 1количка +(1количка +1камионче)=1 количка +30лв=40лв
От там 1 количка = 40-30лв=10лв
10+ 1 камионче = 30лв, 1 камионче струва 20лв.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ivonxxx в чт, 13 сеп 2018, 14:22
Благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в пт, 14 сеп 2018, 16:24
Здравейте, зад 11,Тест 9 в Математика за Таланти за 3 клас ме затруднява с отговора (според мен не е този, който е даден в книжката).
Условието е следното:
Аня нарисувала на асфалта отсечка АБ = 50 см + 1 дм, а Бея нарисувала отсечка СД =7дм 18см.Отсечката на кое от двете момичета е по-голяма и с колко см?
Отг
А) на Аня с 8 см
Б) на Бея с 2 см
В) равни са
Г)не може да се определи
Благодаря за помощта!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Dincho в пт, 14 сеп 2018, 16:31
Нещо пропуснато има - колко е отсечката СД? 7дм + 18см или 7дм - 18см


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в пт, 14 сеп 2018, 17:01
Ако CD=7дм-18см, верен е отговор б) АВ=60см, CD=62см
Ако е +18см, няма верен отговор


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в пт, 14 сеп 2018, 19:38
И на мен ми се струва, че е грешно напечатана задачата. Пише CD = 7 дм 18 см, а са дали отговор А. Изглежда липсва знак "-".Много  ви благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Dincho в пт, 14 сеп 2018, 19:58
Ако условието е СД=7дм-18см=52см значи е отговор а.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в пт, 14 сеп 2018, 22:58
:cold_sweat: да се бях научила първо на изваждане на двуцифрени числа, после да решавам задачи... ей, тая първокладническа аритметика още ми куца :head_band: срааам!

Dincho, аз бъркам изчисленията, ти мешиш мерните единици... петъчно нещо сме се бъгкали :dizzy_face:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Dincho в пт, 14 сеп 2018, 23:10
☺ аз съм си бъгната по рождение......
Важното е желание да има за решаване на задачи....
Изтрих 0😀


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в сб, 15 сеп 2018, 08:43
Задачата е безумно проста и сгрешена при печат.Много ви благодаря, мили математици за съдействието.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: DIMIDBA в вт, 18 сеп 2018, 19:51
Задача от 8 - ми клас :
- 6 х2 +3ху+20у2


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в вт, 18 сеп 2018, 20:05
Задача от 8 - ми клас :
- 6 х2 +3ху+20у2
И какво се иска в задачата?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: DIMIDBA в вт, 18 сеп 2018, 20:15
Да се реши до точен корен .


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в вт, 18 сеп 2018, 20:18
За да има корен, трябва да има уравнение. А такова няма.. След 20y^2  няма ли знак за равенство и съответно дясна страна на уравнението? Всъщност може ли да снимате условието?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: DIMIDBA в вт, 18 сеп 2018, 20:21
Извинявайте - да се разложи на множители .


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в вт, 18 сеп 2018, 20:28
Извинявайте - да се разложи на множители .
Погледнете пак дали става дума наистина за разлагане на   -6x^2+3xy+20y^2..
Неслучайно в началото на темата има призив да се дават точните условия. Ако човек има затруднения с изписването на символи тук, по-добре да прикачи снимка, иначе  поредица от безсмислени постове се получава..


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: DIMIDBA в вт, 18 сеп 2018, 20:43
Като използвате формулите за съкратено умножение - разложете на множители :
-6x^2+3xy+20y^2


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в вт, 18 сеп 2018, 20:51
Това е неразложимо от новоизлюпен осмокласник, който няма понятие от квадратен корен.Може да се докара до разлика от точни квадрати, но..Примерно 163y^2/8 - 6(x - y/4)^2.  Но какво прави ученикът с  163/8 и 6, за да разложи на сбор по разлика?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ek_velika в ср, 19 сеп 2018, 15:58
Задача за 4 клас:
Трима спортисти се състезавали на 100 м бягане. В момента, когато първият финиширал, вторият бил на 10 м зад него. В момента, когато вторият финиширал, третият бил на 10 м зад него. Да се намери разстоянието между първия и третия в момента на финиширане на първия (скоростта е постоянна).


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: solnichka в ср, 19 сеп 2018, 16:13
На всеки 10 м изминатия от втория, третият изминава 9 м. Затова, когато вторият е бил изминал 90 м (при финиширането на първия), третият е бил на 81 м от старта или на 19 м зад първия.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ek_velika в ср, 19 сеп 2018, 16:19
solnichka  благодаря за бързия отговор. Кажи от къде идва това "На всеки 10 м изминатия от втория, третият изминава 9 м"?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в ср, 19 сеп 2018, 16:21
Първия състезател изминава 100м за време t, втория 90м за същото време t => V2=90/t
Втория състезател със същата скорост изминава пътя 100м за време =100/(90/t)= 100*t/90 (нарочно не съкращавам за яснота)
Третия състезател за същото време изминава 90м, т.е. скоростта му е V3=90/(100*t/90)=90*90/(100*t)=8100/(100*t)=81/t

За времето t първия състезател е изминал всичките 100м, третия е изминал път S3=V3*t=t*81/t=81м

Разстоянието между първия и третия е 100м-81м=19м

ПП: Мисля, че така подробно разписано ще стане ясно като за четвъртокласник. Те попълват и таблички, но не успявам да я снимам в момента...


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ek_velika в ср, 19 сеп 2018, 16:29
Благодаря. Така ще я разбере.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: solnichka в ср, 19 сеп 2018, 16:34
Нали са с постоянна скорост - след като единият изминава 100 м, а другия 90 м за същото време, значи скоростта на втория ще е 0,9 х скоростта на първия.

a_peneva го е разписала като за големи, докато се мъчех да си спомня как го обяснявах на детето. Усещат ги малчовците тия неща :)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ивалена88 в ср, 19 сеп 2018, 22:39
Здравейте! Може ли помощ за следната задача за 5-ти клас: При деление на 800 с едно число се получава остатък 9, а при деление на 1200 със същото число се получава остатък 16. Колко е частното при първото и второто деление?
Тук използвах, че числото трябва да дели точно 791 и 1184, но... тези числа нямат общи делители и нищо не става така...
Ще съм благодарна дори и само за насоки!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Muddy Puddle в чт, 20 сеп 2018, 15:43
Здравейте,
Моля за помощ със задача от помагало по математика за 3 клас:

Връх Вишеград е с 402 м по-висок от връх Босна и с 354 м по-висок от връх Папия, които се намират в Странджа. Открий височките им.

2 неизвестни?
Благодаря


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в чт, 20 сеп 2018, 15:45
Здравейте! Може ли помощ за следната задача за 5-ти клас: При деление на 800 с едно число се получава остатък 9, а при деление на 1200 със същото число се получава остатък 16. Колко е частното при първото и второто деление?
Тук използвах, че числото трябва да дели точно 791 и 1184, но... тези числа нямат общи делители и нищо не става така...
Ще съм благодарна дори и само за насоки!
От сутринта си мисля и мисля... Да няма някаква правописна греша (снимай и прати пак), остатъците да са други...

Muddy Puddle, условието е непълно.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Muddy Puddle в чт, 20 сеп 2018, 16:30
Даа, май си права. Явно има връзка с предни задачи, то е цяла поредица за тези върхове.
Благодаря ;)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ивалена88 в пт, 21 сеп 2018, 13:17
Здравейте! Може ли помощ за следната задача за 5-ти клас: При деление на 800 с едно число се получава остатък 9, а при деление на 1200 със същото число се получава остатък 16. Колко е частното при първото и второто деление?
Тук използвах, че числото трябва да дели точно 791 и 1184, но... тези числа нямат общи делители и нищо не става така...
Ще съм благодарна дори и само за насоки!
От сутринта си мисля и мисля... Да няма някаква правописна греша (снимай и прати пак), остатъците да са други...

Muddy Puddle, условието е непълно.
Това е задачата - нямам грешка в условието, но за мен при тези данни няма решение и исках да проверя дали съм права. Благодаря! :kissing_face:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ek_velika в нд, 23 сеп 2018, 16:54
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/yLHl/PyuQ9.jpg) Може ли помощ за 3- та задача. Отг.  3.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Desem в нд, 23 сеп 2018, 17:00
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/yLHl/PyuQ9.jpg) Може ли помощ за 3- та задача. Отг.  3.

16÷4 = 4, т.е 4см*4см е най-вътрешния квадрат следователно около него може да се направят 3 рамки, всяка със дебелина 2 см.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в нд, 23 сеп 2018, 17:05
Начертайте си  един квадрат с размери 16х16. От него като изрежете първата рамка, ще загубите по 2 см  отдолу, отгоре, вляво и вдясно. Във вътрешността ще остана квадрат със страни 16-2х2= 12 см
От него ще изрежете втора рамка, след изрязването й ще остане квадрат във вътрешността, страните на който са с дължина 12-2х2=8 см.
От него ще изрежете трета рамка, след направата й  ще останете с квадрат  със страни 8-2х2= 4см
От него вече не можете да изрежете рамка, затова отговорът е  три- направените по-горе рамки.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ek_velika в нд, 23 сеп 2018, 17:08
Много благодарим. Разбра го младежа.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в нд, 23 сеп 2018, 22:27
Намерете обикновена дроб А, за която е изпълнено : 21/25<а<22/25
Не схващам кое е числото между 21/25 и 22/25


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Алисса в нд, 23 сеп 2018, 22:39
Намерете обикновена дроб А, за която е изпълнено : 21/25<а<22/25
Не схващам кое е числото между 21/25 и 22/25

Напр. 43/50


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в нд, 23 сеп 2018, 23:17
Намерете обикновена дроб А, за която е изпълнено : 21/25<а<22/25
Не схващам кое е числото между 21/25 и 22/25

Напр. 43/50


Не разбирам как получихте този отговор. Първоначално си мислех да увелича 21/25 с 1/2, но се получава друг отговор. Моля за някакво решение!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в нд, 23 сеп 2018, 23:21
Разшири двете дроби с допълнителен множител две. Ще получиш 42/50 и 44/50. Между тях е 43/50.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в нд, 23 сеп 2018, 23:37
Разшири двете дроби с допълнителен множител две. Ще получиш 42/50 и 44/50. Между тях е 43/50.

Дидева, много благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в пн, 24 сеп 2018, 18:33
21/25 < а < 22/25 . 21/25 + 1 /25 = 22/25. Тогава ако съберем 21/25 с нещо по-малко от 1/25 (както са дали пример 1/50, което е 2 пъти по-малко от 1/25) ще се получи число по-малко от 22/25
21/25+1/50 = 43/50


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: *Мариана* в пн, 24 сеп 2018, 18:57
Момичета, моля Ви помогнете ми да обясня по лесен начин тази задача за 3 клас:

Ана написала една до друга цифрата 1 – един път; цифрата 2 – три пъти; цифрата 3 – пет пъти;
цифрата 4 –седем пъти; цифрата 5 – девет пъти; цифрата 6 – единадесет пъти; цифрата 7 – тринадесет
пъти; цифрата 8 – петнадесет пъти; цифрата 9 – седемнадесет пъти; цифрата 0 – деветнадесет пъти.
Повторила няколко пъти получената редица от цифри. Коя е цифрата на 2017-то място?


Благодаря предварително!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в пн, 24 сеп 2018, 19:48
Момичета, моля Ви помогнете ми да обясня по лесен начин тази задача за 3 клас:

Ана написала една до друга цифрата 1 – един път; цифрата 2 – три пъти; цифрата 3 – пет пъти;
цифрата 4 –седем пъти; цифрата 5 – девет пъти; цифрата 6 – единадесет пъти; цифрата 7 – тринадесет
пъти; цифрата 8 – петнадесет пъти; цифрата 9 – седемнадесет пъти; цифрата 0 – деветнадесет пъти.
Повторила няколко пъти получената редица от цифри. Коя е цифрата на 2017-то място?


Благодаря предварително!


За 3ти клас - най-лесно (или поне най-ясно) - с частично разписване.

1 ........................................................................... 1бр.
2 2 2......................................................................3 бр.
4 4 4 4 4 4 4.........................................................7 бр.
5 5 5 5 5 5 5 5 5 ..................................................9 бр.
6 6 6 ...................6...............................................11 бр
7 7 7....................7...............................................13 бр.
8............................................................................15 бр
9............................................................................17 бр.
0............................................................................19 бр.
                                                                      ––––––––––––––

1+3+7+9+11+13+15+17+19 = 95 (ако не съм пропуснала нещо, ама да речем, че е толкоз.)
Повтаряме няколко пъти... да видим първите няколко.

95*2=190 - т.е. на втория път сме стигнали до 190
95*3 = 285

И кога ще стигнем до 2017?
2017:95 = 21 и остатък.
21 е до 1995, т.е. остават още 22 (ама това е понеже делих с калкулатор, при 3-класно делене остатъкът веднага ще проличи - а ако не могат още да делят на двуцифрено число - че това май беше в 4ти клас - тогава да умножава до 5 пъти, после да пробва с 10, с 20, с 25 (много е), с 23 (понеже е в средата, пак е много), с 21 - става, с 22 - прехвърля. И така ще види и колко е остатъкът).
От горната редица на кое място ще се достигне 22?
1+2+7+9 = 20
Т.е. 22 ще е в следващата редица - където са 6-ците.



Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в вт, 25 сеп 2018, 08:59
Момичета, моля Ви помогнете ми да обясня по лесен начин тази задача за 3 клас:

Ана написала една до друга цифрата 1 – един път; цифрата 2 – три пъти; цифрата 3 – пет пъти;
цифрата 4 –седем пъти; цифрата 5 – девет пъти; цифрата 6 – единадесет пъти; цифрата 7 – тринадесет
пъти; цифрата 8 – петнадесет пъти; цифрата 9 – седемнадесет пъти; цифрата 0 – деветнадесет пъти.
Повторила няколко пъти получената редица от цифри. Коя е цифрата на 2017-то място?


Благодаря предварително!



За 3ти клас - най-лесно (или поне най-ясно) - с частично разписване.

1 ........................................................................... 1бр.
2 2 2......................................................................3 бр.
4 4 4 4 4 4 4.........................................................7 бр.
5 5 5 5 5 5 5 5 5 ..................................................9 бр.
6 6 6 ...................6...............................................11 бр
7 7 7....................7...............................................13 бр.
8............................................................................15 бр
9............................................................................17 бр.
0............................................................................19 бр.
                                                                      ––––––––––––––

1+3+7+9+11+13+15+17+19 = 95 (ако не съм пропуснала нещо, ама да речем, че е толкоз.)
Повтаряме няколко пъти... да видим първите няколко.

Скрит текст :
95*2=190 - т.е. на втория път сме стигнали до 190
95*3 = 285

И кога ще стигнем до 2017?
2017:95 = 21 и остатък.
21 е до 1995, т.е. остават още 22 (ама това е понеже делих с калкулатор, при 3-класно делене остатъкът веднага ще проличи - а ако не могат още да делят на двуцифрено число - че това май беше в 4ти клас - тогава да умножава до 5 пъти, после да пробва с 10, с 20, с 25 (много е), с 23 (понеже е в средата, пак е много), с 21 - става, с 22 - прехвърля. И така ще види и колко е остатъкът).
От горната редица на кое място ще се достигне 22?
1+2+7+9 = 20
Т.е. 22 ще е в следващата редица - където са 6-ците.

[/color]
Пропуснала си тройките... 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=5*20=100
2017 съдържа 20пълни стотици и остава 17
17=1 (единица)+3 (двойки)+5(тройки)+7(четворки)+1 (първата петица)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: *Мариана* в вт, 25 сеп 2018, 14:45

Ана написала една до друга цифрата 1 – един път; цифрата 2 – три пъти; цифрата 3 – пет пъти;
цифрата 4 –седем пъти; цифрата 5 – девет пъти; цифрата 6 – единадесет пъти; цифрата 7 – тринадесет
пъти; цифрата 8 – петнадесет пъти; цифрата 9 – седемнадесет пъти; цифрата 0 – деветнадесет пъти.
Повторила няколко пъти получената редица от цифри. Коя е цифрата на 2017-то място?



Благодаря ви за отговорите, но да си призная очаквах да има някакво по-лесно обяснение :)
Моята логика беше следната:
Цифра   Колко пъти е написана     На кое място е
1              1                                               1
2              3                                               4
3              5                                               9
4              7                                               16
5              9                                               25
и т.н.
като откривам "логиката на редицата" за третата колонка: цифрата (от първата колонка) на квадрат
най-лесно стигам до
40 (т.е. числото 0 ) последната 0 ще е на 1600 място (40 х 40)
45 х 45 = 2025
44 х 44 = 1936
=> от 1936-то място пишем цифра 5 до 2015 място.
Отговор: на 2017 място ще е цифра 5

Ако някой се сети за по-подходящо решение за третокласник ще съм много благодарна да го сподели :)
Благодаря още веднъж!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в вт, 25 сеп 2018, 15:03
*Мариана*, предложеното решение от Peneva_a е най-краткото.
Детето е добре да се запознае с намиране на сума от числа по метода на Гаус.

"=> от 1936-то място пишем цифра 5 до 2015 място.
Отговор: на 2017 място ще е цифра 5"
Това не изглежда добре.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в вт, 25 сеп 2018, 15:07

Ана написала една до друга цифрата 1 – един път; цифрата 2 – три пъти; цифрата 3 – пет пъти;
цифрата 4 –седем пъти; цифрата 5 – девет пъти; цифрата 6 – единадесет пъти; цифрата 7 – тринадесет
пъти; цифрата 8 – петнадесет пъти; цифрата 9 – седемнадесет пъти; цифрата 0 – деветнадесет пъти.
Повторила няколко пъти получената редица от цифри. Коя е цифрата на 2017-то място?



...
Ако някой се сети за по-подходящо решение за третокласник ще съм много благодарна да го сподели :)
Благодаря още веднъж!
Все си мисля, че моето описание е разбираемо за третокласник... т.е. на всеки 100 изписани цифри, започваме отново... и броим до 17тото... :smiling_imp: довечера ще тествам моята кифличка с условието, а после с решението... дали нещо вдява... Не че след цял ден в училище е много адекватна, но все пак :rolling_eyes:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: *Мариана* в вт, 25 сеп 2018, 15:10
*Мариана*, предложеното решение от Peneva_a е най-краткото.
Детето е добре да се запознае с намиране на сума от числа по метода на Гаус.

"=> от 1936-то място пишем цифра 5 до 2015 място.
Отговор: на 2017 място ще е цифра 5"
Това не изглежда добре.

Може би аз погрешно съм разбрала условието...

Цитирам" Повторила няколко пъти получената редица от цифри" значи ли, че цифра 1 се записва пак 1 път?
Аз разбрах, че втори път цифрата 1 ще се записва 21 пъти, цифра 2 - 23 пъти и т.н....

Пенева, подходящо е решението ! (не знам къде беше онзи емотикон, че ме е срам)
Мисля, че грешката е в моя телевизор :(


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: solnichka в ср, 26 сеп 2018, 14:01
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/YUul/hZE0F.png)

От миналата година Хитър Петър, 6 клас.

Помагайте, че блокирах нещо. Освен, че петицата няма да е цифра на единиците на двуцифреното число, друг извод не можах да направя...


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Hellsun в ср, 26 сеп 2018, 14:23
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/YUul/hZE0F.png)

От миналата година Хитър Петър, 6 клас.

Помагайте, че блокирах нещо. Освен, че петицата няма да е цифра на единиците на двуцифреното число, друг извод не можах да направя...

Отговорът е Г - 13
Трицифреното число е 364, двуцифреното - 52.
364:52=7


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: solnichka в ср, 26 сеп 2018, 14:55
Мерси, но как се стига до него. Не че не ми хрумна да направя 15-те двуцифрени числа съставени от петте дадени (20 - петте завършващи на 5, които изключвам) и да взема пробвам, ама трябва да има елегантен начин.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в ср, 26 сеп 2018, 14:57
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/YUul/hZE0F.png)

От миналата година Хитър Петър, 6 клас.

Помагайте, че блокирах нещо. Освен, че петицата няма да е цифра на единиците на двуцифреното число, друг извод не можах да направя...
Общата сума на 5-те цифри за изписване на числата е 20, значи 3 от тях слагаме в трицифреното число, 2 в двуцуфреното...
Изключвам отговори Б и Д, заради делението на 3 (сумата на цифрите да се дели на 3)защото:
Б) 11 и 9 => двуцифреното се дели на 3, а трицифреното не
Д)14 и 6 => двуцифреното се дели на 3, а трицифреното не

Аналогично В)12 и 8 => трицифреното се дели на 3, двуцифреното - не,
варианти:
5+3+4, двуцифреното 26 или 62 (четно) => трицифреното трябва да е четно 534 или 354... не се делят
2+6+4, двуцифрени 53 и 35. 35 не става (трицифреното трябва да завършва на 5 или 0), трицифреното трябва да се дели едновременно на 53 и на 3, т.е. на 159, само 9*8 завършва на 2, а 159*8 е твърде голямо

А) 2+3+5 = 4+6 =10
трицифреното трябва да завършва на 2, защото двуцифреното е четно
варианти: 532 и 352, никое от тях не се дели на 46 или на 64

Г) варианти: 6+4+3 и 2+5
25 не може да е, работим с 52 (четно) => завършва на 4 или на 6. За 4 трябва да умножим по 2 или по 7, за 6 по 3 или по 8... 52*2=104  или 52*12=624 не, 52*7=364,  52*3=153 или 52*13=676 не

или 5+6+2 и 3+4
34 (четно) => завършва на 2 или на 6. За 2 трябва да умножим по 3 или по 8, за 6 трябва да умножим по 4 или по 9... По 9 числото е твърде малко (целим 526 или 562)
43 е просто число. Завършващо на 6 се получава с умножение по 2 (твърде малко), по 12 или по 22 (43*12=516 и 43*22=946 не).
Завършващо на 2 се получава с умножение по 4 (твърде малко) и по 14, (43*14=602 не)
Завършващо на 5 се получава с умножение по 5 и по 15, (43*5=215 и 43*15=645 не)


Твърде дълго стана, но ако се изключат Б), Д) и А) и другите просто се пробват... може и да е по-лесно :thinking:



Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в ср, 26 сеп 2018, 15:09
Момичета, моля Ви помогнете ми да обясня по лесен начин тази задача за 3 клас:

Ана написала една до друга цифрата 1 – един път; цифрата 2 – три пъти; цифрата 3 – пет пъти;
цифрата 4 –седем пъти; цифрата 5 – девет пъти; цифрата 6 – единадесет пъти; цифрата 7 – тринадесет
пъти; цифрата 8 – петнадесет пъти; цифрата 9 – седемнадесет пъти; цифрата 0 – деветнадесет пъти.
Повторила няколко пъти получената редица от цифри. Коя е цифрата на 2017-то място?


Благодаря предварително!



За 3ти клас - най-лесно (или поне най-ясно) - с частично разписване.

1 ........................................................................... 1бр.
2 2 2......................................................................3 бр.
4 4 4 4 4 4 4.........................................................7 бр.
5 5 5 5 5 5 5 5 5 ..................................................9 бр.
6 6 6 ...................6...............................................11 бр
7 7 7....................7...............................................13 бр.
8............................................................................15 бр
9............................................................................17 бр.
0............................................................................19 бр.
                                                                      ––––––––––––––

1+3+7+9+11+13+15+17+19 = 95 (ако не съм пропуснала нещо, ама да речем, че е толкоз.)
Повтаряме няколко пъти... да видим първите няколко.

Скрит текст :
95*2=190 - т.е. на втория път сме стигнали до 190
95*3 = 285

И кога ще стигнем до 2017?
2017:95 = 21 и остатък.
21 е до 1995, т.е. остават още 22 (ама това е понеже делих с калкулатор, при 3-класно делене остатъкът веднага ще проличи - а ако не могат още да делят на двуцифрено число - че това май беше в 4ти клас - тогава да умножава до 5 пъти, после да пробва с 10, с 20, с 25 (много е), с 23 (понеже е в средата, пак е много), с 21 - става, с 22 - прехвърля. И така ще види и колко е остатъкът).
От горната редица на кое място ще се достигне 22?
1+2+7+9 = 20
Т.е. 22 ще е в следващата редица - където са 6-ците.

[/color]
Пропуснала си тройките... 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=5*20=100
2017 съдържа 20пълни стотици и остава 17
17=1 (единица)+3 (двойки)+5(тройки)+7(четворки)+1 (първата петица)



О, да.



Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в ср, 26 сеп 2018, 15:13
Скрит текст :
Момичета, моля Ви помогнете ми да обясня по лесен начин тази задача за 3 клас:

Ана написала една до друга цифрата 1 – един път; цифрата 2 – три пъти; цифрата 3 – пет пъти;
цифрата 4 –седем пъти; цифрата 5 – девет пъти; цифрата 6 – единадесет пъти; цифрата 7 – тринадесет
пъти; цифрата 8 – петнадесет пъти; цифрата 9 – седемнадесет пъти; цифрата 0 – деветнадесет пъти.
Повторила няколко пъти получената редица от цифри. Коя е цифрата на 2017-то място?


Благодаря предварително!



За 3ти клас - най-лесно (или поне най-ясно) - с частично разписване.

1 ........................................................................... 1бр.
2 2 2......................................................................3 бр.
4 4 4 4 4 4 4.........................................................7 бр.
5 5 5 5 5 5 5 5 5 ..................................................9 бр.
6 6 6 ...................6...............................................11 бр
7 7 7....................7...............................................13 бр.
8............................................................................15 бр
9............................................................................17 бр.
0............................................................................19 бр.
                                                                      ––––––––––––––

1+3+7+9+11+13+15+17+19 = 95 (ако не съм пропуснала нещо, ама да речем, че е толкоз.)
Повтаряме няколко пъти... да видим първите няколко.

Скрит текст :
95*2=190 - т.е. на втория път сме стигнали до 190
95*3 = 285

И кога ще стигнем до 2017?
2017:95 = 21 и остатък.
21 е до 1995, т.е. остават още 22 (ама това е понеже делих с калкулатор, при 3-класно делене остатъкът веднага ще проличи - а ако не могат още да делят на двуцифрено число - че това май беше в 4ти клас - тогава да умножава до 5 пъти, после да пробва с 10, с 20, с 25 (много е), с 23 (понеже е в средата, пак е много), с 21 - става, с 22 - прехвърля. И така ще види и колко е остатъкът).
От горната редица на кое място ще се достигне 22?
1+2+7+9 = 20
Т.е. 22 ще е в следващата редица - където са 6-ците.

[/color]
Пропуснала си тройките... 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=5*20=100
2017 съдържа 20пълни стотици и остава 17
17=1 (единица)+3 (двойки)+5(тройки)+7(четворки)+1 (първата петица)



О, да.
Но това не променя концепцията - т.е. как да се обясни на дете в 3 клас, а за смятането... не съм най-внимателната, признавам отвсякъде.
Споделих вчера с моята девойка условието на задачата и тя ме изгледа опулено - "Не знам как, много ще трябва да се пише!!!"Обясних й как стигаме до двете хиляди и тя каза "Ха, ми то значи, че търсим седемнайстото?!?!" ... Та разбират тази задача на тази възраст, само методиката им липсва... или по-скоро срещата с подобни условия и решения :-)

ПП: Деление с двуцифрено число и с остатък не се учи в трети клас, та ако не беше с нещо кратно на 50 или 100, нямаше как да ме разбере... дори в края на учебната година :-)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в пн, 01 окт 2018, 10:52
Каква е първоначалната цена на стока, ако след намалението с 20 % е 96 лв?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: di.. в пн, 01 окт 2018, 11:06
По формулата... 96+20/100.96=115,2


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: solnichka в пн, 01 окт 2018, 11:08
x - цената, която търсим.
х-0,2.х=96
0,8х=96
х=120


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в пн, 01 окт 2018, 11:15
По формулата... 96+20/100.96=115,2

Благодаря за идеята, първоначално и аз това получих, но не това е отговорът.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пн, 01 окт 2018, 11:17
Солничка е дала правилното решение.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в ср, 03 окт 2018, 20:03
Момичета, моля някоя да ми подскаже като имаме обема на басейна и лицето на една плочка как да намеря броя на плочките за облицоването му


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в ср, 03 окт 2018, 22:19
Дали не са дадени стойности на обема и лицето?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в ср, 03 окт 2018, 22:30
Момичета, моля някоя да ми подскаже като имаме обема на басейна и лицето на една плочка как да намеря броя на плочките за облицоването му
   Ако плочките са квадратни - n = V/(S*√S)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в чт, 04 окт 2018, 00:43
Задачата в този вид е непълна.. Ще илюстрирам с пример защо. Трябва да се знае този обем при какви стойности на трите измерения е постигнат. Два различни  като размери басейни могат просто  да имат един и същи обем - повърхнината им обаче, подлежаща на облицоване, ще е различна, а оттам разбираемо и броят плочки.
 
Басейн 1 - нека е с дължина 50 м, ширина 20 м и  дълбочина 3 м.
V=B.h=50.20.3=3000 m^3
Нека да облицоваме с квадратни плочки с размер 50х50 см.Лицето на всяка е 1/2 * 1/2 =1/4 m^2
Сега нека намерим площта, която тярбва да се облицова, тя е равна на околната повърхина + лицето на  долната основа.
S=P.h=140.3=420m^2
=> 420+50*20=1420m^2
1420: 1/4 =1420*4=5680 плочки.
Бесейн 2 -- нека е с дължина 50 м, ширина 30 м и  дълбочина 2 м.
V=B.h=50.30.2=3000 m^3. Очевидно обемът е същият:)
Нека да облицоваме със същите квадратни плочки с размер 50х50 см.Лицето на всяка е 1/2 * 1/2 =1/4 m^2
Сега нека намерим площта, която трябва да се облицова, тя е равна на околната повърхина + лицето на  долната основа.
S=P.h=160.2=320 m^2
=> 320+50*30=1820кв.м
=> 1820 :1/4 = 1820.4 =....
Става видно как басейн 1 и и басейн 2 с еднаквия си обем и равното лице на избраната плочка се нуждаят от  много различен брой плочки..


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в чт, 04 окт 2018, 15:49
Дали не са дадени стойности на обема и лицето?

Да, разбира се, че са дадени, но реших да питам принципно, защото този вид задачи винаги ме изнервят и си мислех, че има принцип или формула.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в чт, 04 окт 2018, 15:51
Момичета, моля някоя да ми подскаже като имаме обема на басейна и лицето на една плочка как да намеря броя на плочките за облицоването му
   Ако плочките са квадратни - n = V/(S*√S)

Благодаря, квадратни са и по твоята формула се справих със задачата!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в чт, 04 окт 2018, 15:52
Задачата в този вид е непълна.. Ще илюстрирам с пример защо. Трябва да се знае този обем при какви стойности на трите измерения е постигнат. Два различни  като размери басейни могат просто  да имат един и същи обем - повърхнината им обаче, подлежаща на облицоване, ще е различна, а оттам разбираемо и броят плочки.
 
Басейн 1 - нека е с дължина 50 м, ширина 20 м и  дълбочина 3 м.
V=B.h=50.20.3=3000 m^3
Нека да облицоваме с квадратни плочки с размер 50х50 см.Лицето на всяка е 1/2 * 1/2 =1/4 m^2
Сега нека намерим площта, която тярбва да се облицова, тя е равна на околната повърхина + лицето на  долната основа.
S=P.h=140.3=420m^2
=> 420+50*20=1420m^2
1420: 1/4 =1420*4=5680 плочки.
Бесейн 2 -- нека е с дължина 50 м, ширина 30 м и  дълбочина 2 м.
V=B.h=50.30.2=3000 m^3. Очевидно обемът е същият:)
Нека да облицоваме със същите квадратни плочки с размер 50х50 см.Лицето на всяка е 1/2 * 1/2 =1/4 m^2
Сега нека намерим площта, която трябва да се облицова, тя е равна на околната повърхина + лицето на  долната основа.
S=P.h=160.2=320 m^2
=> 320+50*30=1820кв.м
=> 1820 :1/4 = 1820.4 =....
Става видно как басейн 1 и и басейн 2 с еднаквия си обем и равното лице на избраната плочка се нуждаят от  много различен брой плочки..


Русалка, много изчерпателно, благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в чт, 04 окт 2018, 22:45
Задачата в този вид е непълна.. Ще илюстрирам с пример защо. Трябва да се знае този обем при какви стойности на трите измерения е постигнат. Два различни  като размери басейни могат просто  да имат един и същи обем - повърхнината им обаче, подлежаща на облицоване, ще е различна, а оттам разбираемо и броят плочки.
 
Басейн 1 - нека е с дължина 50 м, ширина 20 м и  дълбочина 3 м.
V=B.h=50.20.3=3000 m^3
Нека да облицоваме с квадратни плочки с размер 50х50 см.Лицето на всяка е 1/2 * 1/2 =1/4 m^2
Сега нека намерим площта, която тярбва да се облицова, тя е равна на околната повърхина + лицето на  долната основа.
S=P.h=140.3=420m^2
=> 420+50*20=1420m^2
1420: 1/4 =1420*4=5680 плочки.
Бесейн 2 -- нека е с дължина 50 м, ширина 30 м и  дълбочина 2 м.
V=B.h=50.30.2=3000 m^3. Очевидно обемът е същият:)
Нека да облицоваме със същите квадратни плочки с размер 50х50 см.Лицето на всяка е 1/2 * 1/2 =1/4 m^2
Сега нека намерим площта, която трябва да се облицова, тя е равна на околната повърхина + лицето на  долната основа.
S=P.h=160.2=320 m^2
=> 320+50*30=1820кв.м
=> 1820 :1/4 = 1820.4 =....
Става видно как басейн 1 и и басейн 2 с еднаквия си обем и равното лице на избраната плочка се нуждаят от  много различен брой плочки..



Н, да, права си - съставителят на задачата май е забравил, че в басейните се плува и "покривът" - горната стена не се облицова... съответно от лицето на паралелепипеда се вади различно по размер лице - при един и същи обем.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: zyzkazakyska в сб, 06 окт 2018, 20:00
Здравейте може ли малко помощ за тази задача подточка б (//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/K3el/DgwAi.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: allengle в сб, 06 окт 2018, 20:26
[video][/video]Моля за съвети как да разкарам тези пети и седми корен, че хич не ми харесват!
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/VWOl/uGC3x.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в сб, 06 окт 2018, 21:56
x%. 27=9
27. x/100=9
27x=900
x=33,(33)% отсъстващи в понеделник -> приблизително равно с точност до цяло число на 33%.

у%.27= 6
27.у/100 =6
27.у=600
у=22,(22)% отсъствщи в сряда -> приблизително равно с точност до цяло число на 22%



Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: zyzkazakyska в сб, 06 окт 2018, 23:05
Благодаря


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Ant12 в нд, 07 окт 2018, 00:27
Моля за съвети как да разкарам тези пети и седми корен, че хич не ми харесват!

(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/VWOl/uGC3x.jpg)
[/quote]

(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/gvCl/zF4kv.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: jeniqa в нд, 07 окт 2018, 12:01
Здравейте имам проблем с разбирането на задачите по метода на Гаус
Ще съм много благодарна, ако някой ми обясни как се решават тези задачи, за да мога да обясня и на дъщеря си. Тя ходи на курс, но така и след няколко обяснения от господина, тя не успява да го разбере:

1. Задача
Сборът на 59 последователни естествени числа е 5900. Намерете най-голямото от тях.

2. Задача
Сборът на последователни нечетни числа, като се започва от 1, е по-малък от 2016. Намерете възможно най-голямото от числата.

3. Задача
Дребосъчето и Карлсон вземат последователно бонбони от една торбичка. Дребосъчето взема 1 бонбон, Карлсон - 2 бонбона, Дребосъчето взема 3 бонбона, Карлсон - 4 бонбона, и т.н. Когато бонбоните в торбичката останат по-малко от необходимите за вземане, този, който е на ред, взема всичките бонбони от нея. Когато всички бонбони са взети, се оказва, че Дребосъчето има 1012 бонбона. Колко бонбона е имало първоначално в торбичката и колко бонбона е взел Калрсон?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: bela81 в нд, 07 окт 2018, 13:44
Здравейте ,ще помоля за решение на една задача за трети клас Хитър Петър 2017 :

Колоездачна писта е с дължина 80 метра. Двама велосипедисти тръгват едновременно в една и съща посока. Единият се движи със скорост 8 метра в секунда, а другият – с 10 метра в секунда. След колко секунди по-бързият ще настигне другия за първи път? Отговорите са А)42, Б)50, В)45, Г)30, Д)40.Верният е 40


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в нд, 07 окт 2018, 15:22
Скрит текст :
11. В училищното състезание по бягане заедно с Ники участваха още 30 момчета. Ако половината от момчетата, изпреварили Ники бяха бягали по-бавно от него, то броят на момчетата, които финишират след него, би бил 4 пъти по-голям от броя на момчетата, които го изпреварват. На кое място е финиширал Ники?

12.В състезание по математика участвали два отбора с еднакъв брой състезатели. Те събрали общо 67 точки. Намерете общия брой на състезателите, ако всеки от тях има 3 или 8 точки .

13. Колоездачна писта е с дължина 80 метра. Двама велосипедисти тръгват едновременно в една и съща посока. Единият се движи със скорост 8 метра в секунда, а другият – с 10 метра в секунда. След колко секунди по-бързият ще настигне другия за първи път?

Скрит текст :
11. Ако х финишират пред него, то 4х финишират след него.
х+4х=30
5х=30
х=6
х е половината на тези, които на практика са го изпреварили, т. е. 12 момчета са го изпреварили и той е финиширал на 13. място.
13. За една секунда по-бързият изминава 2 метра повече от по-бавния, т. е. той ще " затвори" по-бавния с една обиколка ( 80 м) за 80:2=40 секунди.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Фран Ческа в нд, 07 окт 2018, 17:10
Здравейте имам проблем с разбирането на задачите по метода на Гаус
Ако се готвите за математическа гимназия, съветът ми е да не разчитате на форуми.
Това са често срещани задачи в първи и втори модул на пробни изпити и ОМТ. Изискват прецизно и в повечето случаи бързо решение.
Задължително намерете преподавател, който да ги обясни разбираемо на детето.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в нд, 07 окт 2018, 17:57
jeniqa, може ли да споделите от къде са задачите?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: jeniqa в нд, 07 окт 2018, 19:06
Здравейте имам проблем с разбирането на задачите по метода на Гаус
Ако се готвите за математическа гимназия, съветът ми е да не разчитате на форуми.
Това са често срещани задачи в първи и втори модул на пробни изпити и ОМТ. Изискват прецизно и в повечето случаи бързо решение.
Задължително намерете преподавател, който да ги обясни разбираемо на детето.
Не знам как да намеря учител, който да ги обясни разбираемо. Тя посещава допълнителни уроци, и то при учител от СМГ, но този тип не успява да го разбере и това е. Лошото е, че и аз не успявам  :oops:
Мерси все пак за съвета.
malinkap дазачите са от сборника Немо за 4-ти клас.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в нд, 07 окт 2018, 19:13
Благодаря!Ето съвет за зад1.
1. Задача
Сборът на 59 последователни естествени числа е 5900. Намерете най-голямото от тях.
Имаме 59 последователни числа, които започват от някакво число да кажем А ,А+1,А+2,А+3,А+4,А+5,А+6,А+7,А+8+.....А+58. Питат, кое е А+58 (най-голямото). Ако ги съберем ще получим 59*А+(1+2+3+4+....58)= 59*А + 59*(58/2) = 59*А+59*29 = 59*А + 1711
59*А+1711 = 5900 59*А =4189 А = 71, тогава най-голямото е 71+58 = 129


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: bela81 в нд, 07 окт 2018, 22:44
Здравейте имам проблем с разбирането на задачите по метода на Гаус
Ако се готвите за математическа гимназия, съветът ми е да не разчитате на форуми.
Това са често срещани задачи в първи и втори модул на пробни изпити и ОМТ. Изискват прецизно и в повечето случаи бързо решение.
Задължително намерете преподавател, който да ги обясни разбираемо на детето.
Не знам как да намеря учител, който да ги обясни разбираемо. Тя посещава допълнителни уроци, и то при учител от СМГ, но този тип не успява да го разбере и това е. Лошото е, че и аз не успявам  :oops:
Мерси все пак за съвета.
malinkap дазачите са от сборника Немо за 4-ти клас.
Напоследък задачите стават такива ,че дори и учителите май се затрудняват.Все по често има и грешни задачи на състезанията или сгрешени отговори.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: id2004 в пн, 08 окт 2018, 07:29
Здравейте!
Моля за решение на следната задача.

Намерете колко нечетни трицифрени числа могат да се образуват  с еднократно използване  на цифрите 0,1,2,3,6 и 9.

Задачата е от Книга за ученика на издателство Архимед, раздел - Събиране и умножение на възможности. Верен отговор - 48.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в пн, 08 окт 2018, 08:13
Бих пресметнала колко са числата, които заъвршат на нечетна цифра и след това ще умножа по 3. Ако цифрите на единиците е нечетно -1,3,или9, то имаме две възможности за цифрите на десетиците - да е 0 или да не е 0-.Ако е 0, за цифрите на стотитците имаме 4 възможности.Ако цифрите на десетиците не е 0, тогава за тях имаме 4 възможности, а за цифрата на стотиците остават 3 възможности (зиключваме 0-та) =>3.4=12 числа
12+4=16 числа, които завършват на нечетна цифра.
16*3=48 всички числа
Дълго и е ще се радвам на по-кратно решение


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пн, 08 окт 2018, 08:22
За да са нечетни, трябва да завършват на  1, 3 или 9, в останалите случаи ще са четни.
Нека разгледаме случая с последна цифра 1. Тогава за трицифреното число ни трябват още две цифри, които можем да избираме между 0,2,3,6 и 9. Ползваме формулата за вариация от 5 елемента от 2 клас.
V=n.(n-1)..(n-k+1)=5.4=20 варианта. От тях трябва да извадим обаче тези 4, в които трицифреното би почвало с 0, тоест 021, 031, 061, 091, тъй като такова трицифрено няма => 20-4=16
Абсолютно същата логика ползваме и за  завършващите на  3 или на 9.
=> 3.16=48


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в пн, 08 окт 2018, 08:28
Да, ако се учат вариациите и комбинациите в 5 клас, може да се реши и така.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в пн, 08 окт 2018, 08:35
Не пише за кой клас е задачата, но не е за 5-ти, щом е от Книга за ученика, където задачите са си по учебния материал.  Иначе тя може и за 3,4 клас да е от курсове за прием в  МГ. Упоменаването на сборника стеснява кръга. По-скоро е или за 8-ми по новата програма, където вариации, комбинации и пермутации се учат, или е за 10-ти по старата. Някаква комбинаторика основна по новата програма се учи и в 6 клас, ама надали задачата е за 6-ти.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: id2004 в пн, 08 окт 2018, 08:37
Благодаря за решенията на задачата! За 8-ми клас е, забравила съм да уточня.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в пн, 08 окт 2018, 08:37
Тъкмо пишех, че имам спомен за подобна задача от "Книга за ученика" на Архимед за 8ми клас...


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Pisa в пн, 08 окт 2018, 18:48
Срам, не срам ще питам за обяснение на тази 5-та задача. Забравила съм ги тези неща, а трябва да ги обясня на петокласника:
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/rk6l/02GeU.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в вт, 09 окт 2018, 00:12


(5*a + 3*b) : 15 = c (ост. 0)
5*a:15 + 3*b:15 =  c (ост. 0) (разкриване на скоби / съдружително свойство)
a*5:15 + b*3:15 =  c (ост. 0) (разместително свойство на произведението)
a*5:(3*5) + b*3:(3*5) =  c (ост. 0) (както и да се казваше разлагането до 4ти клас, не помня, но да се разлагат така числа се учи още във 2ри като се учи делението)
а*5:(5*3) + b*3:(3*5) =  c (ост. 0) (още малко разместване)
(а*(5:5)):5 + (b*(3:3):5) =  c (ост. 0) (още малко разместване)
а*1:3 + b*1:5  =  c (ост. 0) (извършваме първото деление)
a:3 + b:5   =  c (ост. 0)

Сега ако в което и да било от двете деления - първия или втория член - има някакъв остатък, той няма как да "изчезне" след събирането.



Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в вт, 09 окт 2018, 00:27
Срам, не срам ще питам за обяснение на тази 5-та задача. Забравила съм ги тези неща, а трябва да ги обясня на петокласника:
Абе какви работи ги карат да учат децата...

за да се дели 5а+3b на 15.
следва може да се представи   5а+3b = 15 * цяло число
За да може изнесем 15 пред сумата от 5а, се преставя 5*3*a/3 -
                                                                           3b   , се преставя                       3*5*b/5
или става 15*(a/3+b/5), където (a/3+b/5) е цяло число и следва че а трябва да се дели на 3, а b на 5


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 09 окт 2018, 08:01
Някъде по учебниците пишеше наготово :Ако числата a и b се делят на c, то сборът a + b се дели на c и е изпълнено равенството
(a + b) : c = a:c + b:c 
 И ако едно от числата не се дели на с то и сборът няма да се дели на с


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в вт, 09 окт 2018, 08:12
В зад. 5 се иска да се попълнят липсващите думички. Текстът води.
Друг е въпросът какво ще се запомни от това упражнение.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 09 окт 2018, 08:31
Здравейте,
Имам затруднение с отговорa на тази задача(Излиза ми друг):

Нека М е множеството от всички четерицифрени числа , които могат да се запишат с цифрите от 1 до 9 без да се повтарят.
Определете броят на числата, които съдържат в записа си последователно една до друга цифрите 1 и 7 и то в посочения ред.

Благдаря за помощта!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Pisa в вт, 09 окт 2018, 09:21
Мноого благодаря на всички с обяснението. И аз мислех така по сложния начин, но не вярвам на моя син да му стане ясно, пък и никъде в уроците, които вземат сега няма обяснено такова разлагане, затова не посмях по този начин.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в вт, 09 окт 2018, 09:40
Някъде по учебниците пишеше наготово :Ако числата a и b се делят на c, то сборът a + b се дели на c и е изпълнено равенството
(a + b) : c = a:c + b:c 
 И ако едно от числата не се дели на с то и сборът няма да се дели на с
Това подчертаното не е (напълно) вярно. Трябва да е "Ако само едно от числата не се дели на c то сумата не се сели на c" Ако и двете не се делят, има вариант сумата да се дели... Ако и двете се делят - сигурно е, че и сумата ще се дели...

Ако a се дели на с и b се дели на с, то а+b се дели на с, но ако а+b се дели на с, то не е задължително a да се дели на с и b да се дели на с.
т.е. ако a=n*c, b=m*c (m и n цели числа)=> a+b=(n+m)*c т.е. сумата се дели на с. Еднопосочно е, обратното твърдение не е вярно!

ако а=4, b=5  и c=3 
a+b=3*3, но нито а, нито b се делят на 3


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в вт, 09 окт 2018, 09:55
Здравейте,
Имам затруднение с отговорa на тази задача(Излиза ми друг):

Нека М е множеството от всички четерицифрени числа , които могат да се запишат с цифрите от 1 до 9 без да се повтарят.
Определете броят на числата, които съдържат в записа си последователно една до друга цифрите 1 и 7 и то в посочения ред.

Благдаря за помощта!
3.7.6=126 така бих го решила аз.

Но сега като се замисля, това е вариация от 8 елемента от трети клас. 1и7 ги вземам за 1 елемент. Все едно х.
Тогава на първо място може да имаш 8 варианта. На второ 7, на трето 6. От тези варианти изключваш тези, които не съдържат числото х, а именно 7.6.5.
Така че 8.7.6-7.6.5=126


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в вт, 09 окт 2018, 10:08
Г-жа Янева има кръгла маса с площ 0,5024 кв.м Колко метра трябва да е диаметърът на кръгла покривка за тази маса, ако г-жа Янева иска покривката да се спуска по 65 см от всички страни на масата?

Пропуснах да кажа отговора - 2,1 м


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в вт, 09 окт 2018, 10:13
Г-жа Янева има кръгла маса с площ 0,5024 кв.м Колко метра трябва да е диаметърът на кръгла покривка за тази маса, ако г-жа Янева иска покривката да се спуска по 65 см от всички страни на масата?
πr² = 0,5024 кв.м
r = 0.4 m
0.4 + 0.65 = 1.05m
 


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 09 окт 2018, 10:15
Някъде по учебниците пишеше наготово :Ако числата a и b се делят на c, то сборът a + b се дели на c и е изпълнено равенството
(a + b) : c = a:c + b:c  
 И ако едно от числата не се дели на с то и сборът няма да се дели на с
Това подчертаното не е (напълно) вярно. Трябва да е "Ако само едно от числата не се дели на c то сумата не се сели на c" Ако и двете не се делят, има вариант сумата да се дели... Ако и двете се делят - сигурно е, че и сумата ще се дели...

Ако a се дели на с и b се дели на с, то а+b се дели на с, но ако а+b се дели на с, то не е задължително a да се дели на с и b да се дели на с.
т.е. ако a=n*c, b=m*c (m и n цели числа)=> a+b=(n+m)*c т.е. сумата се дели на с. Еднопосочно е, обратното твърдение не е вярно!

ако а=4, b=5  и c=3  
a+b=3*3, но нито а, нито b се делят на 3

Да, моя грешка,пенева.Пише: "Ако само едно събираемо в даден сбор не се дели на дадено число, а всички останали се делят, то сборът не се дели на това число"
Много благодаря, Дъждец и аз го  реших по начина без вариациите, но  е интересно и решението с вариациите.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в вт, 09 окт 2018, 10:21
Г-жа Янева има кръгла маса с площ 0,5024 кв.м Колко метра трябва да е диаметърът на кръгла покривка за тази маса, ако г-жа Янева иска покривката да се спуска по 65 см от всички страни на масата?
πr² = 0,5024 кв.м
r = 0.4 m
0.4 + 0.65 = 1.05m
 

Амбър, благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Ясмина в вт, 09 окт 2018, 10:36
Нека М е множеството от всички четерицифрени числа , които могат да се запишат с цифрите от 1 до 9 без да се повтарят.
Определете броят на числата, които съдържат в записа си последователно една до друга цифрите 1 и 7 и то в посочения ред.

Имаме следните три варианта: 17хх, х17х, хх17 . За всеки от вариантите имаме вариация от 7 елемента (толкова са останалите цифри) от втори клас (толкова места има за запълване). 3*7!/(7-2)!=3*7*6 = 126


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в вт, 09 окт 2018, 10:38
Срам, не срам ще питам за обяснение на тази 5-та задача. Забравила съм ги тези неща, а трябва да ги обясня на петокласника:
Ето едно решение, което следва учебника и в скоби са вмъкнати някои пояснения.
а) За всяка стойност на естественото число b, числото 3.b се дели на 3. Понеже сборът 5.a + 3.b се дели на 3(тъй като се дели на 15=3.5), то и произведението 5.a се дели на 3. Следвоателно числото a се дели на 3(тъй като 5 и 3 са взаимно прости).
б) За всяка стойност на естественото число a, числото 5.a се дели на 5. Понеже сборът 5.a + 3.b се дели на 5(тъй като се дели на 15=3.5), то и произведението 3.b се дели на 5. Следвоателно числото b се дели на 5(тъй като 5 и 3 са взаимно прости).

Другите две решения, в които се стига до a/3 + b/5 и се казва щом е цяло, то a се дели на 3 и b се дели на 5 без допълнителна обсновка не ми изглеждат пълни. Най-малкото, ако заменим 3, 5 и 15 със съответно 2, 4 и 8, то a/2 + b/4, ако е цяло не следва, че всяко от събираемите е цяло число - пример а=1 и b=2 го показва. Имам чувството, че ако трябва да се докаже, че "Ако а/3 + b/5 е цяло число, то 3 дели а и 5 дели b" ще се направят обратните расъжения и ще се стигне до 5.а + 3.b да се дели на 15 и ще се каже, че няма как да е така, ако 3 не дели a и 5 не дели b.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в вт, 09 окт 2018, 10:48
Радиусът е 40 см. Диаметър 80. За да виси по 65 см от двете страни: 80+2*65 = 210 см=2.10 м диаметър на покривката.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в вт, 09 окт 2018, 14:29
Някъде по учебниците пишеше наготово :Ако числата a и b се делят на c, то сборът a + b се дели на c и е изпълнено равенството
(a + b) : c = a:c + b:c  
 И ако едно от числата не се дели на с то и сборът няма да се дели на с
Това подчертаното не е (напълно) вярно. Трябва да е "Ако само едно от числата не се дели на c то сумата не се сели на c" Ако и двете не се делят, има вариант сумата да се дели... Ако и двете се делят - сигурно е, че и сумата ще се дели...

Ако a се дели на с и b се дели на с, то а+b се дели на с, но ако а+b се дели на с, то не е задължително a да се дели на с и b да се дели на с.
т.е. ако a=n*c, b=m*c (m и n цели числа)=> a+b=(n+m)*c т.е. сумата се дели на с. Еднопосочно е, обратното твърдение не е вярно!

ако а=4, b=5  и c=3  
a+b=3*3, но нито а, нито b се делят на 3


Сумата от остатъците е 0 или c.


(http://media.snimka.bg/s1/6267/038777741-big.jpg)

Трудничко рисувам с мишка, извинете.
Слагаме а от ляво надясно и бе - отдясно на ляво. Цялата отсечка е, очевидно, сборът на двете. Почваме да делим цялата отсечка, без оглед на а и бе, на ц. По условие тя се дели точно. Нито а, нито бе, обаче, не е нужно да се делят точно на ц. Обаче е задължително сборът от остатъците (това, дето остава от последното ц, нанесено в/у а, до първото, нанесено в/у б, от а и б) да е или 0 (т.е. двете да се делят точно на ц), или ц (т.е. да се допълват до ц остатъците).
Но втората хипотеза не е, мисля, за началото на 5ти клас.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 09 окт 2018, 17:03
По-нагоре се извиних, че е грешка.Ето така е написано:
 "Ако само едно събираемо в даден сбор не се дели на дадено число, а всички останали се делят, то сборът не се дели на това число"


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в вт, 09 окт 2018, 18:39

О, ама аз не споря с теб!
Предложих обяснение на правилото - като за петокласници. (е, понеже не мога да пиша лесно с мишка в текста под фигурата има символи не като за петокласници, но това не е важно, важна е картинката, другото им се обяснява по нея).
Хич и не исках да споря, извинявай, ако не се е разбрало защо я слагам картинката...


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в вт, 09 окт 2018, 21:22
А, не се замислих, че сбора на остатъците може да образуват число кратно на делителя


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Pisa в вт, 09 окт 2018, 22:01
Момичета, респект! Само на мен ли ми се вижда сложно за 5-то класник?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: buni в ср, 10 окт 2018, 15:21
Опитах да помогна на осмокласничка:
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/PByl/mikgq.jpg)
Зад. 3


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в ср, 10 окт 2018, 16:04
Опитах да помогна на осмокласничка:
Зад. 3

От DAC=DBC=50 => отсечката CD се вижда от един и същ ъгъл от А и B, т.е. около ABCD може да се опише окръжност.
BDC=180-100-50=30
BAC=BDC=30 - ъглите са равни защото гледат към BC и са в окръжност
DAB=30+50=80
ABD=180-80-45=55
ABC=55+50=105


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в ср, 10 окт 2018, 16:11
 Задачата е мисля от входното ниво на 9 клас , на Анубис.В тази задача според мен трябва изрично да се посочи че е вписан четириъгълник. Не се сещам , а и не знам има ли такова правило, или ако има - дали се е учило, че ако една отсечка се вижда под еднакъв ъгъл, то четириъгълникът е вписан.Не видях в учебника за 8 клас да има такова доказателство.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в ср, 10 окт 2018, 16:16
Задачата е мисля от входното ниво на 9 клас , на Анубис.В тази задача според мен трябва изрично да се посочи че е вписан четириъгълник. Не се сещам , а и не знам има ли такова правило, или ако има - дали се е учило, че ако една отсечка се вижда под еднакъв ъгъл, то четириъгълникът е вписан.Не видях в учебника за 8 клас да има такова доказателство.

http://www.prosveta.bg/uploads/files/PGR_2017-2018/PGR_8kl/PGR_matematika_8kl_Prosveta.doc

Като гледам това тематично разпределение в него има 92:
Доказване на необходими и достатъчни условия за вписан четириъгълник, свързани със сбора от срещуположните ъгли на четириъгълник и за страна на четириъгълник да се вижда под равни ъгли от другите два върха.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в ср, 10 окт 2018, 16:23
 Извадих учебника на за 8 клас на Анубис, обаче в съответния урок го няма това условие.Теоремите, доказателствата и задачите са само до срещуположните ъгли. Което не им пречи да пляснат задача в съответния учебник за 9 клас.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в ср, 10 окт 2018, 17:30
Извадих учебника на за 8 клас на Анубис, обаче в съответния урок го няма това условие.Теоремите, доказателствата и задачите са само до срещуположните ъгли. Което не им пречи да пляснат задача в съответния учебник за 9 клас.

Гледах годишното разпределение и на Анубис - доста общо казано има:  "Да знае необходими и достатъчни условия за вписани четириъгълници и да умее да ги прилага.", та е възможно е да става дума само за сумата на срещуположните ъгли да е 180 градуса. Поне има за вписан ъгъл "Да разпознава вписан ъгъл в окръжност, твърденията за него и да умее да ги прилага.". Не видях да има геометрично място на точки от което една отсечка се вижда под определен ъгъл. Та ако ги няма тези знания на готово, то ще трябва да си изкара сам. Прави описаната окръжност около ACD. Допуска , че B не е на окръжноста. Намира точка от окръжноста, която е на правата DB(да речем М) и заради съответните ъгли DAC=DMC, но то е равно и на DBC заради условието. Разглеждайки външните ъгли лесно стигаме до противоречие с допускането, че M е различно от B. И след като знаем, че е вписан в окръжност четириъгълника си довършваме задачата.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в ср, 10 окт 2018, 17:40
Лесно стигаме ние... едно дете без явен математически афинитет иска да му се обясни и покаже! И да е наясно, че може да го прилага без да го доказва всеки път... "Допускаме, че не е и доказваме противоречие" не е изобщо близко до ъкъла, не само за хора в тийн възраст :v:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в ср, 10 окт 2018, 18:04
Лесно стигаме ние... едно дете без явен математически афинитет иска да му се обясни и покаже! И да е наясно, че може да го прилага без да го доказва всеки път... "Допускаме, че не е и доказваме противоречие" не е изобщо близко до ъкъла, не само за хора в тийн възраст :v:

Напълно съм съгласен. Наистина, ако не е отработено "Доказване на необходими и достатъчни условия за вписан четириъгълник, при който страна на четириъгълник да се вижда под равни ъгли от другите два върха.", то задачата си става с повишена трудност. В случая за "лесното" е след като си допуснал, че този четириъгълник може и да е вписан, решил си, че ще пробваш с допуснане на противното да докажеш, че той е вписан(т.е. допускаш, че не е вписан), забелязал си, че ъгъл DMC=DBC(не забравяш, че B, D и M са на една права) и чак тогава следва лесното да стигнеш до противоречието.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ganis в чт, 11 окт 2018, 09:28
Извадих учебника на за 8 клас на Анубис, обаче в съответния урок го няма това условие.Теоремите, доказателствата и задачите са само до срещуположните ъгли. Което не им пречи да пляснат задача в съответния учебник за 9 клас.

Гледах годишното разпределение и на Анубис - доста общо казано има:  "Да знае необходими и достатъчни условия за вписани четириъгълници и да умее да ги прилага.", та е възможно е да става дума само за сумата на срещуположните ъгли да е 180 градуса. Поне има за вписан ъгъл "Да разпознава вписан ъгъл в окръжност, твърденията за него и да умее да ги прилага.". Не видях да има геометрично място на точки от което една отсечка се вижда под определен ъгъл. Та ако ги няма тези знания на готово, то ще трябва да си изкара сам. Прави описаната окръжност около ACD. Допуска , че B не е на окръжноста. Намира точка от окръжноста, която е на правата DB(да речем М) и заради съответните ъгли DAC=DMC, но то е равно и на DBC заради условието. Разглеждайки външните ъгли лесно стигаме до противоречие с допускането, че M е различно от B. И след като знаем, че е вписан в окръжност четириъгълника си довършваме задачата.
Уви, тази прекрасна теорема в много учебници е неглижирана или се дава като задача. Аз винаги я доказвам и наблягам на нея, защото има задачи, които няма как да се решат, ако не се ползва.
Четириъгълник е вписан в окръжност <=> коя да е негова страна от другите два върха се вижда под един и същи ъгъл.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: buni в чт, 11 окт 2018, 09:31
Благодаря на всички :hibiscus:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: iveta127 в чт, 11 окт 2018, 16:28
Здравейте ! Ще съм ви много благодарна ако ми помогнете с решението на следната задача :
Майката на Илиян и Таня е 6 пъти по-възрастна от Илиян и 3 пъти по-възрастна от Таня. Баща им е 8 пъти по-възрастен от Илиян и 4 пъти по-възрастен от Таня. Общият брой на годините на семейството е 85. Кой на колко години е?
Благодаря ви много предварително !


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в чт, 11 окт 2018, 16:40
За кой клас?

Пробвам като за 2-3клас (И години на Илиян, Т години на Таня, М години на майката, Б години на бащата)
М=6*И или М=3*Т
Б=8*И или Б=3*Т
Очевидно 6*И=3*Т Следователно Т=2*И

6*И+8*И+2*И+И=85
17*И=85
И=5,

Връщаме се горе и заместваме Т=10, М=30, Б=40


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: iveta127 в чт, 11 окт 2018, 16:50
За кой клас?

Пробвам като за 2-3клас (И години на Илиян, Т години на Таня, М години на майката, Б години на бащата)
М=6*И или М=3*Т
Б=8*И или Б=3*Т
Очевидно 6*И=3*Т Следователно Т=2*И

6*И+8*И+2*И+И=85
17*И=85
И=5,

Връщаме се горе и заместваме Т=10, М=30, Б=40

Задачата е за 4 клас. Много ти благодаря за помощта !


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в чт, 11 окт 2018, 17:09
Здравейте имам проблем с разбирането на задачите по метода на Гаус
Ще съм много благодарна, ако някой ми обясни как се решават тези задачи, за да мога да обясня и на дъщеря си. Тя ходи на курс, но така и след няколко обяснения от господина, тя не успява да го разбере:

1. Задача
Сборът на 59 последователни естествени числа е 5900. Намерете най-голямото от тях.

2. Задача
Сборът на последователни нечетни числа, като се започва от 1, е по-малък от 2016. Намерете възможно най-голямото от числата.

3. Задача
Дребосъчето и Карлсон вземат последователно бонбони от една торбичка. Дребосъчето взема 1 бонбон, Карлсон - 2 бонбона, Дребосъчето взема 3 бонбона, Карлсон - 4 бонбона, и т.н. Когато бонбоните в торбичката останат по-малко от необходимите за вземане, този, който е на ред, взема всичките бонбони от нея. Когато всички бонбони са взети, се оказва, че Дребосъчето има 1012 бонбона. Колко бонбона е имало първоначално в торбичката и колко бонбона е взел Калрсон?

Погледнах в помагалото как е развита темата и какви задачи има. Ще дам формални решения на трите задачи, но преди това ще обърна внимание на някои неща.
Скрит текст :
Нещата, които излагам по-долу са най-вече за този, който ще се опита да помогне на 4-класник - предполагам за самият 4-класник ще изглежда малко сложничко.
Ако обобщим задачите, то имаме:
1) първи член на редицата - да речем а
2) константна разлика между всеки два елемента - нека я кръстим d(при всички задачи в урока d е между 1 и 4)
3) брой членове на редицата - нека са n
4) последният член на редицата, но няма да го кръстим, а ще видим в какви взаимовръзки е с горните 3 елемента
5) Сума на членовете S - ще поговорим повече за нея по-надолу
Като решавате такива задачи се опитвайте да отркиете тези елементи: дали са дадени, дали може да ги изчислите и т.н.
Да видим каква е връзката между първият и последният член. Имаме си първи член а, втори член а+d, трети член а+2d и т.н. На колко е равен последният n-ти член - на а+(n-1)d.
Какъв шаблон се опитват да наложат за намиране на сумата S от членовата на редичката? Ще представим сумата S като веднъж съберем членовете в нарастващ ред, щя я представим още веднъж като ги съберем в намаляващ ред, събираме двете сумички, забелязваме, че сборът на числата на една ѝ съща позиция от сумата дават константа и като знаем броя на членовете намираме 2S:
S =     a       +      (a+d)     + (a+2d) + .... + (a+(n-2)d) + (a+(n-1)d)
S = (a+(n-1)d)  +    (a+(n-2)d)   ..........     +    (a+d)   +     a
--------------
2S =  [a + (a+(n-1)d)] +[(a+d) + (a+(n-2)d)] + ..... + [(a+(n-2)d) + (a+d)] + [(a+(n-1)d) + a] = [2a + (n-1)d] + [2a + (n-1)d] + ... + [2a + (n-1)d] + [2a + (n-1)d] = n[2a + (n-1)d], т.е.
2S =  n[2a + (n-1)d] - тъй като S е сума на цели числа трябва да очакваме, че дясната страна се дели на 2 и това е така: ако n четно е очевидно, ако е нечетно, то (n-1) е четно и в [] имаме четно число.
И така вече си имаме:
1) първи член - а
2) разлика - d
3) брой членове - n
4) последен член - а +(n-1)d
5) Сума на членовете S, като за 2S = n[2a + (n-1)d] - не е нужно да помним формулата важно е да знаем как да я изкараме и че тя зависи от първия член, разликата между членовете и броя на членовете

Основни типове задачи:
1) Знаем първи, втори и последен член и трябва да намерим сумата. Кой е първи член? Каква е разликата? Наясно ли сме, че за да получим всеки следващ член ще трябва да добавим точно тази разлика? Като имам първият и последният член може ли да изчислим колко пъти трябва да добавим тази разлика, че да получим от първият последният член(последен без първи разделен на разликата)? Ако знаем колко пъти сме добавили тази разлика, то колко са членовете на редицата(с едно повече)? Ако има затруднения с последното, то гледаме, че добавяме веднъж и има два члена, добавяме я 2 пъти и вече имаме 3 члена и т.н. След като имаме първи, последен член и бройката им прилагаме схемата и 2S=n(първи + последен), стремим се да съкратим на 2 преди да сме направили умножението...
2) Знаем първи, втори член и бройката и трябва да намерим последеният член(и/или сумата). Отговаряйки си на подобни на горните въпроси намираме разликата, забелязваме, че за последният член трябва да добавим (n-1) пъти тази разлика. Евентуално сумата по шаблона.
3) (точно такава е първата задача)Знаем бройката на членовете, знаем разликата между тях и сумата и трябва да намерим първият член(или последният или самата редица, но като знаем първи член разлика и бройка и предишната задача, то няма проблем да се справим). Тука не знаем първият член, но пък знаем сумата. Дали не може да го използваме? Може да работим по два начина:
 3.1) Забеляза ли като използвахме шаблончето на колко беше равна удвоената сума(на броян на членовете по сумата от първия и последният член)? Ама ние знам бройката на членовете, какво може да намерим(сбора на първият и последният член)? Като знаем, бройката, разликата между два члена, сбора на първият и последният член, то няма ли начин да нмерим на колко е равен първият член? Вече не решавахме задачка, в която намерихме връзка между първият и последният член като знаехме бройката и разликата? Дали не може да изчислим с колко е по-голям последният член от първият? Като знаем с колко е по-голям и имаме техният сбор дали не може да изчислим на колко е равен първият член?
 3.2) Не знаем първият член - нека си го означим с x. Ако първият член е х, то ще можем ли да намерим последният като знаем разликата и бройката на членовете(х + (n-1)d)? А сега дали не можем да приложим шаблончето за сумата, която я знаем и да видим дали не може да намерим това х(първият член)?
4) Знаем първия член, знаем бройката, знаем сумата и да намерим редицата(т.е. не знаем разликата). Не видях да има такава задача в помагалото, но не пречи да се даде на някое състезание. Може да разсъждаваме подобно на 3.1 и да намерим разликата или да въведем х за нея, общ вид на редицата като участва х, прилагане на шаблончето и там да намерим х.
5) Знаем първия член, знаем разликата, знаем сумата и трябва да намерим колко са членовете на редицата(или пък цялата редица или най-големият ѝ член). Не видях да има такава задача в помагалото, а тя би била преходна към задача 2 и 3, които искаме да решим. Първоначално може да си поиграем като учителя на Гаус и да нмерим сбора на първите 2, 3, 4, 5 елемента. Да стигнем до заключение, че ако смятаме правилно все някога ще стигнем до последният елемент на редичката, при който ще се получи дадената сума, но след първите няколко пресмятания ако все още сме твърде далеч ще трябва да помислим, за нещо по-хитро. Вече трудно ще можем да избегнем въвеждане на променлива за бройката, ако редичката не е от сравнително малко членове(2,3,5 или можеби 10). Връщаме се към елементите на такива редички - имаме първия член, имаме разликата, имаме сумата, не знам бройката, от където не можем да намерим последният елемент. Нека означим бройката с х. Тогава на колко ще е равен последият елемент(a +(x-1)d)? Като приложим шаблона за сумата дали няма да достигнем до нещо от което да намерим бройката(2S=х[2a+(х-1)d])? Не е нещо за което имаме рецепта за решаване, но дали не можем да се справим да го решим? Нека видим за няколко стойности на х какво се получава(1,2,10,100)? Тъй като х е бройка на членовете какво може да очакваме от израза в дясно(който е удвоената сума на тези членове), когато х расте(и той да расте)? От проверката с няколкото стойности какво получихме, дали лека по лека не можем да намерим една стойнст на х, за която израза е по-малък и една стойност, за която е по-голям? След това лека по лека да стесним този интервал докато получим това х, за което се получава равенство. Как най-бързо може да стесним този интервал(всеки път да го разделяме на 2 сравнително равни части)?

По-нататък нещата се усложняват и излизат от типизация(като задача 2 и 3), но ако сме усвоили типичните задачи, обърнали сме внимание на различните елементи в тези задачи и доста желание трябва да се справим и с тях.
1. Задача
Сборът на 59 последователни естествени числа е 5900. Намерете най-голямото от тях.
Решение:
Скрит текст :
Знам, че вече е решена във форума, но ползвайки шаблона се получават по-лесни сметки. Следвайки 3.2)
Нека първото число в редицата е х. Последното(59-то) ще е х+58 или редицата ще изглежда х, х+1, х+2, ..., х+58. Сумата 5900 = x + x+1 + .. + x+58, но също имаме и 5900 = х+58 + х+57 + ... + х+1 + х. Събираме двете представяния на сумата, като в дясната част правим почленно събиране и имаме 2.5900=59.(2x+58), 2.100=2x+58, 100=x+29, x=71. Най-големият член е х+58 или 71+58=129.

2. Задача
Сборът на последователни нечетни числа, като се започва от 1, е по-малък от 2016. Намерете възможно най-голямото от числата.
Решение:
Скрит текст :
Имаме първи член 1, имаме разликата 2, но ни липсва бройката(от която би трябвало вече лесно да можем да намерим най-големият член на редицата), а пък сумата не я знаем точно. Ако знаехме сумата щеше да е 5) тип задача. Но пък в 5) тип задача помогна ли ни много това, че знаехме точно колко е сумата - не много пак си играхме с изрази за определни стойности на бройката, от които за сумата получавахме повече или по-малко от исканата сума. Дали не можем и тук така да си поиграм? Докато стигнем до 2 последвателни числа, при което едното е по-малко от 2.2016, а другото по-голямо или равно? В случая ще се окаже, че може да разделим на 2 в дясно и се получава по простичък израз от общия показан в задачите от тип 5)
Нека х е възможно най-голямо естествено число, такова, че сумата на първите х нечетни числа е по-малко от 2016. х-тото нечетно число е 1 +(х-1)2=2х-1. Прилагаме шаблона за сумата на тези числа и 2S=x(1 + (2x-1))=x.2x или S=x.x. При x=40, S=1600; x=50, S=2500; x=45, S=2025; x=44, S=1936. Най-голямото х е 44, следователно най-голямият член на редицата е 1 + 2.(44-1)=87

Скрит текст :
(интерено отговорът в помагалото е 43).
Тук правим едно интересно откритие, което доста често се използва на състезания - сборът на първите n нечетени числа е равен на n.n. Може да си поиграете и по геометирчен начин да го получите - примерно една мрежа 10х10 и започвате от горен ляв ъгъл постепенно да запълвате квадратчета, така, че прваначално 1х1 да са запълнение, като запълним още 3(2-рото нечетно число) да са запълнени 2х2 и т.н., запълваме последните 19(10-тото нечетно число) и сме запълнили целият квадрат 10х10.

3. Задача
Дребосъчето и Карлсон вземат последователно бонбони от една торбичка. Дребосъчето взема 1 бонбон, Карлсон - 2 бонбона, Дребосъчето взема 3 бонбона, Карлсон - 4 бонбона, и т.н. Когато бонбоните в торбичката останат по-малко от необходимите за вземане, този, който е на ред, взема всичките бонбони от нея. Когато всички бонбони са взети, се оказва, че Дребосъчето има 1012 бонбона. Колко бонбона е имало първоначално в торбичката и колко бонбона е взел Калрсон?
Решение:
Скрит текст :
В помагалаото в отговорите е дадено нещо, но как стигаш до 1 + 3 + ... + 61 = 961 - по скоро как определяш, че най-големият член е 61 не е ясно - освен по метода  на учителя на Гаус да започнеш да събираш нечетните числа.
Дребосъчето е взимало нечетен брой бонбони до евентуално последният път, когато е взело каквото е останало. Нека Дребосъчето х пъти е взимало нечетен брой бонбони и х+1-вия път е взело каквото е останало(ако е останало 0, то няма х+1 вземане и играта е свършила с Карлсон), което е по-малко от х+1-вото нечетено число. х-тото нечетно число е 1 +(х-1)2=2х-1. Прилагаме шаблона за сумата на тези числа и 2S=x(1 + (2x-1))=x.2x или S=x.x. При х=30, S=900; x=40, S=1600; x=35, S=1225; x=32, S=1024; x=31, S=961. Следователно Дребосъчето след първите 31 пъти е взело първите 31 нечетни числа бонбони или 961 бонбона, а 32-рия път е взело 1012-961=51. 31-вото нечетно число е 1+2.(31-1)=61. След като Дребосъчето е взело 61 бонбона, Карлсон е взел 62 и след това играта свършва с взимането на 51 бонбона от Дребосъчето. Следователно Карлсон е взел първите 31 четни числа от 2 до 62 и за тяхната сума прилагайки шаблона имаме 2S=31(2+62), 2S=31.64, S=31.32, S=992. Общо двамата са взели 1012 + 992=2004


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: etaniel в чт, 11 окт 2018, 22:02
Здравейте, дали можете да ни помогнете Sad благодаря много тук(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/CsUH/X6jn8.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в чт, 11 окт 2018, 22:13
etaniel, прегледай постовете преди твоя.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: etaniel в чт, 11 окт 2018, 22:52
Каква е първоначалната цена на стока, ако след намалението с 20 % е 96 лв?
96*0,8=120


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: etaniel в чт, 11 окт 2018, 23:20
etaniel, прегледай постовете преди твоя.
Гледам до 10-та страница назад, не виждам подобно :( , още ли назад да гледам?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в чт, 11 окт 2018, 23:33


http://old.bg-mamma.com/?topic=1046085.195;topicrefid=20
Постът на jeniqa
Здравейте имам проблем с разбирането на задачите по метода на Гаус
Ще съм много благодарна, ако някой ми обясни как се решават тези задачи, за да мога да обясня и на дъщеря си. Тя ходи на курс, но така и след няколко обяснения от господина, тя не успява да го разбере:

1. Задача
Сборът на 59 последователни естествени числа е 5900. Намерете най-голямото от тях.

2. Задача
Сборът на последователни нечетни числа, като се започва от 1, е по-малък от 2016. Намерете възможно най-голямото от числата.

3. Задача
Дребосъчето и Карлсон вземат последователно бонбони от една торбичка. Дребосъчето взема 1 бонбон, Карлсон - 2 бонбона, Дребосъчето взема 3 бонбона, Карлсон - 4 бонбона, и т.н. Когато бонбоните в торбичката останат по-малко от необходимите за вземане, този, който е на ред, взема всичките бонбони от нея. Когато всички бонбони са взети, се оказва, че Дребосъчето има 1012 бонбона. Колко бонбона е имало първоначално в торбичката и колко бонбона е взел Калрсон?

[/color]


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в нд, 14 окт 2018, 11:42
Как се решават с начални петокласни знания задачи от типа 3(2х-3)-2(3+2х)=3.125-70



Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: galimar в нд, 14 окт 2018, 11:50
Сблъсък със следната задачка Теория на вероятностите 9 клас - 4 момчета и едно момиче се нареждат в редица по случаен . Каква е вероятността момичето да е в средата?  Решението според мен е 4! върху 5!, но как да обясня  числителя? Подреждам момчетата на 4-те места ...


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ganis в нд, 14 окт 2018, 12:24
Искаме момичето да е в средата. Тогава останалите деца могат да се подредят по 4! начина.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: galimar в нд, 14 окт 2018, 12:37
И аз така го обясних :) Благодаря, Ганис!
Детето горещо се надява на матурите след 10 клас да няма вероятности.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Imammamma в нд, 14 окт 2018, 12:39
Може ли помощ за следната задача
 В баскетболен турнир са изиграни общо 21 срещи по система всеки срещу всеки. Намерете колко отбора са участвали в турнира? Задачата е за 8 клас


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ek_velika в нд, 14 окт 2018, 12:49
Как се решават с начални петокласни знания задачи от типа 3(2х-3)-2(3+2х)=3.125-70


3(2х-3)-2(3+2х)=3.125-70
6x-9-6-4x=375-70
6x-15-4x=305
2x=305+15
2x=320
x=320/2
x=160


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: galimar в нд, 14 окт 2018, 12:55
Може ли помощ за следната задача
 В баскетболен турнир са изиграни общо 21 срещи по система всеки срещу всеки. Намерете колко отбора са участвали в турнира? Задачата е за 8 клас


7 отбора, всеки е изиграл по 6 срещи срещу всеки от останалите отбори.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: st. Dobri в нд, 14 окт 2018, 13:26
Как се решават с начални петокласни знания задачи от типа 3(2х-3)-2(3+2х)=3.125-70


Скрит текст :
3(2х-3)-2(3+2х)=3.125-70
6x-9-6-4x=375-70
6x-15-4x=305
2x=305+15
2x=320
x=320/2
x=160

никак. не са решавали такива задачи в училище.
трябва ти да обясниш на детето отрицателните числа- събиране и изваждане, разкриването на скоби с отрицателен множител пред скоба и прехвърляне на число от другата страна на равенството с обратен знак.
и трябват упражнения за да автоматизира решаването.



Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в нд, 14 окт 2018, 13:38
Обяснявала съм много пъти, обаче все бърка разкриване на скоби с отрицателен множител.
В кой клас се въвежда това? Явно трябват упражнения, защото го разбира, като го обясня, и след време пак е забравено.

Всъщност дясната част ако се представи като 3.125-2.35, после не може ли да се приложи някоя магия :mrgreen:
Щото пък 2х-3=125 и 3+2х=35 дават различни резултати, а отговорът е съвсем различен. Явно има някакво съобразяване.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: st. Dobri в нд, 14 окт 2018, 13:43
нямам идея кога е по програма, аз го обясних миналата седмица, когато видях, че го има в задачите на Хитър петър от минали години.
упражни го няколко пъти и на състезанието не е сбъркал разкриването на скоби, а прехвърлянето от другата страна на равенството с обратен знак :) :)  - ще свикне. трябва само да го упражнява.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ek_velika в нд, 14 окт 2018, 14:13
Има толкова много задачи в 4-ти клас с минус пред скобите, че мислех, че в края на трети се взима.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: st. Dobri в нд, 14 окт 2018, 15:41
задачи с минуси има през всичките пет математики, чак до края на следването. ;)
задача с разкриване на скоби с отрицателен множител пред скоби не съм видяла до края на четвърти клас.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в нд, 14 окт 2018, 16:17
Как се решават с начални петокласни знания задачи от типа 3(2х-3)-2(3+2х)=3.125-70


С разкриване на скоби. Имаше миналата година в сборниците такива... и сигурно някъде се е предполагало, по негласно споразумение, че те би следвало някак от въздуха да са разбрали трикът с минуса.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ek_velika в нд, 14 окт 2018, 16:42
https://drive.google.com/file/d/1eNyWvYno2aL8VQRPfVNeIRLZId6FYggH/view?usp=drivesdk (https://drive.google.com/file/d/1eNyWvYno2aL8VQRPfVNeIRLZId6FYggH/view?usp=drivesdk) - стр. 44-45 борихме миналата седмица. И на други места сме го засичали.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: st. Dobri в нд, 14 окт 2018, 17:10
четвърти клас има такива задачи със скоби.

https://www.matematika.bg/testove-drugi/4klas/test-matematika-4-klas.html
Цитат
     
(3750 - 475) + 3750.2 =    
3750 + (3750 - 475) + 3750.2 =

при тях не е нужно да се разкриват скобите, а да се сметне.



Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Abigeo в нд, 14 окт 2018, 18:10
Здравейте, при решаване на една от задачите от комбинаторика за 8 клас, синът ми стига до квадратно уравнение, което все още не са изучавали. Дали има и друг начин за решаването й? - във футболен турнир са изиграни общо 120 мача по системата всеки срещу всеки. Намерете колко отбора са участвали в турнира.
Cn2=120 (n елемента от 2-ри клас)
И квадратното уравнение - n(n-1):2=120


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в нд, 14 окт 2018, 18:16
четвърти клас има такива задачи със скоби.

https://www.matematika.bg/testove-drugi/4klas/test-matematika-4-klas.html
Цитат
     
(3750 - 475) + 3750.2 =    
3750 + (3750 - 475) + 3750.2 =

при тях не е нужно да се разкриват скобите, а да се сметне.




Не е така, виж зад,. 7 / 45стр. Трябва да се разкрият скобите.
И в други сборници съм ги срещала миналата година (този точно не го знам) - но в учебникът няма изрично упоменато, че следва да се разучи - има задачи, които могат да се направят с разкриване... а може и със пресмятане. Ама ти (разбирай, мама или тате) се сещай, че детето трябва тук да го усвои - освен, ако не ходи на някакъв курс, там ще му кажат.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в нд, 14 окт 2018, 19:08
Здравейте, при решаване на една от задачите от комбинаторика за 8 клас, синът ми стига до квадратно уравнение, което все още не са изучавали. Дали има и друг начин за решаването й?
Скрит текст :
- във футболен турнир са изиграни общо 120 мача по системата всеки срещу всеки. Намерете колко отбора са участвали в турнира.
Cn2=120 (n елемента от 2-ри клас)
И квадратното уравнение - n(n-1):2=120
Принципно може да разложи 240 на прости множители и да го представи като произведение на две последователни числа.




Не е така, виж зад,. 7 / 45стр. Трябва да се разкрият скобите.

Ако имаш предвид това:
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/7hOl/hGJw4.jpg)
съвсем не е задължително да се разкриват скобите.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в нд, 14 окт 2018, 19:16
edit: Видях откъде е. Всичките се решават по долния метод.

Такива задачи като дадената от Дидева и по-сложни изрази решават като заместят целия израз х-25=А
и се решава за А.



Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в нд, 14 окт 2018, 19:22
Е, много бързо даде жокера. :)
Някъде по-назад има линк. Без да съм ги разглеждала подробно, според мен всички задачи от 1 до 21 се решават без разкриване на скоби по описания от Дъждец начин.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в нд, 14 окт 2018, 19:23
Съжалявам :oops:

Ще си публикувам новото питане в нов пост :blush:

Намерете всички прости числа p и q такива, че числата 7р+q и pq+11 са също прости числа.
Намираме  отговори 2 и 3 или 3 и 2 за р и q.
Едното число със сигурност трябва да е 2, но как без опитване да докажем, че няма други нечетни прости числа по-големи от 3?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в нд, 14 окт 2018, 19:31
Всички прости числа с изключение на 2 са нечетни. За да бъде  pq+11 просто, то трябва да е нечетно. За целта pq трябва да е четно, т. е. или р, или q, или и двете са  равни на две. Заместваш последователно възможните варианти в 7р+q и стигаш до отговора.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в пн, 15 окт 2018, 10:01
Съжалявам :oops:

Ще си публикувам новото питане в нов пост :blush:

Намерете всички прости числа p и q такива, че числата 7р+q и pq+11 са също прости числа.
Намираме  отговори 2 и 3 или 3 и 2 за р и q.
Едното число със сигурност трябва да е 2, но как без опитване да докажем, че няма други нечетни прости числа по-големи от 3?

Натам гледаш за делимост на 3 двата израза и виждаш, че поне един от тях се дели на 3(като изнесеш 6p от първото и двата стават симетрични спрямо p и q като разглеждаш за делимост на 3, така, че слгаш едното да е 2, а при другото два случая с  3к-1(вторият израз се дели на 3) и 3к+1(първият израз се дели на 3)).


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: martat в пн, 15 окт 2018, 13:12
Здравейте, имам питане по една задача от състезанието Хитър Петър, от темата за пети клас. Ето линк към задачите:
http://www.smb-gabrovo.com/2018-%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0/
Става въпрос за 15 зад. Условието, разбира се, е странно, все пак като я реша, получавам отговор 17, но възможни отговори са 19, 21, 23 ... и т.н. На всичкото отгоре, отговорът направо ме озадачи - 42. Става въпрос за брой деца в един клас. Моля за мнения!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в пн, 15 окт 2018, 13:57
Здравейте, имам питане по една задача от състезанието Хитър Петър, от темата за пети клас. Ето линк към задачите:
http://www.smb-gabrovo.com/2018-%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0/
Става въпрос за 15 зад. Условието, разбира се, е странно, все пак като я реша, получавам отговор 17, но възможни отговори са 19, 21, 23 ... и т.н. На всичкото отгоре, отговорът направо ме озадачи - 42. Става въпрос за брой деца в един клас. Моля за мнения!

Нека са х момичетата и у са момчетата в този клас.
Общ брой на ръкуванията (х+у).(6+8):2 = 7(х+у)
Брой на ръкуванията между момичета и момчета гледано от страна на момчетата(6у) и момичетата(8х) ни дава 6у=8х.
От горните две и условието (7(х+у) - 6):2 = 8х (също равно и на 6у)
7(х+у) - 6 = 16х
7у-6=9х - умножаваме и двете страни по 3
21у-18=27х
7.(4х) -18 = 27х - заместваме 3у с 4х
х=18
у=24
х+у=42 е броят на учениците в класа

Една забележка, защото явно доста от четящите условието остават с впечатление, че всеки се е ръкувал с всеки, но това не е казано в условието на задачата.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: martat в пн, 15 окт 2018, 18:26
Благодаря! Ужасна задача, особено за петокласници.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Ant12 в пн, 15 окт 2018, 19:23
Още едно решение.

Нека броят на момчетата е x, а на момичетата – y.

Броят ръкостискания момче/момиче може да се представи по два начина – всяко момче се е ръкувало с 6 момичета и всяко момиче се е ръкувало с 8 момчета, откъдето 6x = 8y (y = 3/4x).

Броят ръкостискания момче/момче е равен на 8x/2 = 4x (всяко ръкостискане е взето предвид един път от страната на едното момче и един път от страната на другото участващи в него), а момиче/момиче – 6y/2 = 3y.

От условието имаме, че 4x + 3y = 6x + 6 или 3y = 2x + 6.

Заместване с y = 3/4x и получаваме 3(3/4x) = 2x + 6, откъдето x = 24, y = 18 и x + y = 42.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ganis в вт, 16 окт 2018, 08:43
В 7 клас квадратните уравнения се решават с разлагане по два начина: с отделяне на точен квадрат или групиране, така че това не е непознато.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: hrrisss в вт, 16 окт 2018, 22:04
Здравейте,
Ще помоля за решение на следната задача за шести клас:

Страната на правилен шестоъгълник е 2 пъти по-голяма от страна на правилен 15-ъгълник. Намерете с колко процента периметърът на 15-ъгълника е по-голям от периметъра на шестоъгълника.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в вт, 16 окт 2018, 22:11
Здравейте,
Ще помоля за решение на следната задача за шести клас:

Страната на правилен шестоъгълник е 2 пъти по-голяма от страна на правилен 15-ъгълник. Намерете с колко процента периметърът на 15-ъгълника е по-голям от периметъра на шестоъгълника.
Страната на 15-ъгълника нека е а. Тогава страната на шестоъгълника е 2.а.
Периметърът на 15-ъгълника е 15.а.
Периметърът на шестоъгълника е 6.2.а=12.а
15÷12=1,25, т.е. с 25%


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: hrrisss в вт, 16 окт 2018, 22:13
Благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: murphy в ср, 17 окт 2018, 09:41
Здравейте, изпитвам трудности с тази задача за 4 клас. Моля, ако някой има решение, да сподели. Благодаря!
Кошница с килограм грозде и 2 килограма праскови струват 12 лв. 80 ст. Ако купим по един килограм от същите праскови и грозде, ще платим точно 6 лв., а за 2 такива кошници и 1 килограм грозде трябва да дадем 14 лв. 20 ст. Намерете цените на плодовете и на кошницата.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Фран Ческа в ср, 17 окт 2018, 09:54
Кошница с килограм грозде и 2 килограма праскови струват 12 лв. 80 ст. Ако купим по един килограм от същите праскови и грозде, ще платим точно 6 лв., а за 2 такива кошници и 1 килограм грозде трябва да дадем 14 лв. 20 ст. Намерете цените на плодовете и на кошницата.

Скрит текст :
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/lUll/jMEJF.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ивалена88 в ср, 17 окт 2018, 10:17
Здравейте! Искам да попитам (признавам си със срам) за една задача от състезанието Хитър Петър за 2 - ри клас. Задача 15 http://www.smb-gabrovo.com/wp-content/uploads/2018/10/HP_2018_2klas.pdf - намирам 7 маршрута, а е посочен отговор 8. Не намирам последния маршрут. Ще запиша по точки тези, които откривам:
1. А-В-Е-F
2. A-B-C-F
3. A-B-C-E-F
4. A-C-F
5. A-C-E-F
6. A-C-B-E-F
7. B-A-D


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в ср, 17 окт 2018, 10:26
A-B-E-C-F


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ивалена88 в ср, 17 окт 2018, 10:49
Ооо, благодаря! А уж го видях този маршрут... Благодаря Ви!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: iveta127 в чт, 18 окт 2018, 20:42
Здравейте! Ще се радвам ако ми помогнете с решението на следната задача , като задачата е за 3 клас :
От Добрич за Видин тръгнал автомобилист . След три часа изминал половината път и спрял да си почине. Оставали му да измине още 280 км. Какво е разстоянието между двата града ?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в чт, 18 окт 2018, 20:44
Здравейте! Ще се радвам ако ми помогнете с решението на следната задача , като задачата е за 3 клас :
От Добрич за Видин тръгнал автомобилист . След три часа изминал половината път и спрял да си почине. Оставали му да измине още 280 км. Какво е разстоянието между двата града ?
След като е изминал половината път, значи му остава другата половина, която пък е дадена, че е 280км. Значи цялото разстояние е 280+280=560 км


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: iveta127 в пт, 19 окт 2018, 10:21
Здравейте! Ще се радвам ако ми помогнете с решението на следната задача , като задачата е за 3 клас :
От Добрич за Видин тръгнал автомобилист . След три часа изминал половината път и спрял да си почине. Оставали му да измине още 280 км. Какво е разстоянието между двата града ?
След като е изминал половината път, значи му остава другата половина, която пък е дадена, че е 280км. Значи цялото разстояние е 280+280=560 км

Мерси много за отговора !


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: gabelas17 в сб, 20 окт 2018, 00:55
Каква е вероятността случайно избрано трицифрено число да е четно и да завършва на 3.
Задача за 9 клас


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в сб, 20 окт 2018, 06:24

Виж как е формулирана точно задачата (т.е. думите на условието) - защото така поставена вероятността е 0, никое число, завършващо на 3, не е четно и ми звучи като "задача с уловка" - но пък ако думите са различни и се пита каква е вероятността да е четно или да завършва на 3, тогава това е друга задача, а ако е каква е вероятността да е четно и каква е вероятността да завършва на 3 това пък - съвсем друга...  Иначе вероятността да е четно е 1/2, а да завършва на 3 - 1/10. Понеже точно половината числа са четни, а във всяка десетица от трицифрените числа има точно едно, завършващо на 3. Да е четно или да завършва на 3 е 1/2+1/10.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ganis в сб, 20 окт 2018, 09:56
Каква е вероятността случайно избрано трицифрено число да е четно и да завършва на 3.
Задача за 9 клас
Няма такова число, значи вероятността е 0.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: gabelas17 в сб, 20 окт 2018, 15:34
Каква е вероятността случайно избрано трицифрено число да е четно и да завършва на 3.
Задача за 9 клас
Няма такова число, значи вероятността е 0.
Според не е преписала текста правилно и трябва да е "или" да е четно или да завършва на 3 :anguished:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в сб, 20 окт 2018, 16:09
Защо, КатиАБВ, четни и нечетни да са равни? Не учат ли 9-10 клас само случаи без повторения? Ако да, четните и нечетните  трицифрени без повтарящи се цифри не са равен брой. Но от друга страна си права, пише си случайно избрано, значи се  включват и тези с повторения. А и тя  ако е другата задача, става доста омотана за децата,  понеже ще е едно смятане на вариации, едно съобразяване за изключване на нулата като  цифра на стотиците,  друго съобразяване, че четните са тогава повече... Най-добре е да се даде точното условие. Махнах другото решение с неповтарящи се цифри, за да не става объркване. Вероятно здачата е дадена  с цел да се упражни само  пресмятането на вероятности, без да се задълбава  във видовете съединения.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в сб, 20 окт 2018, 16:12
Мисля, че в условието няма уточнение, че числата трябва да са с различни цифри. Тогава примерно общият брой възможни случаи ще е 9.10.10. Съответно броят на благоприятните също ще е друг.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в сб, 20 окт 2018, 16:23
Мисля, че в условието няма уточнение, че числата трябва да са с различни цифри. Тогава примерно общият брой възможни случаи ще е 9.10.10. Съответно броят на благоприятните също ще е друг.
Всичките случаи тогава  ще са 10.9.8 - 9.8 = 720-72=648 :) Благоприятните ще са  328 и съответно 64.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в сб, 20 окт 2018, 16:39
Малко ми увисва така мнението след редакцията на предходния пост. Затова сега ще цитирам.
Мисля, че в условието няма уточнение, че числата трябва да са с различни цифри. Тогава примерно общият брой възможни случаи ще е 9.10.10. Съответно броят на благоприятните също ще е друг.
Всичките случаи тогава  ще са 10.9.8 - 9.8 = 720-72=648 :) Благоприятните ще са  328 и съответно 64.

За първа цифра - от 1 до 9 - девет възможности
За втора цифра - от 0 до 9 - десет възможности
За трета цифра - от 0 до 9 - десет възможности.
9.10.10 = 900 трицифрени числа общо.
Може и така. От 1 до 999 са 999 числа. от 1 до 99 са общо 99 едноцифрени и двуцифрени. 999-99= 900 трицифрени числа общо.
 От тях на три завършват: 9.10.1= 90 числа ( от 1 до 9 за първа позиция, от 0 до 9 за втора позиция и тройката на последна позиция)
Четните са: 9.10.5= 450 ( от 1 до 9 за първа позиция, от 0 до 9 за втора позиция и пет възможности за четно на последната позиция)
90/900+ 450/900=1/10+1/2= 3/5
Мисля, че Кати е получила същото, но не го е написала точно по този начин.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в сб, 20 окт 2018, 16:43
Ние говорим за различни неща. :) Мислех, че казваш , че 9.10.10 са ти  всики случаи за числа с неповтарящи се цифри, затова написах втория пост. А ти детайлно описваш случая с всички възможни трицифрени, за който говори и Кати. Разминаването стана факт заради моята редакция с махането на  решението при различни цифри. Извинявай, просто тярбваше да оставя и другото решение при условие, че числата са без повторение.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Hellsun в сб, 20 окт 2018, 20:29
Здравейте момичета. Ще се радвам ако някой успее да ми помогне за следната задача...препънах се, признавам си :)
Задачата е дадена на ученик от 5 - ти клас:
В ожесточена битка 70 от 100 пирати затубили едното си око,75-едното си ухо, 80-едната си ръка, а 85-единия крак. Колко най-малко пирати са загубили едновременно око, ухо, ръка и крак?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: zvаnchе в сб, 20 окт 2018, 20:42
70  дано не бъркам, но тази е лесна, точно като за мен


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в сб, 20 окт 2018, 20:46
10 според мен, след малко ще напиша размишленията си, че в момента съм на тел.

ПП Всички загуби(било на ухо, око, ръка или крак) са сборно 70+75+80+85= 310. Опитваме се да ги рапределим между всичките пирати  и то така че никой до последно да няма по 4 наранявания едновременно, понеже все пак се целим в това да намерим възможно най-малката бройка  с 4 загуби. Ако на всеки  от стотимата "разпределим" по 3, след това, искаме или не, ще сме принудени останалите 10 да ги дадем на хора, имащи вече по 3. Можем да го направим с точно 10 човека.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: zvаnchе в сб, 20 окт 2018, 21:01
Разбира се, че няма как да са 70  :oops: Все едно всички еднооки са без крайници.  :crazy:  Ще продължа само да ви чета и да я уча тая математика.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Hellsun в сб, 20 окт 2018, 21:12
10 според мен, след малко ще напиша размишленията си, че в момента съм на тел.

ПП Всички загуби(било на ухо, око, ръка или крак) са сборно 70+75+80+85= 310. Опитваме се да ги рапределим между всичките пирати  и то така че никой до последно да няма по 4 наранявания едновременно, понеже все пак се целим в това да намерим възможно най-малката бройка  с 4 загуби. Ако на всеки  от стотимата "разпределим" по 3, след това, искаме или не, ще сме принудени останалите 10 да ги дадем на хора, имащи вече по 3. Можем да го направим с точно 10 човека.

Сърдечно благодаря :)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в сб, 20 окт 2018, 22:55
Защо, КатиАБВ, четни и нечетни да са равни? Не учат ли 9-10 клас само случаи без повторения? Ако да, четните и нечетните  трицифрени без повтарящи се цифри не са равен брой. Но от друга страна си права, пише си случайно избрано, значи се  включват и тези с повторения. А и тя  ако е другата задача, става доста омотана за децата,  понеже ще е едно смятане на вариации, едно съобразяване за изключване на нулата като  цифра на стотиците,  друго съобразяване, че четните са тогава повече... Най-добре е да се даде точното условие. Махнах другото решение с неповтарящи се цифри, за да не става объркване. Вероятно здачата е дадена  с цел да се упражни само  пресмятането на вероятности, без да се задълбава  във видовете съединения.


Никъде не се казва, че трябва да се опитват да образуват с цифрите 0-9 наредени 3-йки без (или с) повторения, така че да се образуват значещи цифри... или каквото и да било от сорта - говорят за 3-цифрени числа, това са числата 100 - 999 вкл. Четните и нечетните числа в този диапазон са точно равни. Единственият начин да се избере диапазон от последователни числа, в който четните числа да не са равни на нечетните, е да се вземе извадка от четно до четно вкл. (или от нечетно до нечетно). Всички кои да е N-цифрени числа започват от четно и свършват на нечетно, т.е. четните са точно равни на нечетните.

ПС
Мисля, че от една проста задача (ако условието е вярно) правите сложна... изобщо не е нужно тук да се изчисляват всевъзможни благоприятни случаи... Всяко естествено число е или четно, или нечетно.  Отнася се и до трицифрените. Всяко от тях може да бъде представено като 100+2n или като 100+(2n+1), n=0-198/2. Никак не съм убедена дали е нужно да се прави доказателство на това за 9ти клас... Но ако е необходимо (не е особено сложно, но не знам, наистина, кога и дали се учи в училище), вероятно трябва да го има някъде из учебниците... Т.е. това е ситуацията с равен брой бели и черни топки в торбата (ваденето на четно или нечетно, де).


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в нд, 21 окт 2018, 10:08
При неясно условие просто коментирахме варианти, даже усложненото решение го изтрих... Габелас само предположи, че  условието е това, може да е съвсем друго. А единственото, което съм казала за неравен брой четни и нечетни трицифрени, касае  отделния случай , когато тези трицифрени са съставени от различни цифри. И тогава белите и черните топки в торбата хич не са равен брой.  Всички такива трицифрени числа са 648 и не са по равно разпределени четните и четните в тази бройка.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в нд, 21 окт 2018, 10:27

А, ясно - аз просто съм изтървала за какво става дума, понеже не съм прочела този пост... Извинявай! Не е трябвало да го триеш - така или иначе условието не изглежда да е вярно, може пък усложненото условие да е било интересно.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в нд, 21 окт 2018, 16:04
Търсят се лице на околната повърхнина и височината на права призма. Основата е правоъгълен триъгълник с катети 5 и 12 см и хипотенуза 13 см. Лицета на цялата повърхнина е 9В.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в нд, 21 окт 2018, 16:27
Търсят се лице на околната повърхнина и височината на права призма. Основата е правоъгълен триъгълник с катети 5 и 12 см и хипотенуза 13 см. Лицета на цялата повърхнина е 9В.
От 9В (каквото и да е това) вадите 2-те лица на основите =12×5=60 кв.см. Получихте околната повърхнина. Нея пък делите на периметъра на основата (12+13+5=30см) и получавате височината на призмата.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в нд, 21 окт 2018, 16:35
Търсят се лице на околната повърхнина и височината на права призма. Основата е правоъгълен триъгълник с катети 5 и 12 см и хипотенуза 13 см. Лицета на цялата повърхнина е 9В.
От 9В (каквото и да е това) вадите 2-те лица на основите =12×5=60 кв.см. Получихте околната повърхнина. Нея пък делите на периметъра на основата (12+13+5=30см) и получавате височината на призмата.

В е лицето на основата на призмата, а тя е правоъгълен триъгълник. Значи в случая В е а.в/2, нали така?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в нд, 21 окт 2018, 16:40
Търсят се лице на околната повърхнина и височината на права призма. Основата е правоъгълен триъгълник с катети 5 и 12 см и хипотенуза 13 см. Лицета на цялата повърхнина е 9В.
От 9В (каквото и да е това) вадите 2-те лица на основите =12×5=60 кв.см. Получихте околната повърхнина. Нея пък делите на периметъра на основата (12+13+5=30см) и получавате височината на призмата.

В е лицето на основата на призмата, а тя е правоъгълен триъгълник. Значи в случая В е а.в/2, нали така?
Ако някъде е казано, че В е лицето на основата, то тогава е то :))). И да, лицето на правоъгълния триъгълник в тази задача е 12.5/2=30 кв.см


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в нд, 21 окт 2018, 18:13
Мария77бг, в 6 клас лицето на основата на ръбести тела (пирамиди и призми) се означава вече с В, за да се избегне дублирането на букви. Познатото на децата до момента S e вече обозначение за околна повърхнина, а S1-  за пълна :) И така си карат и 11/12 клас, когато отново се върнат на стереометрия в гимназиален курс.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mardji1 в нд, 21 окт 2018, 18:33
Търсят се лице на околната повърхнина и височината на права призма. Основата е правоъгълен триъгълник с катети 5 и 12 см и хипотенуза 13 см. Лицета на цялата повърхнина е 9В.
От 9В (каквото и да е това) вадите 2-те лица на основите =12×5=60 кв.см. Получихте околната повърхнина. Нея пък делите на периметъра на основата (12+13+5=30см) и получавате височината на призмата.
[/qu

В е лицето на основата на призмата, а тя е правоъгълен триъгълник. Значи в случая В е а.в/2, нали така?
Ако някъде е казано, че В е лицето на основата, то тогава е то :))). И да, лицето на правоъгълния триъгълник в тази задача е 12.5/2=30 кв.см

Мария, благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в нд, 21 окт 2018, 19:33
Русалке, мерси! Аз съм голям противник на запомняне на някоя буква за нещо си. Пиша си нека А(например) е площ на основата и след това си решавам. Така карам и дъщеря ми. Досега никога не е била санкционирана за такова нещо на състезание или олимпиада, където разписването се оценява.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в нд, 21 окт 2018, 19:42
Tака е, най-важно е човек да може да реши задачата, а за неизвестно може и да си постави която си иска буква, ама все пак  трябва да знае  и заложените  като стандартни означения за периметри, лица, повърхнини, обеми, понeже ако в някоя задача условието е поднесено не с думи, а само с помощта на букви (примерно, че за някоя призма/ пирамида  S1= 9*B), по-трудно ще се ориентира кое какво е. Или най-малкото ще загуби ценно време в това да се ориентира.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в нд, 21 окт 2018, 20:49
Допуска ли се в задача от изпит, състезание или олимпиада да е записано: Дадена е призма с S1=9.B... без да е казано какво е S1 и B? За задача от учебник или учебна тетрадка ми е ясно, че се прави, но за изпит допуска ли се?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в нд, 21 окт 2018, 20:55
Едва ли, все пак на изпит се предполага задачите да са пълни, но знае ли човек? Реално няма причина и да няма, щом във всички учебници, без оглед на издателства, означенията са еднакви. Ганис ако чете, би могла да каже дали  е възможна такава формулировка на изпит.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Skiorche в пн, 22 окт 2018, 10:10
Здравейте,
Закачам се да следя темата с предизвикателните задачи:). Благодаря на компетентните помощници!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mama_gali в вт, 23 окт 2018, 16:27
Моля за помощ за тази задача за 3 клас

) В три часа и тридесет минути часовник показва 3:30, а в тринадесет часа и
тридесет и една минута - 13:31. Колко пъти за едно денонощие часовникът показва часа
записан с различни цифри и минутите - записани с число, образувано от същите цифри, но в
обратен ред?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в вт, 23 окт 2018, 16:41
Моля за помощ за тази задача за 3 клас

) В три часа и тридесет минути часовник показва 3:30, а в тринадесет часа и
тридесет и една минута - 13:31. Колко пъти за едно денонощие часовникът показва часа
записан с различни цифри и минутите - записани с число, образувано от същите цифри, но в
обратен ред?
Такива задачи ги решавам само с изреждане. И в случая броя и 00:00, 11:11 и 22:22. Така общо стават 16.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в вт, 23 окт 2018, 16:49
Моля за помощ за тази задача за 3 клас

) В три часа и тридесет минути часовник показва 3:30, а в тринадесет часа и
тридесет и една минута - 13:31. Колко пъти за едно денонощие часовникът показва часа
записан с различни цифри и минутите - записани с число, образувано от същите цифри, но в
обратен ред?
Забележете, че в 3:30 часовникът не показва 03:30, т.е. 01:10, 02:20, 03:30, 04:40, 05:50 не "вършат работа".
С изреждане намираме 8:
10:01, 12:21, 13:31, 14:41, 15:51, 20:02, 21:12, 23:32
И все пак задачата не е напълно дефинирана - не знаем дали ще покаже 10:01 и 20:02 или 10:1, 20:2, но все пак е по-вероятно да е първото - за пълнота авторите трябваше до покажат в условието примерно 10:01 вместо 13:31.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Фран Ческа в вт, 23 окт 2018, 16:53
Задачата е за трети клас от ХП/2018.
Отоворът според организаторите е : А)8


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в вт, 23 окт 2018, 16:55
Моля за помощ за тази задача за 3 клас

) В три часа и тридесет минути часовник показва 3:30, а в тринадесет часа и
тридесет и една минута - 13:31. Колко пъти за едно денонощие часовникът показва часа
записан с различни цифри
и минутите - записани с число, образувано от същите цифри, но в
обратен ред?
Такива задачи ги решавам само с изреждане. И в случая броя и 00:00, 11:11 и 22:22. Така общо стават 16.
Защо броиш и тях?
Аз бих изброила часовете без тези с повтарящи се цифри (00, 11, 22) т.е. 24-3=21, всичките от 01 до 05, от 10 до 15 и от 20 до 24 от тези могат да се запишат точно веднъж заедно с минутите... те.е 21:12 и 23:32...
От 21 трябва да извадим 4 за часовете от 6 до 9 и 4 за часовете от 16 до 19.
21-4-4=13

ПП: Сега обърнах внимание, че в 3:30 не показва 03:30, т.е. и тези 5 бройки отпадат 01 до 05. и си остават точно 8... и броенето би трябвало да се направи наопаки - не кои не стават, а кои стават  :thinking:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mama_gali в вт, 23 окт 2018, 17:16
Ааа ясно, аз пък съм решила, че часовникът показва 03.30 и броих и тях  :oops: Те са си написали хората, че е 3.30, а не 03.30  :lol:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в вт, 23 окт 2018, 17:22
Скрит текст :
Моля за помощ за тази задача за 3 клас

) В три часа и тридесет минути часовник показва 3:30, а в тринадесет часа и
тридесет и една минута - 13:31. Колко пъти за едно денонощие часовникът показва часа
записан с различни цифри
и минутите - записани с число, образувано от същите цифри, но в
обратен ред?
Такива задачи ги решавам само с изреждане. И в случая броя и 00:00, 11:11 и 22:22. Така общо стават 16.
Защо броиш и тях?
Аз бих изброила часовете без тези с повтарящи се цифри (00, 11, 22) т.е. 24-3=21, всичките от 01 до 05, от 10 до 15 и от 20 до 24 от тези могат да се запишат точно веднъж заедно с минутите... те.е 21:12 и 23:32...
От 21 трябва да извадим 4 за часовете от 6 до 9 и 4 за часовете от 16 до 19.
21-4-4=13

ПП: Сега обърнах внимание, че в 3:30 не показва 03:30, т.е. и тези 5 бройки отпадат 01 до 05. и си остават точно 8... и броенето би трябвало да се направи наопаки - не кои не стават, а кои стават  :thinking:
Защото съм пропуснала изречението с различните цифри. Блея, извинявам се. Честно казано не знаех, че има часовник, който показва 3:30, а не 03:30 и мислех, че е написано като уловка, че трябва да се сетиш, че 3:30 е всъщност 03:30.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mavi в пт, 26 окт 2018, 10:53
Здравейте! Моля Ви за помощ. Снощи до късно се измъчих с една задача от 6 клас. Все си мисля, че има грешка в обема в условието, но може и аз да греша някъде.

Ето задачата:
Пирамида има обем V, височина h, лице на основата B, лице на околната повърхнина S и лице на повърхнината S1. Намерете h, ако V=0,12dm3, S1=84см2 и S e 5/7 oт S1
Благодаря предварително! :smile:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в пт, 26 окт 2018, 10:59
Обърна ли внимание на различните мерни единици? (V в dm3, а S1 в см2)
Щом S=5/7х S1, то B=2/7хS1=24см2
V=(h х B)/3
120=h х 24/3
h=30см


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пт, 26 окт 2018, 10:59
В превръщането на кубичните дециметри в кубични сантиметри?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mavi в пт, 26 окт 2018, 11:17
Обърна ли внимание на различните мерни единици? (V в dm3, а S1 в см2)
Щом S=5/7х S1, то B=2/7хS1=24см2
V=(h х B)/3
120=h х 24/3
h=30см

Точно там греша.. при обръщането на мерните единици. Как става така, че обема е 120? При така съставена задача си излиза верен отговора 15, както го пише на гърба на учебника.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пт, 26 окт 2018, 11:24
Гледай степента на мерната единица.
1 дм = 10 см
1 дм3= 10.10.10 см3.

Това може да ви е полезно.

(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/7hOl/xNIkO.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в пт, 26 окт 2018, 11:27
Точно там греша.. при обръщането на мерните единици. Как става така, че обема е 120? При така съставена задача си излиза верен отговора 15, както го пише на гърба на учебника.
1dm=10cm , 1dm3=1000см3
Но аз пак съм с оплескала в простите сметки 120/4=15 не на 30 както съм написала :sweat_smile:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mavi в пт, 26 окт 2018, 11:28
Гледай степента на мерната единица.
1 дм = 10 см
1 дм3= 10.10.10 см3.

Поизтървала съм доста материал.:blush:  Сега вече ми стана ясно. Благодаря! :hibiscus:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: murphy в пт, 26 окт 2018, 12:33
Здравейте, моля за помощ за една задача за 4 клас:

На гостите на един прием били предложени 3 вида десерт: еклер, паста и сладолед. И трите десерта опитали само двама от гостите. Петима яли от еклерите и от сладоледа и също петима: от пастите и сладоледа. Имало трима, които опитали еклерите и пастите. Оказало се, че 12 от гостите са яли еклери, 10 –пасти и 15 – сладолед. Двама от гостите не опитали нито един от десертите. Колко гости са присъствали на приема?

Както аз виждам нещата гостите би трябвало да са 2+5+5+3+2=17? Или?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Hellsun в пт, 26 окт 2018, 12:40
Здравейте, моля за помощ за една задача за 4 клас:

На гостите на един прием били предложени 3 вида десерт: еклер, паста и сладолед. И трите десерта опитали само двама от гостите. Петима яли от еклерите и от сладоледа и също петима: от пастите и сладоледа. Имало трима, които опитали еклерите и пастите. Оказало се, че 12 от гостите са яли еклери, 10 –пасти и 15 – сладолед. Двама от гостите не опитали нито един от десертите. Колко гости са присъствали на приема?

Както аз виждам нещата гостите би трябвало да са 2+5+5+3+2=17? Или?



За целта да намерим първо колко човека са яли определен десерт и още нещо.

еклери - 2 + 5 + 3 = 10
пасти - 2 + 5 + 3 = 10
сладолед - 2 + 5 +  5 = 12

Да намерим колко човека са яли само по един десерт.

еклери: 12 - 10 = 2
пасти: 10 - 10 = 0
сладолед: 15 - 12 = 3
нищо: 2

2 (опитали от всичко) + 5 (еклер и сладолед)  + 5 (пасти и сладолед) + 3 (еклер и паста) + 2 ( еклер) + 0 (пасти) + 3 (сладолед) + 2 (нищо) = 22

Гостите са били 22


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: ##Bvlgari## в нд, 28 окт 2018, 08:32
Задача за 9 кл : Основите на трапеца АБСД имат дължини АБ=8 см и СД=6 см. Диагоналите му се пресичат в т.О. Ако АС=15см., то колко е дължината на АО.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в нд, 28 окт 2018, 08:57
Задача за 9 кл : Основите на трапеца АБСД имат дължини АБ=8 см и СД=6 см. Диагоналите му се пресичат в т.О. Ако АС=15см., то колко е дължината на АО.
Нека означим АО с х и СО с  у. => x+y=15
Разглеждаме триъгълниците АВО и CDO  -подобни.
=>x/y=8/6
x/y=4/3
x=4m; y=3m
4m+3m=15
7m=15
m=15/7
=> x=4.15/7=60/7 cm= 8 и 4/7 см


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в нд, 28 окт 2018, 13:37
Може ли помощ за тази зад. от ЧХ 2006, 5клас:
19. Написали всички правилни дроби със знаменател 2006. После ги съкратили, доколкото това било
възможно. При колко от тях получените несъкратими дроби са имали числител, по-голям от 1?
А) 1003 Б) 1998 В) 2000 Г) 2002 Д) друг отговор


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в нд, 28 окт 2018, 13:53
Може ли помощ за тази зад. от ЧХ 2006, 5клас:
19. Написали всички правилни дроби със знаменател 2006. После ги съкратили, доколкото това било
възможно. При колко от тях получените несъкратими дроби са имали числител, по-голям от 1?
А) 1003 Б) 1998 В) 2000 Г) 2002 Д) друг отговор
2006 се разлага на 2.17.59
Делители са 2, 17, 34, 59, 118, 1003, числители, при които дроби след съкращаване ще се получи числител 1. Добавяме и дроб 1/2006. Стават 7.
Дробите са 2005 на брой.

Ще останат 1998 броя.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в нд, 28 окт 2018, 14:01
Благодаря много!

Може ли и още една задача. Попълваме судокото, но по диагонала получаваме 1;4;3;4, а отговорът е 9.

15. Клетките на фигурата отдясно трябва да се попълнят с числата 1,
2, 3, 4, така че във всяка колонка, във всеки ред и всяка очертана
фигура да има точно едно 1, точно удно 2, точно едно3 и точно
едно 4. На колко е равен сборът от числата, разположени върху
диагонала, свързващ горния ляв и долния десен ъгъл?
А) 10 Б) 9 В) 8 Г) 7 Д) 6
(http://f23.ifotki.info/org/5486682967d9beff53d12786daa1c50c577993323394552.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: tonika2006 в нд, 28 окт 2018, 17:18
И аз получавам по диагонала 1,4,3,4.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Imammamma в нд, 28 окт 2018, 18:05
Върху страните CA и СВ на триъгълника АВС са взети съответно точките М и N така, че СМ = 3/4СА и СN = 3/5СВ. Докажете, че М,N и медицентъра на триъгълника лежат на една права.
Задачата е за 8 клас на тема вектори


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в пн, 29 окт 2018, 01:01
Върху страните CA и СВ на триъгълника АВС са взети съответно точките М и N така, че СМ = 3/4СА и СN = 3/5СВ. Докажете, че М,N и медицентъра на триъгълника лежат на една права.
Задачата е за 8 клас на тема вектори
CA и CB вектори a и b.
G медицентър
CG=1/3(a+b)
GM=1/12(5a-4b)
GN=1/15(4b-5a)
Последните 2 се различават по коефициент следователно на една права.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: dannii в пн, 29 окт 2018, 09:29
Здравейте, може ли малко помощ за тази задача, 4 клас:

Иван пресметнал сборовете на всеки две числа измежду първите 23 естествени числа. Колко различни сбора е получил?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в пн, 29 окт 2018, 09:52
най-малкият сбор който може да се получи е 3, а най-големият е 23+22 = 45. Всички числа между 3 и 45 могат да се получат като сбор на две числа от 1 до 23. 45-2 = 43 сбора.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: dannii в пн, 29 окт 2018, 10:06
malinkap, Благодаря! 💐


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: pepeblue в вт, 30 окт 2018, 16:54
Здравейте,

Моля за помощ за следната задача (СМТ 2014г., 4 клас, зад.10):

Явор платил пицата си с равен брой монети от 50 стотинки и по 2 стотинки и два пъти повече монети по 20 стотинки. Ако пицата струвала 5 лв. и 52 ст., колко общо монети е дал Явор?
отг. Б (24)

Предложих на детето два начина:

първият е като означим  броя на монетите от 50ст. с х, тогава броя на тези от 2ст. също е х, а броя на тези по 20ст. е 2.х:
50.Х + 2.Х +2.Х.20 = 552, изваждаме 2.х пред скоби, делим на 2 двете страни, извършваме останалите действия и получаваме
23.Х=138 и тук детето се смути при делението 138 на 23 и категорично ми заяви, че не се решава така :laughing:

второто, което ми дойде на ум беше с налучкване във вид на табличка:
50 ст.2 ст.20 ст.сума
224184
336216
448368
5510460
6612552

обаче ми се струват малко грубовати и двата подхода и не особено подходящи за състезание.
Ще съм благодарна ако предложите някое по-елегантно решение, защото хич не ми се отдава да мисля като четвъртокласник.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в вт, 30 окт 2018, 16:58
В четвърти клас би трябвало да могат да делят 138 на 23 :rolling_eyes:, другото с табличката е като за второкласници...


Титла: те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Natali_ в вт, 30 окт 2018, 17:01
За мен решението е:

50*х+2*х+20*2*х=552 ст.

92*х=552

х=552/92=6 бр. монети

Следователно 50*6+2*6+20*12=552 ст.


Титла: Re: те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в вт, 30 окт 2018, 17:09
За мен решението е:

50*х+2*х+20*2*х=552 ст.

92*х=552

х=552/92=6 бр. монети

Следователно 50*6+2*6+20*12=552 ст.
Не, следователно монетите са х+х+2.х=6+6+12=24 броя.
Иначе да, това е решението, за състезание за 4 клас няма проблем да могат да разделят 552 на 92.


Титла: в завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Natali_ в вт, 30 окт 2018, 17:12
За мен решението е:

50*х+2*х+20*2*х=552 ст.

92*х=552

х=552/92=6 бр. монети

Следователно 50*6+2*6+20*12=552 ст.
Не, следователно монетите са х+х+2.х=6+6+12=24 броя.
Иначе да, това е решението, за състезание за 4 клас няма проблем да могат да разделят 552 на 92.

Така де.... 6+6+12=24 монети,


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Алана в ср, 31 окт 2018, 13:13
Здравейте, търся помощ за задача за 5 кл. Задачата е от учебната тетрадка по математика, от урока за обяснение на понятието правилни и неправилни дроби, т.е още не са взели почти нищо за дробите.

На сергията на дядо Ганьо 2/3 от плодовете са ябълки, а 1/4 от плодовете са круши. Колко най-малко плодове може да има на сергията на Дядо Ганьо?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в ср, 31 окт 2018, 13:15
12 плода
Мислех, че е в кг. първоначално и тогава задачата шеше да е неточно зададена.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Алана в ср, 31 окт 2018, 13:22
И според мен е 12, но как да се реши от деца, които още не са взели що е то общ знаменател.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в ср, 31 окт 2018, 13:26
Не е нужно да знае за общ знаменател. Килограмите трябва да са  толкова, че едновремено да се делят на 3 и на 4. Първото такова число е 12.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в ср, 31 окт 2018, 13:33
Числото едновременно трябва да се дели на 3 и на 4. Тъй като 3 и 4 нямат общ множител, то това число е тяхното произведение.
Не учат ли точно в момента що е то най-малко общо кратно? То не им трябва общ знаменател, а точно НМОК (май М го пропускат в съкращението :-D)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Алана в ср, 31 окт 2018, 13:42
Благодаря и на двете ви, да знаят за НОК, но трудно бе да обясня защо едновременно трябва да се дели и на 3 и на 4.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в чт, 01 ное 2018, 00:10

Пробвай със стотинки. Почти за всичко помагат стотинките - още от броенето в ранните години... Стотинките от по 1 и 2 най-добра работа ще ти свършат в случая.
Аммммм...
Май най-добре ще стане с постепенно добавяне в случая. Т.е. почни от 1бр. стотинка по 1 - това ще ти е, примерно, круша, и 1 бр. стотинка от 2 - което ще е ябълка - и добавяйте постепенно, докато ги докарате до състояние да има 1/4 от едните и 2/3 от другите.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в чт, 01 ное 2018, 07:22
Благодаря и на двете ви, да знаят за НОК, но трудно бе да обясня защо едновременно трябва да се дели и на 3 и на 4.
Вероятно вече са учили как се разширява дроб  с умножаване на числителя и занменателя с едно и също число. Правим го с най-малкото цяло число след 1, тоест 2.
2/3=4/6=8/12=16/24=32/48 .... и т.н
От тези дроби разбираме, че или имаме  3 плода и от тях 2 са ябълки, или имаме 6 плода и от тях 4 са ябълки, или имаме 12 плода и от тях 8 са ябълки, или имаме 24 плода и от тях 16 са ябълки...
Сега се захващаме с крушите. Ако разширим с 2 пак, забелязваме, че  получаваме дроби, при които общият брой круши (знаменателят ) е все число, което не съвпада с общия брой плодове горе. А той трябва да е един и същ.
1/4=2/8=4/16=8/32=16/64...
Затова се пробваме да разширим със следващото число и то е 3.
1/4=3/12
И още при първото разширение постигаме успех с общо 12 плода , от които 3 са круши. Даже можем и да усложним здачата без да са учени действия събиране и изваждане с дроби. От 12 плода 8 са ябълки, 3 са круши, значи има и трети вид плод на сергията, който е една единствена бройка от всичките налични 12, тоест 1/12.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в чт, 01 ное 2018, 14:14
Благодаря! Хубава идея, ще я използвам.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Алана в пт, 02 ное 2018, 08:03
За дробите освен че са правилни и неправилни нищо не бяха учили.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Ели_дечкин в пт, 02 ное 2018, 16:05
 :oops: Срамно но ми трябва помощ за следното. Обяснение как се смята, не само решението  :oops:

(4х-1)(-х2+6х) - (2х2-х)(-х+6)  (двойката зад х-а е "на квадрат"


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в пт, 02 ное 2018, 16:33
:oops: Срамно но ми трябва помощ за следното. Обяснение как се смята, не само решението  :oops:

(4х-1)(-х2+6х) - (2х2-х)(-х+6)  (двойката зад х-а е "на квадрат"

(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/PvOl/oKRvp.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Ели_дечкин в пт, 02 ное 2018, 16:41
 :bouquet: :bouquet:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: di.. в пт, 02 ное 2018, 16:52
Има едно много хубаво приложение Photomath, с него сканирате задачата и то я решава като са посочени стъпките до решението.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Hellsun в пт, 02 ное 2018, 21:23
Има едно много хубаво приложение Photomath, с него сканирате задачата и то я решава като са посочени стъпките до решението.

И на половината задачи дава погрешни отговори... Не препоръчвам да се използва,
а и решаването на една или две задачи повече няма да навреди никому :)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: di.. в пт, 02 ное 2018, 21:38
Грешни отговори...не ми се е случвало. Ползваме го за сверяване на отговори, аз лично съм доволна!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пт, 02 ное 2018, 21:41
Не съм тествала всички версии, но тази, която имам, решава квадратните уравнения с разлагане. Ако някой осмокласник реши да препише, веднага ще го изловят. :joy:


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: di.. в пт, 02 ное 2018, 21:49
В 7ми клас беше много полезно за сверяване на отговори, за 8ми клас нямам още впечатления.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в пт, 02 ное 2018, 21:51
 Да, и също толкова полезно за ограждане на верния отговор при задачите с избираем такъв. Доста деца го правят в училище. Не коментирам въпроса защо успяват да си ползват телефоните, за да си решават контролните.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Ели_дечкин в сб, 03 ное 2018, 08:40
С висшата математика не се справи приложението. Поне да ми помага за редовете които са от 5-6 клас :) Голям срам. Детето да ми помага и да ползвам приложения. :(


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в сб, 03 ное 2018, 20:51
Искам да попитам за една задача от MIMO 2017, за 6 клас. Имам 2 решения, които ми звучат логично (особено първото :) ), но се получават два различни отговора. За верен е посочен отговорът от второто решение, но искам да знам защо първото решение е грешно.

За магазин закупили 2017кг ябълки от производител на цена 2,50 $ на кг. След като 92% от ябълките продали с 40% печалба на кг, останалите ябълки продали на намалена цена. В резултат на това печалбата станала 98% от предварително планираната печалба. Намерете отношението между цената, на която са продавали килограм ябълки след намалението и цената, на която първоначално е купен килограм ябълки от производителя.

Решение:
0,92*2017=1855,64 кг продали на цена 1,4*2,50=3,50 $/кг
Предварително планирана печалба: 2017*(3,50-2,50)=2017 $

Вариант 1 (печалбата е равна на приходите минус разходите, това е логиката и на дъщеря ми, и моята, но не и на организаторите)
1855,64*3,50+0,08*2017*х-2017*2,50=0,98*2017
х=3,25 $
3,25/2,50=1,3

Вариант 2 (предполагам такава е логиката на организатора, защото така се получава отговорът: от 92% печелят по 1$, а от 8% печелят по х долара, общата печалба е сумата им)
1855,64*1,00+0,08*2017*х=0,98*2017
х=0,75 $
0,75/2,50=0,30

Къде бъркаме в разсъжденията на първото решение?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в сб, 03 ное 2018, 21:17
Че те двете неща са еднакви.  При първото решение получаваш цена след намалението, тя включва обаче и печалба, макар и намалена за последните 8% от ябълките. Докато във втория вариант х ти е само спечеленото на килограм за  тези 8%, тоест 0,75 долара са само печалбата, като добавиш към тях основните 2,50, цената пак е 3,25 :) Така че ако се иска отношение на цени, би трябвало  отговорът да  не е  вторият, а баш първият. Понеже иначе се получава  отношение между намалена печалба за малкото ябълки и първоначалната цена.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в сб, 03 ное 2018, 21:45
Благодаря!
Отговорът е 0,3. Нямам идея дали са го получили по това, което написах или има коренно различно решение, което не виждам.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в сб, 03 ное 2018, 21:55
Няма друго решение. И двата пътя водят до едно и също, цена от 3,25 за последните ябълки. Една проста проверка показва, че цената е именно такава.
Реално след продажбата са получили сборно 7019, 16 долара
Като от тях извадиш разхода за закупуване на ябълките, получаваш реалната печалба. И тя е:
7019,16-5042,5 = 1976,66 долара. И тази печалба е точно 98% от заплануваната в размер на  2017 долара.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в сб, 03 ное 2018, 21:56
Хм, като гледам количеството изобщо не е необходимо за решението.
Откъде става ясно, че планираната печалба е 1$ на кг? От това, че 92% са продадени с такава печалба?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в сб, 03 ное 2018, 21:59
Разбирам те, всъщност. Но ако не приемеш това 2017 за планирана печалба, кое ще е ?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в сб, 03 ное 2018, 22:05
Планираната печалба ми стои логично да е 40%, иначе защо започват да продават ябълките с такава печалба? Ако планираната печалба е 32% (например), ще сложат ли 40% първоначална печалба?
Lorenca, има ли решение ако и планираната печалба е неизвестна? Аз не го измислих и реших, че е 40%.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в сб, 03 ное 2018, 22:22
Тя задачата с друга планирана печалба и дадения отговор става ужасна...
Със сигурност имаме едни 1855,64 кг, от които сме спечелили по 1 долар, значи само до момента печалбата  възлиза на 1855,64 и това е преди да продадем останалите ябълки.
Останалите като количество са 161,36 кг. Ако се съди по отговора, цената им (не печалбата) трябва да е 0,75 на кг. Тоест да приемем примерно, че са изгнили и затова са разпродадени на голяма загуба. Загубата тогава възлиза на 1,75 долара.
=>1855,64.1 +161,36.(-1,75)=98%.у, където у е планираната печалба.
1855,64-282,38=0,98у
0,98у=1573,26
у е приблизително 1605 долара


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в сб, 03 ное 2018, 22:35
Да, и така си играх и не ми хареса. Ще изчакам понеделник като обсъждат домашното да видим какво ще каже учителката. Може да е грешен отговорът в сайта.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в нд, 04 ное 2018, 06:45
Как е зададена точно задачата на английски език?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в нд, 04 ное 2018, 07:14
Слагам скриншот с условията от сайта на организаторите. На нашите деца е раздаден лист на български.(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/nkql/EUKqb.jpg)(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/nkql/RG2n7.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в нд, 04 ное 2018, 07:52
Mи двете условия не са еднакви според мен, преводът на бг е подвеждащ. В английския текст се казва, че ябълкиТЕ се продават с 40% печалба. ЯбълкиТЕ заместват  във второто изречение подлога от първото, а именно 2017 кг плодове.  Това изречение предхожда уговорката, че само 92% са продадени на тази цена, от което следва да се подразбира, че планираната печалба е именно 40% за всеки един килограм, а просто в един момент се е наложила по една или друга причина промяна. Докато в  бг текста за 40-те % се заговаря конкретно при упоменаването на 92% продадени ябълки.  А не за ябълкиТЕ по принцип, което позволява различно тълкуване и опция за друга планирана печалба. В английския текст нещата са еднозначни.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в нд, 04 ное 2018, 08:01
Да, но отново отговорът трябва да е 1,3, а не 3/10.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в нд, 04 ное 2018, 08:02
Да, но отново отговорът трябва да е 1,3, а не 3/10.
Това е така, но може да има все пак грешка. От официалния сайт ли гледаш отговорите или?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в нд, 04 ное 2018, 08:20
Да, от официалния сайт.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дъждец в нд, 04 ное 2018, 09:19
Скрит текст :
Искам да попитам за една задача от MIMO 2017, за 6 клас. Имам 2 решения, които ми звучат логично (особено първото :) ), но се получават два различни отговора. За верен е посочен отговорът от второто решение, но искам да знам защо първото решение е грешно.

За магазин закупили 2017кг ябълки от производител на цена 2,50 $ на кг. След като 92% от ябълките продали с 40% печалба на кг, останалите ябълки продали на намалена цена. В резултат на това печалбата станала 98% от предварително планираната печалба. Намерете отношението между цената, на която са продавали килограм ябълки след намалението и цената, на която първоначално е купен килограм ябълки от производителя.

Решение:
0,92*2017=1855,64 кг продали на цена 1,4*2,50=3,50 $/кг
Предварително планирана печалба: 2017*(3,50-2,50)=2017 $

Вариант 1 (печалбата е равна на приходите минус разходите, това е логиката и на дъщеря ми, и моята, но не и на организаторите)
1855,64*3,50+0,08*2017*х-2017*2,50=0,98*2017
х=3,25 $
3,25/2,50=1,3

Вариант 2 (предполагам такава е логиката на организатора, защото така се получава отговорът: от 92% печелят по 1$, а от 8% печелят по х долара, общата печалба е сумата им)
1855,64*1,00+0,08*2017*х=0,98*2017
х=0,75 $
0,75/2,50=0,30

Къде бъркаме в разсъжденията на първото решение?

Х е цената, на която са продали със загуба. Как може тази цена да допринася за увеличаването на печалбата?
Печалбата от първата продажба е 1долар на кг и е 1855.64. След продажбата на останалите ябълки общата печалба е 1976.66, тоест се е покачила и предполага, че и вторите ябълки са продадени на цена, по-висока от покупната цена.
Демек и аз го разбирам като първото решение, а тези 75ст са печалбата от всеки кг.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в нд, 04 ное 2018, 11:29

Не съм я решавала (домързя ме), обаче никъде не пише, че са продадени със загуба - просто не с планираната печалба от 40%, а с по-ниска печалба - някакъв процент от планираните (не помня какъв) - да речем да са 38% печалба.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в нд, 04 ное 2018, 11:56
maria77bg,ще споделиш ли какво е казала госпожата? Според мен твоят първи вариант е верен и има грешка или в  отговора или в превода. Вторият вариант не отговоря на въпроса в английския и българския текст.Интересно ми е някой китайскоговорящ да сподели какво пише на китайски.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в нд, 04 ное 2018, 12:03

Опитайте да публикувате условието в темата за 138 училище, там може да разгадаят китайския.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в нд, 04 ное 2018, 12:08
Аз го мъчих с транслатора, но всичко излиза както са го превели, с изключение на въпроса.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в нд, 04 ное 2018, 12:43
Какъв въпрос излиза на китайски?
Ratio 0.30 отговаря на печалба в намалената цена спрямо покупната цена ...


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в нд, 04 ное 2018, 13:06
水果店购进单价为$2.50的苹果2017千克,
按40%的利润定价出售,
当售出92%的苹果后,
剩下的苹果打折出售,
结果获利是预定利润的98%,
那么剩下部分的苹果出售价是购进价的几分之几?

Това е, въпросът не се разбира .Превежда го :

The fruit shop buys 2017 kilograms of apples at a price of $2.50.
Sold at 40% profit,
When 92% of apples are sold,
The rest of the apples are sold at a discount.
The result is a profit of 98% of the scheduled profit.
So what is the price of the remaining portion of Apple's purchase price?

Още един начин, при който се получва 1/3. (3.5-3.25)/0.75 (разликата на цената на ябълкита с макс печалба и намалените ябълки) спрямо печалбата от намалените ябълки,но не ми се вижда логично


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: J_M_M в нд, 04 ное 2018, 18:32
задача 7 клас  метода за решаване ясен, но отговора се разминава с този в учебника, моля някой да погледне вярно ли е решението при набирането съм заменила y с  u  (//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/rkVl/vM1rR.png)

(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/rkVl/Ak0vb.gif)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: lorenca в нд, 04 ное 2018, 19:03
След равното е отговорът в учебника ли?
y^4-3y^2-20


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: J_M_M в нд, 04 ное 2018, 19:12
не това е което получи детето , два пъти провери в учебника е (//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/rkVl/Ap3NF.png)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: D2018 в нд, 04 ное 2018, 19:34
не това е което получи детето , два пъти провери в учебника е (//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/rkVl/Ap3NF.png)
Да не би задачата да е: (y-4)(y+4) - (y^2 - 2)^3 и в отговора вместо +8 да е -8.
Все пак ако е (y-4)(y+4) - (y^2 + 2)^3 = y^2 - 16 - (y^6 + 6y^4 + 12y^2 + 8 )= -y^6 - 6y^4 - 11y^2 - 24


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: solnichka в пн, 05 ное 2018, 11:05
Благодаря!
Отговорът е 0,3. Нямам идея дали са го получили по това, което написах или има коренно различно решение, което не виждам.
Вижте как, аз получих 0,3:

Изравнявам реализираната печалба с 98% от печалбата при продажба с 40% надценак на всички ябълки. Всъщност така сметнато не ми трябва изобщо общото количество ябълки:
х е намаления процент за 8% от ябълките. Смятам 92% с 40% печалба + 8 % с x печалба и това ни е равно на 0,98

0,92.2017.2,50.0,4+0,08.2017.2,50.х=0,98.2017.2.50.0,4

х=0,3

Допълвам се Мария, права си. На така зададения въпрос 1,3 е отговора, но май сме загубени в превода. Kакво влагат на английски в "estimated value". Как решихме, че е планираната печалба?

Второ допълнение :) : estimated value ще да е печалбата все пак, защото с 92% продадени ябълки вече сме на печалба задължително. 0,3 получаваме като отговор на въпрос отношението на НАДЦЕНКАТА на намалените ябълки (0,75) към цената на закупуване. И остава смущението, че не ни е нужно общото количество на ябълките, а е дадено. Това на китайски може да е съвсем различна задача. :)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в пн, 05 ное 2018, 16:32
Да си напиша отчета за ябълките. Според нашата класна е 0,3. Така било и според всички деца състезатели в класа. Моята аутсайдерка и още едно дете са намерили 1,3 и са им казали, че не са разбрали правилно условието. Решението е написаното във Вариант 2 тук от мен.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: solnichka в пн, 05 ное 2018, 17:22
Все пак смятат надценката на втората цена към покупната цена. Вариант 2 е отговор на друг въпрос, не на зададения, според мен.
Е, кажи на детето, че не са само две, с бг-мама "състезателките" са повече :).
Интересно, ако децата (че и класната) нямаха отговора на разположение, колко щяха да са стигнали до 0,3 като решение.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Ясмина в пн, 05 ное 2018, 17:30
maria77bg А как точно стигат до отговор 0,3?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в пн, 05 ное 2018, 17:38
По описания от мен на предната страница начин, кръстен Вариант 2. Надценката (не цената, но само 2 деца твърдят, че това не е цена) 0,75/2,5=0,3.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в пн, 05 ное 2018, 18:13
А госпожата какво е обяснила? Дала ли е решението и защо на 0.75 му казват цена, като 3 и 25 е цената, а 0,75 е печалбата?Да не би да бъркаме нещо?Те търсят discounted selling price"". Да не би да са имали предвид discount?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: maria77bg в пн, 05 ное 2018, 18:33
Домашното на децата беше по българския текст. Там си пише цена, на която се е продавало след намалението. Решението (след възникналия спор) е написано от дете на дъската и е прието за вярно от учителката.
Това е: 1855,64*1,00+0,08*2017*х=0,98*2017
х=0,75 $
0,75/2,50=0,30
Както и да е, много време ѝ обърнахме на тази задача. Здраве да е.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: malinkap в пн, 05 ное 2018, 18:56
Да, най-вероятно оригиналът на задачата е бил написан на друг език (различен от английски език) и неправилно преведен, но със сигурност детето вярно е разбрало задачата на български език.Здраве да е.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Ала-Бала в вт, 06 ное 2018, 15:16
Задача за 5-ти клас
"Напишете с обикновена дроб каква част от метъра са 5000 мм"

Как, като 5000мм са 5 метра?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Hellsun в вт, 06 ное 2018, 15:21
Задача за 5-ти клас
"Напишете с обикновена дроб каква част от метъра са 5000 мм"

Как, като 5000мм са 5 метра?

1/1.... Може би това имат предвид


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Ала-Бала в вт, 06 ное 2018, 15:23
Задача за 5-ти клас
"Напишете с обикновена дроб каква част от метъра са 5000 мм"

Как, като 5000мм са 5 метра?

1/1.... Може би това имат предвид
Все едно да попитам каква част от метъра са 5 метра...или са сложили една нула  повече.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Алисса в вт, 06 ное 2018, 15:54
Ала-Бала, най-вероятно е грешка. Иначе изразяването с дроб би могло да бъде 5/1.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Hellsun в вт, 06 ное 2018, 16:48
Задача за 5-ти клас
"Напишете с обикновена дроб каква част от метъра са 5000 мм"

Как, като 5000мм са 5 метра?

1/1.... Може би това имат предвид
Все едно да попитам каква част от метъра са 5 метра...или са сложили една нула  повече.

1/1 е неправилна дроб и точно тях заедно с правилните дроби учат в момента в 5-ти клас.
Възможно е да целят именно такова записване на дробта, като в случая акцентът е, че детето трябва да се досети да уеднакви мерните единици и тогава да търси едното каква част е от другото. Възможно е и самото условие да е сгрешено...


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в вт, 06 ное 2018, 19:07
hellsun, какво общо има дробта 1/1 в случая? Дори и да няма грешка и да се търси отговор във вид на неправилна дроб, то тя не е 1/1 , а 5/1, понеже се пита каква част от един метър са 5000мм=500см=5м?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Hellsun в вт, 06 ное 2018, 21:35
hellsun, какво общо има дробта 1/1 в случая? Дори и да няма грешка и да се търси отговор във вид на неправилна дроб, то тя не е 1/1 , а 5/1, понеже се пита каква част от един метър са 5000мм=500см=5м?

Да, признавам грешката си е в "моя телевизор"... Прочела съм условието "на диагонал" - "каква част са 5000 мм. от 5 м.". Извинете... :)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: пенсионирана русалка в вт, 06 ное 2018, 21:56
Извинения за какво? На кого не се е случвало да не дочете условието? :)  На мен често ми се случва.

Скрит текст :
Но последните страници ме карат да се замисля за все повечето грешки по помагала, учебници, преводи по състезания.. Върхът на следоледа беше  нещо от днес, за което нямам логично обяснение. Познато детенце в 8 клас ме пита днес за една задача от вектори. Нямах представа къд е разположена в учебната му тетрадка/помагалото или там каквото е, защото ми прати просто снимка. Задачата изискваше познаване на теоремата за медицентър, за да се пресметне 2/3 от един вектор. Написах на детето решението, а то след малко ми пише и ме пита какво е въобще това медицентър в условието. Нахоках го, че не  е внимавало какво взимат в час. Ами внимавало е, снима ми хронологично няколко страници. Съвсем логично уроците за медицентър са малко по-нататък, след вектори. Добре де, децата как да си решат конкретната задача от домашното?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: shrek5 в вт, 06 ное 2018, 22:01
Задача за 5-ти клас
"Напишете с обикновена дроб каква част от метъра са 5000 мм"

Как, като 5000мм са 5 метра?


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в вт, 06 ное 2018, 22:03
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/7hOl/Sqggg.jpg)

(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/7hOl/IpBwI.jpg)

Извадки от примерни контролни работи за шести клас от книга за учителя на две различни издателства. Мога да дам пример и с други класове и други издателства.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в вт, 06 ное 2018, 22:46

Моля те, сподели кои са издателството. Не е злепоставяне - те самите са го публикували на хартиен носител, не си го ти сложила там... бих искала да знам какво да избягвам догодина.
Благодаря!


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Дидева в вт, 06 ное 2018, 22:51
Кати, ти може да ги избегнеш, но това са извадки от примерни контролни работи. Има учители, които директно печатат, дават и после проверяват с готовите отговори от книгата. Да, детето може да зададе въпрос по условието на първата задача, но когато не получи нито един от отговорите на втората, по-скоро ще си помисли, че проблемът е в него. Толкова бързаха да отпечатат учебници и помагала по новата програма, че едва ли някой даже ги е разлистил, какво остава да реши задачите.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: katiABV в вт, 06 ное 2018, 23:37

Опасявам се, че по всяка вероятност тук си абсолютно права. Тъжно, много, много тъжно...


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mama_gali в ср, 07 ное 2018, 09:32
Как бихте решили тази задача за трети клас - най-малко колко деца може да има в семейство, в което всяко дете има поне двама братя и поне две сестри?
На мен ми се струва, че трябва да се даде отговор колко момчета и колко момичета, детето твърди, че учителката иска само една цифра общо да се напише. Честно, не мога да се сетя как да я напишем. В клас все пак не са я решавали.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: peneva_a в ср, 07 ное 2018, 09:37
6
3 момичета и 3 момчета, всяко момиче така има 2 сестри и 3ма братя, всяко момче има по 3 сестри и двама братя, т.е. всяко дете има поне 2 сестри и поне двама братя.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mama_gali в ср, 07 ное 2018, 09:58
И аз така го измислих, но нали не е достатъчно да се напише 6, трябва да се раздели на момчета и момичета.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Фран Ческа в ср, 07 ное 2018, 10:13
....трябва да се раздели на момчета и момичета.
Ако е задача за описване, вероятно да!

Но това е тест и отговорът е едно число. Питането е колко ДЕЦА, а не колко момчета и колко момичета има в семейството.
Задачата е от ХП/2016г. Всички възможни отговори са да се посочи едно число!

http://www.smb-gabrovo.com/wp-content/uploads/2016/10/HP_2016_3.pdf


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: mama_gali в ср, 07 ное 2018, 10:32
Благодаря, нашата е от някакъв Многознайко и нямаше възможни отговори да се избира  :peace: Явно преписват, видях и други задачи от Хитър Петър 2010 година  :D


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: W в пн, 12 ное 2018, 08:55
Моля, ако някоя от вас има интерес и време,  да погледне 15 задача от състезанието "Иван Салабашев" 2017 година- 3 клас. Как би я решило едно дете? Честно казано и аз се затрудних. И е дадено някакво решение, от което не се разбира нищо.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Dincho в пн, 12 ное 2018, 09:10
Дайте условието на тази задача.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Фран Ческа в пн, 12 ное 2018, 09:40
Моля, ако някоя от вас има интерес и време,  да погледне 15 задача от състезанието "Иван Салабашев" 2017 година- 3 клас. Как би я решило едно дете? Честно казано и аз се затрудних. И е дадено някакво решение, от което не се разбира нищо.
Комбинаторика, пермутации, варианти...До ден днешен се обърквам...
Задача от тест. Ще загуби време, ако разписва и се лута. Добрите деца-състезатели са подготвени с този тип задачи и ги решават за секунди. Моят син така и не ги научи.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Кевана в пн, 12 ное 2018, 10:14
Моля, ако някоя от вас има интерес и време,  да погледне 15 задача от състезанието "Иван Салабашев" 2017 година- 3 клас. Как би я решило едно дете? Честно казано и аз се затрудних. И е дадено някакво решение, от което не се разбира нищо.

Погледнах задачата, след това и решението- същото е като моето и сигурно няма да е подходящо. Може би ако сте по-конкретна и напишете кое точно Ви обърква, ще намерите по-полезен отговор от този по-долу:
Разпределението на фигурките в средната част (шестоъгълника) е само един вариант (вижте снимката в скрития текст, попълнените фигурки са с червено): между сърчицето и снежинката може да има само кръгче, между сърчицето и кръгчето задължително е снежинка, а между кръгчето и снежинката е сърчице.
Скрит текст :
(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/IWNl/WoI5v.jpg)
След като средната част е попълнена, пристъпваме към външната част, квадратчетата. Номерирала съм ги от 1 до 6, за по-лесно.
№1 граничи с кръгче, значи в него не може да има кръгче. Остават 2 възможности- снежинка или сърчице (дадени с червено на снимката).
№2 граничи със сърчице, значи в него няма сърчице. Остават 2 възможности- снежинка или кръгче (дадени с червено на снимката).
И т.н. за всичките 6 квадратчета. Във всяко едно квадратче могат да стоят две различни фигурки, без значение какви точно. Значи всичките различни варианти, по които фигурките могат да са подредени в квадратчетата, са 2.2.2.2.2.2=64 (или 2 (броя на възможностите) на степен 6-та (броя на случаите, в които срещаме всяка от възможностите)).
(Ако това ще Ви помогне да си представите нещата по-лесно, задачата е същата като тази да определите какви са възможните комбинации за момичета и момчета в семейство с 6 деца, като държите сметка за старшинството).

Да се допълня: в оригиналната задача квадратчетата са "индивидуализирани" с нарисувана "дръжчица", тук са номерирани за по-удобно, но това няма значение, важното е, че "симетрията" е нарушена.


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Fifiana в пн, 12 ное 2018, 11:43
Моля за помощ с решението.
13 задача, б) подточка за 2 клас:

https://smbsofiagrad.files.wordpress.com/2018/11/2_klas_20181.pdf


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Фран Ческа в пн, 12 ное 2018, 12:02
Разгледай решението. Ако не е ясно, ще дообясня!
Щом пред Тея има 15 деца, значи тя е 16-та. Пред Катя има две деца, значи Катя е трета. Между Катя и Петър продължава да има 6 деца. Следователно Петър е 10-ти. Щом Петър е 10-ти, а Тея 16-та значи между тях има 5 деца.

(//bg-mamma.s3.eu-central-1.amazonaws.com/lUll/pq5k5.jpg)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: Fifiana в пн, 12 ное 2018, 12:07
Благодаря ти! :bouquetf:
Ориентирах се и аз след като писах.
Първоначало си мислех, че Тея се наредила веднага след Петър, ама явно не е така. :)


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: teodoranka в пн, 12 ное 2018, 19:04
Околните стени на правилна триъгълна пирамида са правоъгълни триъгълници с Катет 8 см. Намерете лицето на околната ѝ повърхнина.
Задача за 6ти клас. За първи път се затруднявам да помогна :-(


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: A m b e r в пн, 12 ное 2018, 19:07
Околните стени на правилна триъгълна пирамида са правоъгълни триъгълници с Катет 8 см. Намерете лицето на околната ѝ повърхнина.

  3 * 8*8 /2 = 96 cm²


Титла: Re: Математиката те тормози, тука във завидни дози ще намериш помагачи за по-трудните задачи
Публикувано от: teodoranka в пн, 12 ное 2018, 19:30
Благодаря!
Страшно съм се объркала :-)
Вече вдянах :-)